Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 2
16 câu hỏi
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\(1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9;\,\, \ldots \)
\(1;{\rm{ }} - \frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }} - \frac{1}{8};{\rm{ }}\frac{1}{{16}};\,\, \ldots \)
\(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 3n - 1\).
\(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = {n^2}\).
Giá trị của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 5x - 11} \right)\] là
11.
12.
13.
14.
Hàm số \[y = f(x)\]có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
![Hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid6-1764821371.png)
\[x = 1.\]
\[y = 1.\]
\[x = 2.\]
\[y = 3.\]
Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
\[{u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \].
\[{u_n} = n + \frac{1}{n}\].
\[{u_n} = {2^n} + 1\].
\[{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\]
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\), ta được kết quả bằng
\[ + \infty \].
\[ - 1\].
\[2\].
\[ - \infty \]
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 5\] và \[d = 3.\] Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?
Thứ \[36.\]
Thứ \[20.\]
Thứ \[35.\]
Thứ \[15.\]
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[{u_n} = \frac{{a{n^3} - 5{n^2} + 4}}{{5{n^3} - 2{n^2} + 3n - 1}}\] trong đó \(a\) là tham số. Để dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn bằng \(2\) thì giá trị của \(a\) là
\(a = 10.\)
\(a = 8.\)
\(a = 6.\)
\(a = 4.\)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 2} + 3}&{với{\rm{ }}x \ge 2}\\{ax - 1}&{với{\rm{ }}x < 2}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\]. Tìm \(a\) để tồn tại \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\].
\(a = 1.\)
\(a = 2.\)
\(a = 3.\)
\(a = 4.\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right),{\rm{ }}b \subset \left( \beta \right)\) thì \(a\parallel b.\)
Nếu \(a\parallel \left( \alpha \right)\) và \(b\parallel \left( \beta \right)\) thì \(a\parallel b.\)
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a\parallel \left( \beta \right).\)
Nếu \(a\parallel b\) và \(a \subset \left( \alpha \right),{\rm{ }}b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\](tham khảo hình vẽ bên dưới).
Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\[\left( {BCA'} \right)\].
\[\left( {BC'D} \right)\].
\[\left( {A'C'C} \right)\].
\[\left( {BDA'} \right)\].
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là
Trung điểm \(BC\).
Trung điểm \(AB\).
Điểm \(A\).
Điểm \(B\).
a) Tính giới hạn sau: \[\lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1} - 3n} \right)\].
b) Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{9 - {x^2}}}\].
c) Tìm m để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt x }&{{\rm{khi }}x \in \left[ {0;4} \right]}\\{1 + m}&{{\rm{khi }}x \in \left( {4;6} \right]}\end{array}} \right.\] liên tục trên đoạn \(\left[ {0;6} \right].\)
Cho tam giác \[ABC\] cân tại đỉnh \[A\], biết độ dài cạnh đáy \[BC\], đường cao \[AH\] và cạnh bên \[AB\] theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội \[q\]. Tính giá trị của \[{q^2}\].
Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là \(13,5\) triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm \(500.000\) đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
Cho hình chóp. \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G,\,\,M\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,\,\,ABC\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
b) Chứng minh rằng \(MG\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
c) Tìm giao điểm \(H\) của đường thẳng \(DG\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
