Đề thi

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

AdminToánLớp 1280 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 0$ là:

Trục hoành và trục tung

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

Trục hoành

Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x -1)?

$\int^{} \sin (x - 1) d x = - \cos (x - 1) + C$

$\int^{} \sin (x - 1) d x = \cos (x - 1) + C$

$\int^{} \sin (x - 1) d x = (x - 1) \cos (x - 1) + C$

$\int^{} \sin (x - 1) d x = (1 - x) \cos (x - 1) + C$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 2-i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phần thực bằng 2.

Phần thực bằng -1

Phần thực bằng 1

Phần ảo bằng 2.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

Tâm I(-1;-3;2) và bán kính R = 4

Tâm I(1;3;-2) và bán kính $R = 2 \sqrt{3}$

Tâm I(1;3;-2) và bán kính R = 4

Tâm I(-1;-3;2) và bán kính R = 16

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 2); B (- 5; 3; 7)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0$ . Điểm M(a,b,c) thuộc (P) sao cho $|2 \vec{M A} - \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính T = 2a + b -c

T = -1

T = -3

T = 4

T = 3

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

$S = 1 - \frac{1}{e}$

$S = 2 - \frac{2}{e}$

$S = 2 + \frac{2}{e}$

$S = 1 + \frac{1}{e}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I =_{0}^{- 1} x {(x - 1)}^{2} d x

khi đặt t = -x ta có :

$I = -_{0}^{1} t {(t - 1)}^{2} d t$

$I = -_{0}^{1} t {(t + 1)}^{2} d t$

$I =_{0}^{1} t {(t - 1)}^{2} d t$

$I =_{0}^{1} t {(t + 1)}^{2} d t$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|\frac{z}{z - 1}| = 3$ là:

Đường tròn $x^{2} + y^{2} - \frac{9}{4} x - \frac{9}{8} = 0$

Đường tròn $x^{2} + y^{2} - \frac{9}{4} x + \frac{9}{8} = 0$

Đường tròn $x^{2} + y^{2} + \frac{9}{4} x + \frac{9}{8} = 0$

Đường tròn tâm $I (0; \frac{9}{8})$ và bán kính $R = \frac{1}{8}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

$S_{x q} = 2 π r l$

$S_{x q} = π r h$

$S_{x q} = π r l$

$S_{x q} = 2 π r^{2} h$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

$\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

$\vec{x} = (4; - 3; 7)$

$\vec{x} = (- 4; 9; 11)$

$\vec{x} = (- 1; 9; 11)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 10 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ là:

P = 14

P = -14

P = -6

P = 6

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c

với

c \in ℚ

thì giá trị của c bằng :

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 2); B (3; 1; - 1); C (2; 0; 2) .$ Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua ba điểm A, B, C.

$(α) : 3 x + z - 8 = 0$

$(α) : 3 x + z + 8 = 0$

$(α) : 5 x - z - 8 = 0$

$(α) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$_{a}^{b} f_{1} (x) . f_{2} (x) d x =_{a}^{b} f_{1} (x) d x ._{a}^{b} f_{2} (x) d x$

$_{- 1}^{1} d x = 1$

Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a,b] thì $_{a}^{b} f (x) d x \geq 0$

Nếu $_{0}^{a} f (x) d x = 0, a > 0$ thì f(x) là hàm số lẻ.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = 4 -i là:

M(4;1)

M(-4;1)

M(4;-1)

M(-4;-1)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - i| = 2$ là:

Đường tròn ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Đường tròn tâm I(2;-1) và bán kính R = 2

Đường thẳng $x - y - 2 = 0$

Đường thẳng $x + y - 2 = 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:

$\bar{z} = - 3 + 2 i$

$\bar{z} = 2 + 3 i$

$\bar{z} = - 2 + 3 i$

$\bar{z} = - 2 - 3 i$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a,b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

$_{a}^{b} f (x) d x = -_{b}^{a} f (x) d x$

$_{a}^{b} f (x) d x =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x'$ với $c \in [a; b]$

$_{a}^{b} f (x) d x =_{b}^{a} f (x) d x$

$_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; - 1); B (- 4; 2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 5$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25$

${(x + 6)}^{2} + y^{2} + {(z + 8)}^{2} = 25$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 5$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là:

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

$\sqrt{10}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{3}$ ?

$\int^{} x^{3} d x = 3 x^{4} + C$

$\int^{} x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C$

$\int^{} x^{3} d x = 4 x^{4} + C$

$\int^{} x^{3} d x = \frac{1}{3} x^{4} + C$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:

$S = \{1 - i; 1 + i\}$

$S = \{1 - i; - 1 + i\}$

$S = \{- 1 - i; - 1 + i\}$

$S = \{- 1 - i; 1 + i\}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng $_{0}^{1} f^{'} (x) d x = 17$ và f(0)=5. Tìm f(1).

$f (1) = - 12$

$f (1) = 12$

$f (1) = 22$

$f (1) = - 22$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4 i) - (3 - 2 i)$ , ta được:

$z = - 1 - i$

$z = 1 - i$

$z = - 1 - 2 i$

$z = 1 + i$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} - 4 z + 5 = 0

. Khi đó giá trị của

P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}

P = 5

P = 6

P = 9

P = 10

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và

_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 4

. Khi đó

_{0}^{\frac{π}{4}} [f (2 x) - sinx] d x

bằng:

$2 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

$2 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$3 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos(3x -2)?

$\int^{} \cos (3 x - 2) d x = \frac{- 1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

$\int^{} \cos (3 x - 2) d x = \frac{- 1}{2} \sin (3 x - 2) + C$

$\int^{} \cos (3 x - 2) d x = \frac{1}{2} \sin (3 x - 2) + C$

$\int^{} \cos (3 x - 2) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a?

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$2 \sqrt{3} a$

$\sqrt{3} a$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn : $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức $w = z + 1 - 2 i$ là:

$\sqrt{7}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D(4;3;-2)

D(8;-3;4)

D(-4;-3;2)

D(-2;1;0)

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt cầu (S)có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2 π \sqrt{3}$ . Viết phương trình mặt cầu (S):

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 10 z + 18 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 10 z + 12 = 0$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 16$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x . e^{x}$ ?

$\int^{} x . e^{x} d x = x . e^{x} + C$

$\int^{} x . e^{x} d x = x . e^{x} - e^{x} + C$

$\int^{} x . e^{x} d x = e^{x} + C$

$\int^{} x . e^{x} d x = x . e^{x} + e^{x} + C$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53$

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{53}$

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{53}$

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

H(3;1;-5)

H(-3;0;5)

H(3;0;-5)

H(2;1;-1)

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ và mặt phẳng $(α) : (m - 4) x + 3 y - 3 m z + 2 m - 8 = 0$ . Với giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với (S)?

m = 1

m = -1

$m = \frac{- 7 + \sqrt{33}}{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

$(Q) : 2 x - 3 y + 2 z - 10 = 0$

$(Q) : x + 2 y - 3 z - 10 = 0$

$(Q) : 2 x - 3 y + 2 z + 10 = 0$

$(Q) : x + 2 y - 3 z + 10 = 0$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

$\vec{n} = (3; 2; 1)$

$\vec{n} = (3; 1; - 2)$

$\vec{n} = (3; 2; - 1)$

$\vec{n} = (2; - 1; 2)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

$S =_{a}^{b} f (x) d x$

$S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S =_{b}^{a} f^{2} (x) d x$

$S =_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (2; - 1; 1); B (1; 2; 4)

. Viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

$(P) : - x + 3 y + 3 z - 2 = 0$

$(P) : x - 3 y - 3 z - 2 = 0$

$(P) : 2 x - y + z + 2 = 0$

$(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 8 + i$ . Số phức liên hợp $\bar{z}$ của z là:

$\bar{z} = - 2 - 3 i$

$\bar{z} = - 2 + 3 i$

$\bar{z} = 2 - 3 i$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (9; - 3; 5); B (a; b; c)$ . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz và Oyz.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho $A M = M N = N P = P B$ . Tính tổng T = a+b+c.

T = 21

T = -15

T = 13

T = 14

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{3}$ . Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

$\vec{u} = (1; - 1; 2)$

$\vec{u} = (- 1; 1; - 2)$

$\vec{u} = (5; - 2; 3)$

$\vec{u} = (5; 2; - 3)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

$\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{3}$

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 3}$

$x - 2 = y - 1 = z$

$\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{- 3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

$d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

$d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

$d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

$d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình:

x = -3

x = 1

x = -1

x = 3

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

$S =_{0}^{- 2} f (x) d x +_{0}^{3} f (x) d x$

$S =_{- 2}^{3} f (x) d x$

$S =_{- 2}^{0} f (x) d x +_{3}^{0} f (x) d x$

$S =_{- 2}^{0} f (x) d x +_{0}^{3} f (x) d x$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng

10 π

và diện tích xung quanh là

6 π

. Tính thể tích V của khối nón đó.

$V = 12 π$

$V = 4 π \sqrt{5}$

$V = \frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

$V = 4 π$

Xem đáp án

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 24

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 23

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 22

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 21

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 20

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 17)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)