Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 5
25 câu hỏi
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right).\)
5.
9.
0.
7.
Giá trị của \(\lim \left( {\frac{2}{n}} \right)\) bằng:
1.
2.
0.
3.
Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?
\(f(x) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\).
\(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
\(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\).
\(f(x) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}}\).
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là:
0.
1.
\( + \infty \).
\( - \infty \)
Hàm số \[y = f(x)\]có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
\[y = 1.\]
\[x = 1.\]
\[x = 2.\]
\[y = 3.\]
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng:
6.
\( - 6\).
\( - 3\).
3.
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(I\)và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(BC\)và \(AD\). Khẳng định nào sau đây sai?
\[\left( {AIA'} \right)\parallel \left( {CJC'} \right)\].
\[AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\].
\[\left( {ACB'} \right)\parallel \left( {A'C'D} \right)\].
\[\left( {ACB'} \right)\parallel \left( {A'C'B} \right)\].
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \[\frac{\pi }{2}\] thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:
\[\frac{\pi }{2}\].
\[\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\frac{\pi }{2} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Cho đường thẳng \(a\)song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu \(\left( \beta \right)\)chứa\(a\)và cắt\(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến là\(b\)thì\(a\)và\(b\)là hai đường thẳng:
Cắt nhau.
Trùng nhau.
Chéo nhau.
Song song với nhau.
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(AC\) thành:
trung điểm \(M'\) của cạnh \(B'C'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'C'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'B'\).
trung điểm \(M'\) của cạnh \(BC\).
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
\[f\left( x \right) = 1 - \cos {\rm{ }}x\].
\[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\].
\[f\left( x \right) = \cos 2x\].
\[f\left( x \right) = x + \tan x\]
Phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\) có nghiệm là:
\(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 7\) và \({u_2} = 4\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
\( - 3\).
\(\frac{5}{2}\).
\(\frac{2}{5}\).
3.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\) và công bội \(q = \frac{2}{3}\). Số hạng thứ năm của \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\(\frac{{27}}{{16}}\).
\(\frac{{16}}{{27}}\).
\( - \frac{{27}}{{16}}\).
\( - \frac{{16}}{{27}}\).
Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là:
\[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
\(1; - 3; - 7; - 11; - 15;...\).
\(1; - 3; - 6; - 9; - 12;...\).
\(1; - 2; - 4; - 6; - 8;...\).
\(1; - 3; - 5; - 7; - 9;...\).
Số \(345\) là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng \(2;5;8;11...\)?
15.
8.
6.
5.
Số mặt của hình lăng trụ tam giác là:
3.
5.
2.
4.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \[{u_1} = 1\]và công sai \(q = - \frac{1}{5}\).
\[\frac{6}{5}\].
\[\frac{4}{5}\].
\[\frac{5}{6}\].
\[\frac{5}{4}\].
Cho cấp số cộng un có u1 = -5 và d = 3. Tìm số hạng thứ 26 của cấp số cộng.
Tính các giới hạn
a) \(\lim \frac{{{n^2} - 3n + 5}}{{3{n^2} - 1}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x} + 3x} \right)\)
Cho hàm số
. Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, đáy lớn \(AD\) gấp đôi đáy bé \(BC\). Gọi \(O = AC \cap BD,M\) thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(AM = 2MS\) và \(N\) thuộc cạnh \(SB\) sao cho \(2BN = NS\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Chứng minh rằng \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là \(80000\) (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm \(5000\) (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là \(60000\) (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(7\% \) giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là \(20\)\[\left( {\rm{m}} \right)\] và \(25\)\[\left( {\rm{m}} \right)\] để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên đưa ra phương án như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi