Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)
38 câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng DB và DD’ bằng:
90°
45°
60°
30°
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AD:
30°
90°
60°
45°
limx→+∞x3−1x bằng:
+¥
-¥
-2
3
Đáp án đúng là: A
Ta có: limx→+∞x3−1x
=limx→+∞x2−1x=+∞
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Không tồn tại limx→3x+2x−2
limx→3x+2x−2=1
limx→3x+2x−2=5
limx→3x+2x−2=−1
Đáp án đúng là: C
Ta có: limx→3x+2x−2=3+23−2=5
Vậy C là đáp án đúng.
Chọn kết quả đúng của lim4n2−2n+53+5n
25
45
+¥
C.23
limx→01x2 bằng:
0
+¥
1
-¥
Đáp án đúng là: B
Ta có: limx→01x2=10=+∞
Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực?
f(x)=2xx+1
f(x)=x+1x−1
f(x)=xx2−1
f(x)=2x+1
Đáp án đúng là: D
A: Điều kiện x ≠ -1
B: Điều kiện x ≠ 1
C: Điều kiện x ≠ ±1
D: Điều kiện x Î ℝ
Þ f(x)=2x+1 liên tục trên ℝ.
Giá trị của lim4n2+3n+1(3n−1)2bằng:
1
49
+¥
-¥
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó C'D'→+C'C→+C'B'→bằng:
AC'→
AC→
AD→
C'A→
Cho hàm số f(x)=xx−1. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng
Hàm số liên tục tại x = 4
Hàm số liên tục tại x = 0
Hàm số liên tục tại x = 2
Tất cả đều sai.
Giá trị của lim(4n-1) bằng:
0
1
+¥
-¥
Đáp án đúng là: C
Ta có: lim(4n−1)=limn4−1n=+∞
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính EF→.EG→
a222
a2
a23
a22
limx→2x2−4x−2bằng:
+¥
-¥
4
0
Cho hàm số f(x)=x(x+1)(x−2). Khẳng định nào sau đây đúng nhất
Tất cả đều đúng
Hàm số liên tục tại x = -1, x = 2
Hàm số liên tục trên ℝ
Hàm số gián đoạn tại x = -1, x = 2
Cho hàm số f(x)=x(x+1)(x−2). Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
Tất cả đều đúng
Hàm số liên tục tại x = -1, x = 2
Hàm số liên tục trên ℝ
Hàm số gián đoạn tại x = -1, x = 2
Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay (vn) dần tới a) khi n → +¥ nếulimn→+∞(vn−a)bằng:
1
3
0
2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương của đường thẳng BB’ là:
A’
B’
C’
D’
Cho dãy số (un)thỏa mãn lim un = 5. Giá trị của limun2 bằng:
-¥
52
+¥
1
Đáp án đúng là: B
Ta có: limun2=limunlim2=52
lim2n3n có giá trị là bao nhiêu?
1
0
+¥
-¥
Đáp án đúng là: B
Ta có limqn=0 nếu |q| < 1⇒lim2n3n=lim23n=0 vì 23<1.
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K. Hàm số f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi:
limx→x0f(x)=f(x0)
limx→x0f(x)=x0
limx→x0f(x)=0
f(x0)∈K
Đáp án đúng là: A
f(x) liên tục tại x0⇔limx→x0f(x)=f(x0)
Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Xét vectơx→=a→−b→;y→=−4a→+2b→ ; z→=b→−3a→. Chọn khẳng định đúng?
Hai vectơ y→;z→cùng phương.
Hai vectơ x→;z→cùng phương.
Ba vectơ x→;y→;z→đồng phẳng.
Hai vectơ x→;y→cùng phương.
Nếu limx→x0+f(x)=L;limx→x0−f(x)=Lthì limx→x0f(x)bằng:
0
L
+¥
-¥
limx→12x2+12x3+2x bằng:
34
-¥
1
+¥
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Nếu u→ và v→lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a⊥b⇔u→.v→=0
Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
Nếu a // b, c ^ a thì c ^ b.
Đáp án đúng là: C
C sai vì hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau và có thể chéo nhau.
. Cho hai vectơ u→,v→ trong không gian có độ dài lần lượt là a và 2a. Cosin của góc giữa hai vectơ bằng12 . Tính tích vô hướng u→.v→
a2
a
2a2
a23
Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 1, lim vn = 2. Giá trị của lim (un – vn) bằng:
+¥
0
1
-1
Cho hàm số f(x)=x2+1 khi x≠12 khi x=1 Chọn khẳng định đúng
Hàm số không liên tục trên khoảng (0;1)
Hàm số liên tục trên tập số thực ℝ
Hàm số không liên tục tại x = 0
Hàm số không liên tục tại x = 1
Cho hàm số f(x)=sinx+cosx.Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số gián đoạn trên khoảng (0;p)
Hàm số liên tục trên toàn bộ tập xác định.
Hàm số gián đoạn tại x = 0.
Hàm số không liên tục trên khoảng 0;π2
Đáp án đúng là: B
Hàm sơ cấp luôn xác định "x Î ℝ Þ Hàm số liên tục trên toàn bộ tập xác định.
Giá trị của lim1n2 bằng:
1
2
0
3
Tính tổng 1+12+14+18+...+12n−1+...
2
1
23
0
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
AM→=AC→
MA→−MB→=0→
CA→+CB→=2CM→
MA→=12MB→
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A'B'→,A'C'→,A'D'→không đồng phẳng
AB→,AC→,AD→đồng phẳng
AB→,AC→,AA'→đồng phẳng
AB→,AC'→,AD→đồng phẳng.
Cho hàm số f(x)=x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
limx→−∞f(x)=−∞
limx→−∞f(x)=+∞
limx→−∞f(x)=1
limx→−∞f(x) không tồn tại
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
53n
−43n
13n
−53n
Cho hàm số:f(x)=x2−3x+1 khi x<25x−3 khi x≥2 , tìm limx→2+f(x)
-1
11
7
-13
Tính A = lim5n+21−3n.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng hai lần độ dài cạnh hình vuông. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc (MN, SC).
a) Tính A = limx→01+2x−1+3x31−x−x−1
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: x−23+mx=2m+1luôn có một nghiệm lớn hơn 2.
