Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)
42 câu hỏi
Cho hàm số y=2x3−3x2+1có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là
1
0
2
3
Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.
80cm2.
100cm2.
160cm2.
200cm2.
Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x2−4x+5=9 là
26
27
28
25
Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?
(0,2)
2;+∞.
−∞;+∞.
−∞;0.
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a
a322.
a326.
a33.
a3.
Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?
y=2x−1x−1.
y=2x−3x−1.
y=2x−5x+1.
y=x+12x−1.
Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
Hàm số đồng biến trên (-9;-5)
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số đồng biến trên khoảng 5;+∞.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−x+1x−1 trên khoảng 1;+∞ là
min1;+∞y=3.
min1;+∞y=−1.
min1;+∞y=5.
min1;+∞y=−73.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log3x2+4x+m≥1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ?
m≥7.
m<4.
4<m≤7.
m>7.
Chọn công thức đúng ?
ln4x'=1x;x>0.
lnx'=1xlna;x>0.
logax'=1x;x>0.
logax'=xlna;x>0.
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số gx=fx−x23+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào ?
x = -1
x = 0
x = 1
x = 2
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm,BC'=32cm. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
274cm3.
27cm3.
272cm3.
278cm3.
Cho a>0;b>0. Viết biểu thức a23a về dạng am và biểu thức b23:b12 về dạng bn. Ta có m -n =?
13.
12.
1
−1
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).
y=x2−1.
y=x4−2x2+1.
y=x3−3x+2.
y=−x4+1.
Phương trình log35x−3+log13x2+1=0 có 2 nghiệm x1,x2x1<x2. Giá trị của P=2x1+3x2 là
13
14
3
5
Biết log72=m, khi đó giá trị của log4928 được tính theo m là
m+24.
1+4m2.
1+2m2.
1+m2.
Đồ thị của hàm số y=x3−3x2+1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
−3≤m≤1.
m>1
m<−3.
−3<m<1.
Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là
Số mặt của đa diện.
Số đỉnh của đa diện.
Số cạnh của đa diện.
Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.
Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là
106.118.331 người.
198.049.810 người.
107.232.574 người.
107.232.573 người.
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6πcm và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
18πcm3.
24πcm3.
48πcm3.
72πcm3.
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
πa222.
πa224.
πa22.
2πa223.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD.ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a,AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60°.
66a3.
26a3.
63a3.
23a3.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+9t2+t+10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
t =5s
t = 2s
t = 6s
t = 3s
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?
216 triệu.
212 triệu.
210 triệu.
220 triệu.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hàm số y=axa>1 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞.
Hàm số y=ax0<a<1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞.
Hàm số y=logaxa>1 đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số y=logax0<a<1 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞.
Đồ thị hàm số y=1−3xx+2 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x=−2;y=−3.
x=−2;y=1.
x=−2;y=3.
x=2;y=1.
Số đường tiệm cận của đò thị hàm số y=4−x2x2−3x−4 là
3
0
2
1
Cho hàm số y=2x3−3x2+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là
BC=142.
BC=342.
BC=302.
BC=322.
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
x = 0
{0;-3}
y =-3
x = -3
Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là
R=S3V.
R=V3S.
R=4VS.
R=3VS.
Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?
6
9
8
10
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1−x2. Khi đó M+m bằng
0
-1
1
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức fx=log5x3−x2−2x xác định ?
x∈1;+∞.
x∈0;2∪4;+∞.
x∈0;1.
x∈−1;0∪2;+∞.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=3a,BC=4a,SA⊥ABC,cạnh bên SC tạo với đáy góc 60°.Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là
V=50πa33.
V=500πa33.
V=πa33.
V=5πa33.
Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là
V=3d3
V=3d3
V=d3
V=39d3
Khẳng định nào sau đây đúng?
amn=amn;∀a∈ℝ;∀m,n∈ℤ
amn=amn;∀a∈ℝ
a−n xác định với ∀a∈ℝ\0;∀n∈ℕ.
a0=1;∀a∈ℝ
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
V = 3Bh
V = Bh
V =2Bh
V=13Bh.
Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x−6≤0 là
log43;+∞.
1;+∞.
−∞;log43.
3;+∞.
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx0<a,b,c≠1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
a>b>c.
c>b>a.
a>c>b.
b>a>c.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số VABCMNVABC.A'B'C'.
16.
13.
12.
23.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2+2m−3x−3 đạt cực đại tại điểm x =1
m≥3
m>3
m<3
m≤3
Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng 60°. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón.
Sxq=πa2;V=62a3
Sxq=2πa2;V=32a3
Sxq=2πa2;V=62a3
Sxq=πa2;V=32a3
