Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)
50 câu hỏi
Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z¯. Tung độ của điểm M là:
4
-6
6
-4
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.
∫fxdx=3cos3x+C.
∫fxdx=13cos3x+C.
∫fxdx=−13cos3x+C.
∫fxdx=−3cos3x+C.
Biết 12lnxx2dx=bc+aln2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.
5
4
-6
6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−2;6;1,M'a;b;c đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S=7a−2b+2017c−1.
S = 2017
S = 2042
S = 0
S = 2018
Tìm tham số m để 01exx+mdx=e.
m = 0
m = 1
m = e
m=e
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
x+2y+3z−14=0.
x+2y+3z+14=0.
x1+y2+z3=1.
x1+y2+z3=0.
Biết 12xdxx+12x+1=aln2+bln3+cln5. Tính S = a +b + c.
S = 1
S = 0
S = -1
S = 2
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và f−2=3,f1=7. Tính I=−21f'xdx.
I = 10
I = -4
I=73
I = 4
Cho số phức z=7−i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là
7 và 5.
-7 và 5.
7 và i5.
7 và -5.
Cho số phức z thỏa mãn z=12. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=8−6iz+2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
r = 120
r = 122
r = 12
r=247
Trong không gian với hệ tọa độ O;i→,j→,k→ cho vectơ OM→=j→−k→. Tìm tọa độ điểm M.
M(0;1;-1)
M(1;1;-1)
M(1;-1)
M(1;-1;0)
Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng
8 -i
8
8 +i
-4 +i
Chọn khẳng định sai.
∫x.lnxdx=x2lnx−x22+C.
∫lnxdx=xlnx−x+C.
∫x.lnxdx=x22lnx−x24+C.
∫2x.lnxdx=x2lnx−x22+C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).
d=43.
d=73.
d=103.
d = 4.
Cho 01f4xdx=4. Tính I=04fxdx.
I = 1
I = 8
I = 4
I = 16
Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:
π01x2dx−π01x4dx.
π01x2dx+π01x4dx.
π01x2−x2dx.
π01x2−xdx.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Số phức z=a+bi,a,b∈ℝ được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.
Số i được gọi là đơn vị ảo.
Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0.
Số 0 không phải là số ảo.
Cho 24fxdx=10 và 24gxdx=5. Tính I=243fx−5gxdx.
I = 5.
I = -5.
I = 10.
I = 15.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 01fxdx=2,03fxdx=6. Tính I=−11f2x−1dx.
I = 6.
I=23.
I = 4.
I=32.
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2−i31−i.
-9
9
13
-13
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình
x−12+y−32+z−22=8.
x−1+y−3+z−2=16
x−12+y−32+z−22=16
x−12+y−32+z−22=4
Cho hai số phức z1=m+3i,z2=2−m+1i với m∈ℝ. Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số thực
m =1 hoặc m =-2.
m =2 hoặc m =-1.
m =2 hoặc m =-3.
m =-2 hoặc m =-3.
Cho A2;1;−1,B3;0;1,C2;−1;3, điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:
(0;8;0).
(0;-7;0) hoặc (0;8;0)
(0;7;0) hoặc (0;-8;0).
(0;-7;0).
Giả sử abfxdx=2,cbfxdx=3 với a<b<c thì acfxdx bằng:
5
1
-2
-1
Số phức z=2+i4+3i bằng
1125−225i.
115+25i.
1125+225i.
115-25i.
Cho 1ax+1xdx=e,a>1. Khi đó, giá trị của a là:
e2.
B21−e
2e−1
e.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:
S=abfx−gxdx.
S=πabfx−gxdx.
S=abfx−gxdx.
S=abfx+gxdx.
Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100. Khi đó
w=250i.
w=−251.
w=251
w=−250i.
Biết 13xx2+1dx=23a−b, với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a= 2b
a = 3b
a<b
a =b
Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
abfxdx=−bafxdx.
abfx+gxdx=abfxdx+abgxdx
abkfxdx=kabfxdx,k∈ℝ
abxfxdx=xabfxdx
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u→=−2;3;0,v→=2;−2;1. Độ dài của vectơ w→=u→−2v→ là
37.
83.
89.
317.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P:y=x2−4x+3 và trục Ox.
43π.
43.
23.
-43.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M2;3;−1,N−2;−1;3. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.
(-2;0;0)
(0;6;0)
(6;0;0)
(4;0;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−3y−z−1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng α?
Q(1;2;-5)
P(3;1;3)
M(-2;1;-8)
N(4;2;1)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x−1 và F2=3+12ln3. Tính F(3).
F3=12ln5+5.
F3=12ln5+3.
F3=−2ln5+5.
F3=2ln5+3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết A1;1;1,B5;1;−2,C7;9;1. Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc
3742.
274.
374.
2743.
Cho hai điểm A3;3;1,B0;2;1 và mặt phẳng α:x+y+z−7=0. Đường thẳng d nằm trong α sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:
x=ty=7−3tz=2t.
x=ty=7+3tz=2t.
x=−ty=7−3tz=2t.
x=2ty=7−3tz=t.
Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2y+4z+2=0.
23
2
1
3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng α song song với mặt phẳng nào sau đây?
6x−2y+3z−1=0.
6x+2y−3z+18=0.
6x+2y+3z−18=0
6x+2y−3z−1=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ n→=2;−4;6. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ n→ làm vectơ pháp tuyến?
2x+6y−4z+1=0.
x−2y+3=0
3x−6y+9z−1=0.
2x−4y+6z+5=0.
Giả sử I=0π4sin3x.sin2xdx=22a+b, khi đó, giá trị a+b là:
−16.
35.
−310.
310.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận n→=3;2;1 là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
3x+2y+z−14=0.
3x+2y+z=0.
3x+2y+z+2=0.
x+2y+3z=0.
Số phức z thỏa z¯4−3i+2−3i=5−2i. Môđun của z bằng:
z=102.
z=10.
z=250.
z=510.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y−z+3=0 và đường thẳng d:x+11=y−1−2=z2. Xét vị trí tương đối của (P) và (d).
(P) và (d) chéo nhau.
(P) song song (d).
(P) chứa (d).
(P) cắt (d).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a→=4;−6;2. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
x=−2+4ty=−6tz=1+2t.
x=−2+2ty=−3tz=1+t.
x=2+2ty=−3tz=−1+t.
x=4+2ty=−3tz=2+t.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=3+2ty=5−3mtz=−1+t và mặt phẳng P:4x−4y+2z−5=0. Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
m=32.
m=23.
m=-56.
m=56
Cho hai điểm A5;1;3,H3;−3;−1. Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là
(-1;7;5)
(1;7;5)
(1;-7;-5)
(1;-7;5)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A−1;2,B5;5,C5;0,D−1;0. Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?
78
18π.
78π.
74π.
Cho I=0π2sin2xcosxdx và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
I=−−10u2du
I=01u2du.
I=−01u2du
I=201udu.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=1;−2;0,b→=−1;1;2,c→=4;0;6 và u→=−2;12;32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
u→=12a→+32b→−14c→
u→=−12a→+32b→−14c→.
u→=12a→+32b→+14c→.
u→=12a→−32b→−14c→
