Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là A

Gọi f là tần số dao động của con lắc thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 2f

Tần số dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{36}}{{0,1}}} = 3Hz\)

Vậy động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f’ = 2.3 = 6Hz

Đáp án đúng là C.

Sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng.

Đáp án đúng là C.

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.

Sóng cơ không truyền được trong chân không.

Đáp án đúng là C.

Vì hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây) nên hai đầu dây là hai nút kế tiếp.

Chiều dài dây thỏa mãn: \(\ell = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 2.\ell = 2.0,6 = 1,2(m)\)

Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) Sai, vì trong dao động điều hòa thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

b) Sai, vì trong dao động điều hòa cơ năng của vật được bảo toàn.

c) Sai, vì tại vị trí biên v = 0 nên động năng bằng 0.

d) Đúng vì \[{W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\] nên khi vật ở biên thì li độ x đạt cực đại.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Khi cộng hưởng: \({\omega _F} = {\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} \Leftrightarrow 10\pi = \sqrt {\frac{{100}}{m}} \Rightarrow m = 0,1\left( {kg} \right)\)

Từ các công thức: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\) và \({v_{\max }} = \omega A\) suy ra \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \[{v_1} = 1,5 = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]

Mà thế năng đang giảm nên chọn \[{x_1} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]

Khi \({a_2} = - 15\pi = - \frac{{{a_{\max }}}}{2} \Rightarrow {x_2} = \frac{A}{2}\) (vì sau thời gian ngắn nhất nên chọn \[{x_2} = \frac{A}{2}\])

\( \Rightarrow {t_{ - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{1}{4}.\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05\left( s \right)\)

Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d thì dao động lệch pha nhau:

\(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi df}}{v} = \frac{{\omega d}}{v}\) hay \(\frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi .0,5}}{v} \Rightarrow v = 6\left( {m/s} \right)\)

Ta có: \(T = \frac{1}{f} = 0,1\left( s \right) \Rightarrow \frac{T}{2} = 0,05\left( s \right)\)

Quãng đường truyền sóng: \(\Delta S = v.\Delta t \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta S}}{v} = \frac{{0,25}}{1} = 0,25\left( s \right) = 5.\frac{T}{2}\)

Quãng đường dao động: \(S = 5.2A = 5.2.4 = 40\left( {cm} \right)\)

Sợi dây có hai đầu cố định có 4 bụng \( \Rightarrow \) Có 3 bó sóng (k = 3).

Ta có: \[\ell = k\frac{\lambda }{2} = 3.\frac{v}{{2f}} \Rightarrow v = 2000cm/s = 20\,m/s.\]

Ta có: \[{\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{10}}{{20}}} \right)^2} = 1\]\[ \Rightarrow {a_{\max }} = 80\,cm/{s^2}\]

\[ \Rightarrow A = \frac{{{{\left( {{v_{\max }}} \right)}^2}}}{{{a_{\max }}}} = \frac{{{{20}^2}}}{{80}} = 5\,cm\]

Kể cả hai đầu dây thì trên dây có 4 nút \( \Rightarrow \)có 3 bó sóng (k = 3)

Ta có: \(\ell = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2\ell }}{k} = \frac{{2.1,2}}{3} = 0,8\,(m)\)

Tần số dao động trên dây là: \(f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{80}}{{0,8}} = 100(Hz)\)