Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 22)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=log2x2. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên 0;+∞.
Hàm số nghịch biến trên −∞;0.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Khoảng đồng biến của hàm số y=2x−x2 là:
(1;2)
−∞;1.
1;+∞.
(0;1)
Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là
216πcm3.
288πcm3.
432πcm3.
864πcm3.
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương trình f(x) =0 có 2 nghiệm.
Hàm số có đúng một cực trị.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Hàm số y=x3−3x+3ex có đạo hàm là:
2x−3ex.
−3xex.
x2−xex.
x2ex.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3+3x2+2 là
(2;0)
(0;2)
(-2;6)
(-2;-18)
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1
2
3
1
0
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=x4−2x2+3
y=x−12x+3
y=x3+4x−5
y=x2−x+1
Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số nghịch biến trên ℝ\2
Hàm số nghịch biến trên −∞;2;2;+∞
Hàm số đồng biến trên −∞;2;2;+∞
Hàm số y =f(x) có đạo hàm là f'x=x2x+132−3x. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
0
2
3
1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−1x+1 là đường thẳng có phương trình
y =-1
x = 1
y = 1
x = 1
Cho log1215=a. Khẳng định nào dưới đây đúng?
log25=−a
log225+log25=5a2
log54=−2a
log215+log2125=3a
Với a, b là hai số thực dương và a≠1,logaab bằng
2+logab
12+12logab
2+2logab
12+logab
Tập xác định D của hàm số y=log3log2x là
D = R
D =(0;1)
D=0;+∞
D=1;+∞
Tập xác định D của hàm số y=x−22 là
D=2;+∞
D =R
D=−∞;2
D=ℝ\2
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a5 và chiều cao bằng a. Thể tích khối nón đã cho bằng
2πa3
45πa33
4πa33
2πa33
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA⊥ABCD, AB=a;AD=2a,góc giữa SC và mặt đáy là 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
V=2a352
a353
2a3515
2a353
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đa diện có. Khẳng định nào sau đây đúng?
3M = 2C
C =M+2
3C =2M
M≥C
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC'=a6
2a3
6a3
a3
2a32
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt V1,V2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
V1=2V2
V2=4V1
V1=4V2
V2=2V1
Biết log2x=6log4a−4log2b−log12c, với a, b, c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
x=a3b2c
x=a3cb2
x=a3−b2+c
x=ac3b2
Cho các hàm số y=ax và y=bx với a, b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y =3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y=ax và y=bx lần lượt tại H, M, N. Biết rằng 2HM=3MN, khẳng định nào sau đây đúng?
a5=b3
3a =5b
a3=b5
a2=b3
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khác hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?
47 ngàn đồng.
46 ngàn đồng.
48 ngàn đồng.
49 ngàn đồng.
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S=6t2−t3. Vận tốc vm/s của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
2(s)
12(s)
6(s)
4(s)
Tìm m để hàm số fx=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1 nghịch biến trên R
m≥−2
m<−2
m∈ℝ
m≤−2
Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
29
10
16113
8113
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
a<0,c<0,d>0
a<0,c<0,d<0
a>0,c>0,d>0
a<0,c>0,d>0
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d:y=mx+2 cắt đồ thị C:y=x+1x tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị (C)
m≤0
m>12
m≤1
m>0
Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cso cạnh bằng 2 là:
l =60
l =16
l =24
l = 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
a22
8πa2
2πa2
2a2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=2a,AA'=3a. Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A'B'C'D' là
15πa34
5πa34
15πa3
5πa3
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 9x−2m.3x+m2−8m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=2. Tính tổng các phần tử của S.
92
9
7
8
Cho tứ diện ABCD có ΔABC là tam giác đều cạnh bằng a. ΔBCD vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD.
3a38
a338
3a324
a3324
Số điểm cực trị của hàm số y=x3−4x2+3 là
4
2
3
0
Hàm số fx=logx2019−2020x có đạo hàm là
f'x=x2019−2020x.ln102019x2018−2020
f'x=x2019−2020x2019x2018−2020.ln2018
f'x=2019x2018−2020logex2019−2020x
f'x=2019x2018−2020ln10x2019−2020x
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là ΔABC với AB=2a,AC=a,BAC^=120°. Góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
a377
a3714
3a377
3a3714
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a, cạnh bên 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
4a373
a373
2a3173
2a3243
Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh là 2a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
S=a23
S=6a2
S=4a2
S=24a2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với AB // CD,AB=2a,AD=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là 45°, tính thể tích của khối chóp S.ABCD
9a38
a368
a366
3a38
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+6mx+m có hai điểm cực trị.
m∈0;8
m∈0;2
m∈−∞;0∪8;+∞
m∈−∞;0∪2;+∞
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2−2. Khẳng định nào dưới đây sai?
Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
Hàm số g(x) nghịch biến trên −∞;−2
Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)
Hàm số g(x) đồng biến trên 2;+∞
Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị là đường cong bên dưới. Đồ thị hàm số gx=x3−3x+2x−1xf2x−fx có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
3
2
4
5
Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?
250cm2
200cm2
150cm2
300cm2
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O') Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng 45° và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng a22. Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là
V=πa322
V=πa32
V=πa323
V=πa326
Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy ΔABC đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60° và AA=A'B=A'C. Tính thể tích của khối lăng trụ
V=a3312
V=a334
V=a332
V=3a338
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 2?
3
4
1
2
Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 25600cm3, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
640cm2
1600cm2
160cm2
6400cm2
Cho hàm số fx=ln1−1x2. Biết rằng f'2+f'3+f'4+...+f'2019=a−1b là phân số tối giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
2a =b
a =-b
a =b
a =2 b
Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A',B',C'. Tính diện tích của tam giác A'B'C' biết VS.A'B'C'VABC.A'B'C'=17
SΔA'B'C'=a2316
SΔA'B'C'=a234
SΔA'B'C'=a238
SΔA'B'C'=a2348
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16a=log20b=log252a−b3. Đặt T=ab. Khẳng định nào sau đây là đúng?
0<T<12
12<T<23
1<T<2
−2<T<0
