Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

Chọn B

Ta có: $\lim \left(-2\mathrm{n}+1\right)=\lim \mathrm{n}\left(-2+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)$$=-\infty$.

Chọn A

Ta có $\lim \left({\mathrm{n}}^2+4\right)=\lim \left[{\mathrm{n}}^2.\left(-1+\frac{4}{{\mathrm{n}}^2}\right)\right]$$=-\infty$.

Chọn A

Chọn A

Ta có: nếu |q| < 1 thì $\lim {\mathrm{q}}^{\mathrm{n}}=0$.

Trong các đáp án, chỉ có $\left|\frac{1}{3}\right|<1$ nên $\lim {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{n}}=0$.

Chọn A

Ta có: $\lim \left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}.{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}\right)=9.2=18$

Chọn A

Ta có: $\lim \left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}-2\right)=15-2=13$.

Chọn A

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to 9}{\lim }\sqrt{\mathrm{x}+16}=\sqrt{25}=5$.

Chọn A

Chọn A

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2021$.

Chọn D

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\left(2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+1\right)=0$.

Chọn A

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]=+\infty$

Chọn A

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to {2022}^{+}}{\lim }\frac{1}{\mathrm{x}-2022}\ne \underset{\mathrm{x}\to {2022}^{-}}{\lim }\frac{1}{\mathrm{x}-2022}$. Nên hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}-2022}$ gián đoạn tại điểm x = 2022.

Chọn A

Ta có: $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\frac{2021}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)}=\mathrm{f}\left(-2\right)$. Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2021}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)}$ liên tục tại x = -2.

Chọn A

Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A

Chọn D

Ta có N là trung điểm của BC nên $2\overrightarrow{\mathrm{MN}}=\overrightarrow{\mathrm{MB}}+\overrightarrow{\mathrm{MC}}$$=\overrightarrow{\mathrm{MA}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{MA}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=$$2\overrightarrow{\mathrm{MA}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=$$\overrightarrow{\mathrm{DA}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=$$-\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}$

Chọn A

Theo quy tắc hình hộp ta có $\overrightarrow{\mathrm{BA}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}+\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{BD}}^{\text{'}}}$.

Chọn A

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{u}}.\overrightarrow{\mathrm{v}}=\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}\right|.\cos \left(\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}\right)$.

Chọn A

Do ${\mathrm{DD}}^{\text{'}}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ nên ${\mathrm{DD}}^{\text{'}}\perp \mathrm{AB}$$\Rightarrow \left(\mathrm{AB};{\mathrm{DD}}^{\text{'}}\right)=90°$.

Chọn C

Ta có: $\lim \frac{3\mathrm{n}-2}{\mathrm{n}+3}==\lim \frac{3-\frac{2}{\mathrm{n}}}{1+\frac{3}{\mathrm{n}}}=3$.

Chọn D

$\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{u}}_1}{1-\mathrm{q}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}$.

Chọn A

$\mathrm{K}=\lim \frac{3{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\mathrm{n}}-1}{2{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\mathrm{n}}+3}=-\frac{1}{3}$

Chọn B

Chọn D

$\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\frac{\mathrm{x}+2022}{\mathrm{x}-1}=-\infty$ do $\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\left(\mathrm{x}+2022\right)=2023>0$, $\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\left(\mathrm{x}-1\right)=0\text{ và }\left(\mathrm{x}-1\right)<0$ với x < 1.

Chọn A

Ta có $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\frac{2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2-4}$$=\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\frac{\left(2\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}{\left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}$$=\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}=\frac{5}{4}$.

Chọn B

Hàm số có nghĩa khi ${\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+6\ne 0$$\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne -3\\ \mathrm{x}\ne -2\end{array}\right.$.

Chọn C

Ta có $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{3\mathrm{x}+1}-2}{\mathrm{x}-1}$$=\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{3\mathrm{x}+1-2^2}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\sqrt{3\mathrm{x}+1}+2\right)}$$=\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{3}{\sqrt{3\mathrm{x}+1}+2}=\frac{3}{4}$.

Chọn A

ChọnD

Chọn A

Do đó: $\cos \mathrm{\alpha }=\frac{\overrightarrow{\mathrm{a}}.\overrightarrow{\mathrm{b}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|}=\frac{3}{8}$.