Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 14)

Đáp án đúng là: D

 $$\begin{gathered} +)\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB} \\ +)\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA} \\ +)\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{CO} (Với O là trung điểm của AB) \end{gathered}$$

$+)\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$

 $+)\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FH},\overrightarrow{EG}$là ba véc-tơ có giá cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên chúng cùng thuộc một mặt phẳng và đó là mặt phẳng (EFGH).

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, φ là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.

Do đó số đo của φ thỏa mãn 0°£ φ £ 90°.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian cho hai vectơ  và . Tích vô hướng của 2 véc-tơ là:

$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|\left|\overrightarrow{v}\right|\cos \left(\overrightarrow{v},\overrightarrow{u}\right).$

Đáp án đúng là: D

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm M₀(x₀; y₀) là

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90°. Vậy nên phương án C là sai.

Đáp án đúng là: B

+) y = tan x có tập xác định là cos x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;

+) y = -x³ + 3x² - x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên ℝ;

+) $y=\frac{x+1}{x-2}$ có tập xác định là x - 2 ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;

+) y = cot x có tập xác định là sin x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ.

Đáp án đúng là: B

Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là $\widehat{BAC}=60°.$

Đáp án đúng là: D

Ta có y = x²

Suy ra y' = 2x.

Vậy tại x₀ = 3 thì đạo hàm của hàm số là 2.3 = 6.

Đáp án đúng là: B

Ta có DD₁ ^ (ABCD) nên DD₁ ^ AB.

Vậy nên góc giữa cặp vectơ và là 90°.

Đáp án đúng là: A

Ta có $y=\frac{x+1}{x-2}$ có tập xác định là x ¹ 2.

Do đó hàm số gián đoạn tại x₀ = 2.

a)     Xét hàm số f (x) = x⁵ + 4x³ - x² - 1 là hàm liên tục

b)     trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)

Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3

Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất

một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng (1)

Công thức tính diện tích tam giác đều là:

 (với x là độ dài cạnh tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra được:

;$$\begin{gathered} S_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \\ {S}_2=\frac{1}{2^2}.S_1=\frac{1}{2^2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{16} \\ {S}_2=\frac{1}{2^2}.S_2=\frac{1}{2^2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{16}=\frac{a^2\sqrt{3}}{64} \end{gathered}$$

.

Ta thấy S₁, S₂, S₃,..., là các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng thứ nhất là $u_1=S_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ và công bội $q=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$.

Do đó

.

Mà $S=S_1+S_2+S_3+\mathrm{...}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Do đó $\frac{a^2\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\iff a=1.$

Vậy a = 1.