Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\); \(\frac{{ - 6}}{9} = \frac{{ - 2}}{3}\); \(\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{2}{3}\).

Do đó số \(\frac{{ - 6}}{9}\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ đúng là \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\).

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số, ta thấy:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.

Điểm \(B\) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{5}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\sqrt 7 = 2,6457...\]; \(\sqrt {36} = 6\); \(\sqrt {21} = 4,5825...\); \(\sqrt {19} = 4,3588...\).

Do đó số \(\sqrt {36} \) không phải là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của 121 là 11.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của một số thực \(x\) là khoảng cách từ điểm \(x\) trên trục số đến điểm gốc \(O\).

Do đó khẳng định C sai.

Đáp án đúng là: B

• So sánh các số thực âm, ta được: \[ - 3 < - 2,25\];

• Ta có \[\sqrt {18} = 4,2426...;\,\,\frac{{22}}{6} = 3,6666...\]

So sánh các số thực dương, ta được: \[\frac{{22}}{6} < \sqrt {18} \].

Do đó \[ - 3 < - 2,25 < 0 < \frac{{22}}{6} < \sqrt {18} \].

Vậy các số thực được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \[ - 3;\,\, - 2,25;\,\,0;\,\,\frac{{22}}{6};\,\,\sqrt {18} \].

Đáp án đúng là: A

Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\) nên \(\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Vậy \(\widehat {mOt} = 55^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.

Đáp án đúng là: D

Vì \[MN\parallel EF\] nên \(x = \widehat {MEF}\) (hai góc đồng vị).

Mặt khác, \(\widehat {MEF} + y = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Do đó \(x + y = 180^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ trên, \({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc đối đỉnh.

Vậy giả thiết, kết luận cho định lí đã cho là:

1. Ta có: \( - 7 = \frac{{ - 7}}{1};\,\, - 0,15 = \frac{{ - 3}}{{20}};\,\,3\frac{1}{5} = \frac{{16}}{5}\).

Vậy các số \( - 7;\,\,\frac{4}{9};\,\, - 0,15;\,\,3\frac{1}{5}\) đều là số hữu tỉ.

2.

a) Chữ số hàng đơn vị của số \(a\) là 1.

Số \(a\) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là 31 241.

b) Làm tròn số \(a\) với độ chính xác là 50; tức là làm tròn số \(a\) đến hàng trăm.

Số \(a\) làm tròn đến hàng trăm là 31 200.

Vậy số \(a\) làm tròn với độ chính xác là 50 là 31 200.

a) \[\frac{4}{3}:\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{11}}{2} = \frac{{ - 8}}{5} + \frac{{11}}{2} = \frac{{39}}{{10}}\];

b) \(\frac{3}{4}\,\,.\,\,\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,\frac{5}{4} = \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,\left( {\frac{5}{4} + \frac{3}{4}} \right) = \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,2 = \frac{{ - 8}}{7}\);

c) \[\sqrt {0,81} \,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{196}}} \,\,.\,\,{( - 7)^3} = 0,9\,\,.\,\,\frac{1}{9} + \frac{1}{{14}}\,\,.\,\,{7^3}\]

\[ = 0,9\,\,.\,\,\frac{1}{9} + \frac{1}{{14}}\,\,.\,\,{7^3} = \frac{1}{{10}} + \frac{{{7^3}}}{{7\,\,.\,\,2}} = \frac{1}{{10}} + \frac{{49}}{2} = \frac{{123}}{5}\].

a) \(\frac{4}{5}x + \frac{5}{6} = \frac{{41}}{{30}}\)

\(\frac{4}{5}x = \frac{{41}}{{30}} - \frac{5}{6}\)

\(\frac{4}{5}x = \frac{8}{{15}}\)

\(x = \frac{2}{3}\)

Vậy \(x = \frac{2}{3}\).

b) \(\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = {\left( {0,45} \right)^{2023}}:{\left( {0,45} \right)^{2022}}\)

\(\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = {\left( {0,45} \right)^1}\)

\(\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = \frac{3}{{20}}\)

TH1: \(2x + \frac{4}{3} = \frac{3}{{20}}\)

\(2x = \frac{3}{{20}} - \frac{4}{3}\)

\(2x = \frac{{ - 71}}{{60}}\)

\(x = \frac{{ - 71}}{{120}}\).

Vậy \(x = \frac{{ - 71}}{{120}}\).

TH2: \(2x + \frac{4}{3} = \frac{{ - 3}}{{20}}\)

\(2x = \frac{{ - 3}}{{20}} - \frac{4}{3}\)

\(2x = \frac{{ - 89}}{{60}}\)

\(x = \frac{{ - 89}}{{120}}\).

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 71}}{{120}};\,\,\frac{{ - 89}}{{120}}} \right\}\).

c) \(5 + \sqrt x = \frac{5}{2} + \frac{{27}}{8}\)

\(5 + \sqrt x = \frac{{47}}{8}\)

\(\sqrt x = \frac{{47}}{8} - 5\)

\(\sqrt x = \frac{7}{8}\)

\(x = \frac{{49}}{{64}}\).

Vậy \(x = \frac{{49}}{{64}}\).

b) Vì \(AB\parallel xy\) nên \(\widehat {BAI} = \widehat {AIx} = 45^\circ \) (hai góc so le trong).

Ta có \(\widehat {AIF} = \widehat {AIx} + \widehat {FIx}\).

Suy ra \(\widehat {FIx} = \widehat {AIF} - \widehat {AIx} = 105^\circ - 45^\circ = 60^\circ \).

Vì \(\widehat {FIx}\) và \(\widehat {FIy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {FIx} + \widehat {FIy} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {FIy} = 180^\circ - \widehat {FIx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Vậy \(\widehat {FIx} = 60^\circ \); \(\widehat {FIy} = 120^\circ \).

c) Ta thấy \(\widehat {FIy} = \widehat {EFI} = 120^\circ \) mà \(\widehat {FIy}\) và \(\widehat {EFI}\) ở vị trí so le trong.

Do đó\[AB\parallel EF\].

a) Ta có: \(4t - 8 = 4\left( {t - 2} \right)\).

Với \(y\) là số nguyên thì \(\left( {4t - 8} \right)\,\, \vdots \,\,5\) hay \(4\left( {t - 2} \right)\,\, \vdots \,\,5\).

Vì ƯCLN(4, 5) = 1 nên \(\left( {t - 2} \right)\,\, \vdots \,\,5\) hay \(t - 2 = 5k\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Suy ra \(t = 5k + 2\).

Vậy để \(y\) là số nguyên thì \(t\) chia 5 dư 2.

b) Với\(y\) không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương nên \(y = 0\).

Khi đó \(4t - 8 = 0\) suy ra hay t = 2 .

Vậy để y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì t = 2 .