Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 23
25 câu hỏi
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 3\] và \[q = \frac{2}{3}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[{u_5} = \frac{{16}}{{27}}\].
\[{u_5} = - \frac{{27}}{{16}}\].
\[{u_5} = - \frac{{16}}{{27}}\].
\[{u_5} = \frac{{27}}{{16}}\].
Với \(x\) là số nguyên dương, biết rằng ba số \[2x,_{}^{}3x + 3,_{}^{}5x + 5\] theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Giá trị của \[x\] là
\[4\].
\[9\].
\[5\].
\[1\].
Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 3\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} g\left( x \right) = 5\]. Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\] là
6.
8.
5.
2.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\).
.
Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) theo phương \(AA'\) biến \[C\] thành điểm nào?
\[B\].
\[C\].
\[C'\].
\[B'\].
Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh (gồm cạnh bên và cạnh đáy)?
12.
9.
6.
8.
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là các điểm thuộc \[SA\] và \[SC\] sao cho \[MN\] song song với \[AC\] (tham khảo hình vẽ bên).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}}\) bằng
\( + \infty \).
\( - \frac{1}{6}\).
\(0\).
\( - \infty \).
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 3\], \[{u_6} = 27\]. Công sai \[d\] bằng
\[5\].
\[6\].
\[8\].
\[7\].
Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = 3n - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[{u_3} = 8\].
\[{u_3} = 9\].
\[{u_3} = 2\].
\[{u_3} = 3\].
Giá trị \(\lim \frac{{2n + 5}}{{3n + 9}}\) bằng
\(0\).
\(1\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{2}{3}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.
Hàm số gián đoạn tại điểm nào ?
\(x = 0\).
\(x = 2\).
\(x = 1\)
\(x = 3\).
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\) ?
\(y = \sqrt {x - 1} \).
\(y = \frac{x}{{x - 1}}\).
\(y = \sin x\).
\(y = \tan 2x + 1\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số \({u_1} = - 3\), \({u_2} = 5\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
\[{u_n} = 8n - 5\].
\[{u_n} = 5 - 8n\].
\[{u_n} = 8n - 11\].
\[{u_n} = 11 - 8n\].
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ bên dưới). Đường thẳng \(AB\) song song với đường thẳng nào?
\(BD\).
\(D'A'\).
\(C'D'\).
\(CC'\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(EF\parallel \left( {BCD} \right)\).
\(EF\parallel \left( {ABC} \right)\).
\(EF\)cắt \(\left( {BCD} \right)\).
\(EF\parallel \left( {ABD} \right)\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(AA'\parallel \;\left( {BCC'} \right)\).
\(AB\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
\(AA'BB'\)là hình chữ nhật.
\(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,\,SD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {SAB} \right)\).
\(\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right)\).
Nghiệm của phương trình \(x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + ..... = 1\) với \(x \in \left( {0;1} \right)\) là
\(1\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
Giới hạn \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ..... + n}}{{3{n^2} + 1}}\)bằng
\(3\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{4}\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[O\] và song song với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] cắt các cạnh của hình chóp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
2.
3.
5.
4.
a) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.\). Hãy Tìm số hạng đầu tiên \({u_1}\), công sai \(d\)và \({u_{20}}\)của cấp số cộng?
b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Hỏi số \(3072\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Tính các giới hạn sau
a) \[\lim \frac{{2{n^2} - 5n + 3}}{{3{n^2} - 2n + 1}}\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 13} - 4}}{{x - 3}}\] .
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}{\rm{khi}}\,x \ne 4\\mx + 1 & {\rm{khi}}\,x = 4\end{array} \right.\) .Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SC,SD\).
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\); \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)
b) Chứng minh rằng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng (ABCD).
c) Gọi \(E\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(E\)và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung với mặt phẳng \(\left( {ACP} \right)\). \(K\) là điểm thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(\frac{{SK}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Hỏi điểm \(K\) có thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không?
Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm \(4.000.000\) đồng/tháng. Cứ sau đúng \(3\) năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm \(7\% \)/1 tháng. Hỏi sau \(37\) năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
