Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 14)
24 câu hỏi
Cho hàm số fx=2x+1 khi x≠2a khi x=2 tìm a để hàm số liên tục tại x = 2.
a = -5;
a = 1;
a = 4;
a = 5
Chọn đẳng thức đúng
AB→−AC→=BC→;
AB→+CA→=BC→;
CB→+CA→=AB→;
AB→+BC→=AC→.
Đáp án đúng là: D
+) AB→−AC→=CB→+) AB→+CA→=CA→+) CB→+CA→=2CO→ (Với O là trung điểm của AB)
+) AB→+BC→=AC→.
Cho hình hộp ABCD.EFGH ba vectơ nào sau đây đồng phẳng
CB→,AC→,BE→;
EF→,FH→,EG→;
AB→,BC→,AE→;
DB→,AC→,DF→.
+) EF→,FH→,EG→là ba véc-tơ có giá cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên chúng cùng thuộc một mặt phẳng và đó là mặt phẳng (EFGH).
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vôhướng AB→.EG→ bằng: 
a2;
a222;
a23;
a22.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’chọn khẳng định đúng
AB→+AD→+AC→=AC'→;
AB→+AD→+AA'→=AC→;
AB→+AD→+AA'→=AC'→;
AB→+AD→+AA'→=BC→.
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. Chọn khẳng định đúng:
0° < φ < 180°;
0°£ φ £ 90°;
0° < φ < 90°;
0°£ φ £ 180
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, φ là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
Do đó số đo của φ thỏa mãn 0°£ φ £ 90°.
Trong không gian cho hai vectơ u→ và v→. Chọn mệnh đề đúng.
u→.v→=u→v→cosv→,u→;
u→.v→=u→v→sinu→,v→;
u→.v→=u→.v→cosu→,v→;
u→.v→=u→.v→tanu→,v→.
Đáp án đúng là: A
Trong không gian cho hai vectơ và . Tích vô hướng của 2 véc-tơ là:
u→.v→=u→v→cosv→,u→.
Tính limx→−8x2+7x−8x+8
0
-7;
9;
-9
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm M0(x0; y0) là
y - y0 = f (x0)(x - x0);
y=f'x0x+x0+y0;
y+y0=f'x0x−x0;
y=f'x0x−x0+y0.
Đáp án đúng là: D
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm M0(x0; y0) là
Tính tổng S=1+13+19+⋅⋅⋅+13n−1.
1
32;
19;
34;
Cho hàm số y=2x+1x−1 chọn mệnh đề đúng
limx→1+y=3;
limx→1+y=0;
limx→1+y=−∞;
limx→1+y=+∞.
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90°;
tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0;
góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0°;
góc giữa hai đường thẳng đó là 90°.
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90°. Vậy nên phương án C là sai.
Chọn đáp án đúng:
lim13n=3;
lim2n+2=2;
lim1n=1;
lim1n=0.
Tính limn+32n−1
-3
−13;
2
12.
Hàm số nào liên tục trên ℝ
y = tan x;
y = -x3 + 3x2 - x + 1;
y=x+1x−2;
y = cot x.
Đáp án đúng là: B
+) y = tan x có tập xác định là cos x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;
+) y = -x3 + 3x2 - x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên ℝ;
+) y=x+1x−2 có tập xác định là x - 2 ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;
+) y = cot x có tập xác định là sin x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ.
Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là
45°;
60°;
90°;
120°.
Đáp án đúng là: B
Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là BAC^=60°.
Đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 = 3 là
3;
0;
4;
6
Đáp án đúng là: D
Ta có y = x2
Suy ra y' = 2x.
Vậy tại x0 = 3 thì đạo hàm của hàm số là 2.3 = 6.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và DD1→?
60°;
90°;
120°;
45°.
Đáp án đúng là: B
Ta có DD1 ^ (ABCD) nên DD1 ^ AB.
Vậy nên góc giữa cặp vectơ và là 90°.
Chọn đáp án đúng:
limx→15=1;
limx→22x=2;
limx→2x4=−∞;
limx→+∞x3=+∞.
Hàm số nào gián đoạn tại x0 = 2.
y=x+1x−2;
y=x−1x;
y=x−2x+1;
y=x+1x+2.
Đáp án đúng là: A
Ta có y=x+1x−2 có tập xác định là x ¹ 2.
Do đó hàm số gián đoạn tại x0 = 2.
Tính Các Giới hạn sau.
a. limn2+3nn2−2n,
b.lim2.3n+4.4n3.2n+5.4n;
c.limx→2x2+3x−2.
a) Chứng minh phương trình x5 + 4x3 - x2 - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(0;1).
b) Tính limx→3x−2−1x−3.
c) Xét tính liên tục của hàm số fx=x2+x−2x2−1 khi x<132x khi x≥1tại x = 1.
a) Xét hàm số f (x) = x5 + 4x3 - x2 - 1 là hàm liên tục
b) trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)
Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3
Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất
một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).
Cho tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối các trung điểm của cáccạnh tam giác A1B1C1 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác.Tính a biết S1+S2+S3+...=33.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng (1)
Công thức tính diện tích tam giác đều là:
(với x là độ dài cạnh tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra được:
;S1=a234S2=122.S1=122.a234=a2316S2=122.S2=122.a2316=a2364
.
Ta thấy S1, S2, S3,..., là các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng thứ nhất là u1=S1=a234 và công bội q=122=14.
Do đó
.
S=S1.qn−1q−1=a234⋅14n−114−1;
=a234⋅−114−1=a233
Mà S=S1+S2+S3+...=33
Do đó a233=33⇔a=1.
Vậy a = 1.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng a và ASD = ASB.
a. Rút gọn P=AB→−SB→+SD→−AC→+DC→
b. Chứng minh rằng SA ^ BD
