Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 6
25 câu hỏi
Phương trìnhaa\(\cos x = m - 1\)có nghiệm khi
\(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\)
\(0 \le m \le 2\).
\( - 1 \le m \le 1\).
Công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) là
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(x = \pm \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho hình hộp\(ABCD.A'B'C'D'\)(như hình vẽ). Mặt phẳng\(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {BC'D} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BCA'} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
Phép chiếu song song biến hình chữ nhật thành hình vuông.
Phép chiếu song song biến tam giác đều thành một tam giác đều.
Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ.
Phép chiếu song song biến hình thang \(ABCD\) có \(BC\parallel AD\) thành hình thang \(A'B'C'D'\) thỏa mãn \(B'C'//A'D'\).
Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng?
4.
3.
2.
1.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
\(9\).
\(2\).
\(4\).
\(\frac{1}{4}\).
Tính giới hạn \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)
-∞.
1.
+∞.
–1.
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?
\({\left( {\frac{5}{4}} \right)^n}\).
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}\).
\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^n}\).
\({\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}\).
Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có công bội \(q \ne 1\)là
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
\({S_n} = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n + 1}}} \right)}}{{1 - q}}\)
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n - 1}}} \right)}}{{1 - q}}\)
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\)là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
\(y = \cot x\).
\(y = \tan x\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 2{x^3} - 3x + 3} \right)\)bằng
\(3\).
\( - \infty \).
\( + \infty \).
\(\frac{7}{2}\).
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
\(\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a\).
\(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\).
\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Một điểm và một đường thẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Ba điểm phân biệt.
Bốn điểm phân biệt.
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là
\(SD\)
\(SB\)
\(SC\)
\(SO\)
Phương trình \(3{x^5} + 5{x^3} + 10 = 0\) có nghiệm duy nhất \({x_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( { - 10; - 2} \right)\)
Số mặt của hình lăng trụ tam giác là
5.
3.
4.
2.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0,\;q > 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{1}{n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{} c = 0\)(c là hằng số).
\(\mathop {\lim }\limits_{} {n^k} = + \infty \).
Số đo theo đơn vị rađian của góc \({225^0}\) là
\(\frac{{4\pi }}{3}\).
\(\frac{{4\pi }}{5}\).
\(\frac{{3\pi }}{4}\).
\(\frac{{5\pi }}{4}\).
Cho đường thẳng \(a\)song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì và là hai đường thẳng
Cắt nhau.
Chéo nhau.
Trùng nhau.
Song song với nhau.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \[{u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\]. Chọn đáp án đúng.
\({u_3} = \frac{1}{8}\).
\({u_5} = \frac{1}{{16}}\)
\({u_5} = \frac{1}{{32}}\).
\({u_4} = \frac{1}{4}\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1;\;{u_2} = 5\)Tính công sai \(d\) và \({u_{11}}\)
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^2} + 1 \Rightarrow }}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2x}}{{2x + 5}}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau liên tục tại \({x_0} = 2\)
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi\;\;x \ne 2\\ - mx + 2023\;\;\;khi\;\;x = 2\end{array} \right.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình thang, \(AD//BC;\;AD = 2BC\) Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)\(M\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(MD = 2MA\) và \(N\)là điểm trên cạnh \(SD\) sao cho \(ND = 2NS\)
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right)\)
b) Chứng minh \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
c) Gọi là \(K\) giao điểm của \(SC\)với \(\left( {OMN} \right)\) Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\)
Cho tam giác đều \({A_1}{B_1}{C_1}\) có cạnh bằng \(a = 4\) và có diện tích \({S_1}.\) Nối các trung điểm các cạnh được tam giác đều \({A_2}{B_2}{C_2}\) và có diện tích \({S_2}\) (như hình vẽ). Tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác đều. Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + ...\)
