Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 4
24 câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\). Hỏi hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên khoảng nào sau đây?
\[\left( {4; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;4} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 6} \right)\].
\[\left( {1;2023} \right)\].
Cho cấp số nhân (\({u_n}\) ) với số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 4\). Tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân (\({u_n}\) ) là
\({S_5} = 170.\)
\({S_5} = 420.\)
\({S_5} = 682.\)
\({S_5} = 470.\)
Trong không gian, phát biểu nào sau đây là đúng?
Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hình chóp ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
7.
8
5.
10.
Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?
Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Qua 2 điểm phân biệt có vô số đường thẳng đi qua\[.\]
Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có vô số mặt phẳng đi qua\[.\]
Trong không gian, cho hai đường thẳng\[a\]và \[b\] không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
\[a\] và \[b\] có thể song song với nhau.
\[a\] và \[b\] có ít nhất một điểm chung.
\[a\] và \[b\] không có điểm chung.
\[a\] và \[b\] có thể cắt nhau.
Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?
1.
2.
3
vô số.
Cho \(\cos x = \frac{1}{7}\). Khi đó \(\cos (\pi - x)\)bằng
\( - \frac{1}{7}\) .
\(\frac{6}{7}\).
\( - \frac{6}{7}\).
\(\frac{1}{7}\).
Chọn khẳng định sai.
\[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]
\[{\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]
\[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]
\[{\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]
Biết rằng kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + \sqrt {{n^2} + 3} }}{{2\sqrt 3 n - 5}}\) có dạng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) với a,b nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}\)\(\)
\(P = - 2\).
\(P = 1\).
\(P = 5\).
\(P = 2\).
Kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} + \sqrt {x + 9} - 5}}{x}\) là
\(0\).
\(\frac{{23}}{{48}}\)
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\] với \[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\]. Giá trị của biểu thức \[A = \sin \alpha - \sqrt 5 .\cos \alpha \] bằng
\(A = \frac{7}{3}\).
\(A = - 1\) .
\(A = \frac{{ - 7}}{3}\).
\(A = 1\).
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{12}}{{\sin x - 1}}\] là
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\] .
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Cho cấp số cộng (\({u_n}\) ) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\) và công sai \(d = 5\). Số hạng thứ mười của cấp số cộng (\({u_n}\) ) là
\({u_{10}} = 40\).
\({u_{10}} = - 50\)
\({u_{10}} = - 40\).
\({u_{10}} = 50\).
Cho dãy số (\({u_n}\) ) với \({u_n} = 20 - {n^2}\). Giá trị \({u_4}\) bằng
\({u_4} = 12\).
\({u_4} = 4\).
\({u_4} = - 12\).
\({u_4} = 16\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AD\)và \(BC\).
\(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AD\).
\(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(BC\).
\(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AB\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \] .
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^5}}} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^{12}} = - \infty \].
Một rạp chiếu phim có tất cả 21 dãy ghế hàng ngang. Biết rằng dãy ghế sau cùng có 30 ghế ngồi, dãy ghế liền trước có 28 ghế ngồi,....cứ như thế dãy ghế liền trước ít hơn dãy ghế liền sau đúng 2 ghế ngồi. Suất chiếu phim vào lúc 19h00 tối 20 tháng 10 vừa qua trong rạp chỉ còn trống 10 ghế. Hỏi suất chiếu phim lúc 19h00 tối hôm đó ban tổ chức đã bán được tất cả bao nhiêu vé? Biết rằng mỗi ghế chỉ ngồi được một người và mỗi người phải mua một vé.
\(210\).
\(190\).
\(220\)
\(200\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên \(\mathbb{R}?\)
\(f\left( x \right) = {x^3} + 4x - 3.\)
\(f\left( x \right) = \sqrt x .\)
\(f\left( x \right) = \sin x + \cos x.\).
\(f\left( x \right) = 2\sin x\).
Kết quả của \(\lim {\left( {\frac{5}{9}} \right)^n}\) là
\(\frac{5}{9}\).
0.
\( + \infty .\)
\( - \infty \).
Giải các phương trình lượng giác sau
a) \(\cos 2x = \cos \frac{\pi }{3}\). b) \(\sin (x + \frac{\pi }{3}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Tính các giới hạn sau
a) \[\lim \frac{{8n + 5}}{{2n - 1}}\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} + 1}}{{1 - {x^2}}}\] c) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 2 } \frac{{3{x^2} - 6}}{{x - \sqrt 2 }}\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right)\). (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\)b) \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Cho hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng 3. Người ta dựng hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có cạnh bằng \[\frac{1}{2}\]đường chéo của hình vuông \[ABCD\]; dựng hình vuông \[{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\]có cạnh bằng \[\frac{1}{2}\]đường chéo của hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] và cứ tiếp tục như vậy (tham khảo hình vẽ).
Giả sử cách dựng trên có thể tiến tới vô hạn. Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông \(ABCD,{A_1}{B_1}{C_1}{D_1},{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}...\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi