Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 13
26 câu hỏi
Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình bình hành (như hình vẽ).
Hai đường thẳng \[SB\] và \[CD\] là hai đường thẳng
Song song.
Chéo nhau.
Cắt nhau.
Trùng nhau.
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\](Như hình vẽ)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[MN\] nằm trên mặt phẳng \[(ABD)\].
\[MN\] nằm trên mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\].
\[MN\] cắt \(AC\).
\[MN\] cắt \(BD\).
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}\].
\[2;4;8\].
\[1;7;\13].
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{4}\].
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 11} \frac{{{x^2} - 121}}{{x + 11}}\) bằng:
\( - 22\).
\(0\).
\( - \infty \).
\( + \infty \).
Tập giá trị của hàm số \(y = 7 - 5\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là
\[\left[ {12;2} \right]\].
\[\left[ {12; - 12} \right]\].
\[\left[ { - 2;12} \right]\].
\[\left[ {2;12} \right]\].
Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)
\[P = 2\sin \alpha \].
\[P = 0\].
\[P = - 2\sin \alpha \].
\[P = \sin \alpha - \cos \alpha \].
Cho cấp số cộng có \[{u_7} = 15;{\rm{ }}{u_{21}} = 57\]. Khi đó số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là:
\({u_1} = - 6;d = 3\).
\({u_1} = 3;d = - 3\).
\({u_1} = - 3;d = 3\).
\({u_1} = - 3;d = 6\).
Phương trình \(\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là:
\[x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = - 5\) và \(q = \frac{2}{5}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({u_7} = - \frac{{5187}}{{625}}\).
\({u_7} = - \frac{{25999}}{{3125}}\).
\({u_7} = \frac{{64}}{{3125}}\).
\({u_7} = - \frac{{64}}{{3125}}\).
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[AC\] kéo dài (như hình vẽ).
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
\[A \in \left( {MBC} \right)\].
\[M \in \left( {ABC} \right)\].
\[C \in \left( {ABM} \right)\].
\[B \in \left( {ACM} \right)\].
Số đo theo đơn vị radian của góc \(780^\circ \) là:
\[\frac{\pi }{3}\].
\[ - \frac{{13\pi }}{3}\].
\[\frac{{13\pi }}{3}\].
\[\frac{{3\pi }}{{13}}\].
Giá trị của giới hạn \(\lim {\left( {\frac{{144}}{{169}}} \right)^n}\) bằng:
\(0\).
\(\frac{{12}}{{13}}\).
\( - \infty \).
\( + \infty \).
Cho \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right)\)?
\[ - \frac{{41}}{{25}}\].
\[ - \frac{{57}}{{25}}\].
\[\frac{7}{{25}}\].
\[ - \frac{7}{{25}}\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\].
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\].
\[1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}\].
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}\].
Cho tứ diện\[ABCD\]. Gọi \[E,F\] lần lượt là trung điểm \[AB,AC\](Như hình vẽ).
Đường thẳng \[EF\] song song với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {BCD} \right)\).
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {ABD} \right)\).
\(\lim \frac{{ - 25{n^5} + 2{n^2} - \sqrt 3 }}{{n - 3{n^3} + 5{n^5}}}\) bằng:
\(5\)
\( - 5\)
\( - 25\)
\(0\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành ( như hình vẽ).
Tìm giao tuyến \[d\] của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)
Giao tuyến \[d\] là đường thẳng qua \[S\] và song song \(AD\).
Giao tuyến \[d\] là đường thẳng qua \[S\] và song song \(AB\).
Không có giao tuyến vì chúng chỉ có một điểm chung.
Giao tuyến \[d\] là đường thẳng qua \[S\]và song song \(AC\).
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \(ABD\). Trên đoạn \[BC\] lấy điểm \[M\] sao cho \(MB = 2MC\), gọi \[K\] là giao điểm của \[BG\] và \[AD\]( như hình vẽ).Khi đó:
\(MG\) thuộc \(\left( {BCD} \right)\)
\(MG//\left( {ACD} \right)\)
\(MG\) cắt \(\left( {ACD} \right)\)
\(MG//\left( {BCD} \right)\)
Trên đường tròn lượng giác gốc\[A\], biết góc lượng giác \[\left( {OA,OM} \right)\] có số đo bằng \[{815^0}\], điểm \[M\]nằm ở góc phần tư thứ mấy?
\(I\)
\(III\)
\(IV\)
\(II\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \[K\] và \({x_0} \in K\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\] bằng
\(f\left( {x_0^ + } \right)\)
\(f\left( {{x_0}} \right)\)
\(f\left( {x_0^ - } \right)\)
\({x_0}\)
Cho \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\cos \alpha ,\sin 2\alpha \)
Giải phương trình: \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\)
Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. biết rằng diện tích của bề mặt sàn mỗi tầng bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới nó và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp, biết đế tháp có diện tích là 640 \(\left( {{m^2}} \right)\).Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp.
Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2{x^2} - 6x - 8}}{{x - 4}}\]
Cho tứ diện \[SABC\]. Gọi \[H,K\] là hai điểm trên hai cạnh \[SA,SC\]\[\left( {H \ne S,A;K \ne S,C} \right)\] sao cho \[HK\]không song song với\[AC\], \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[E\] là giao của \[HK\] và \[AC\]. Đường thẳng \[IE\] nằm trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] không? Giải thích vì sao?
Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình thang có hai đáy là \[AD\] và\[BC\], \(AD = 2BC\). Gọi I là trung điểm của\[CD\], \[M\] là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Tìm giao điểm \[F\] của \[BM\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\].
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi