Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)
41 câu hỏi

Khẳng định nào sau là đúng?
Hàm số đồng biến trên .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng và .

Khẳng định nào sau là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng , .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là do đó chọn D.
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
0
2
1
3
Căn cứ vào bảng xét dấu của ta thấy đổi dấu từ âm sang dương tại các điểm và nên hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
-1
2
3
1
Tập xác định:
Ta có
; ;
Vậy:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là
2
0
1
4
Dựa vào bảng biến thiên trên khoảng , ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên nên tại hàm số sẽ đạt GTLN
Vậy:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
1
3
0
2
Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đường thẳng là tiệm cận đứng của ( C).
Đường thẳng là tiệm cận ngang của ( C).
Đường thẳng là tiệm cận ngang của ( C).
Đường thẳng là tiệm cận ngang của ( C).
Chọn B
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị và hệ số của âm nên loại đáp án C, D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nên loại đáp án B.
Từ hình vẽ ta thấy
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là nên loại đáp án C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nên loại các đáp án A, D.
1
0
2
3
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là
Với
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2.
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Chọn A
Khối 12 mặt đều.
Khối lập phương.
Khối 20 mặt đều.
Tứ diện đều.
Khối đa diện lồi loại là loại mà mỗi mặt có 5 cạnh và mỗi đỉnh là giao của 3 cạnh.
Bảng tóm tắt các loại khối đa diện đều
Theo công thức tính thể tích khối chóp .
Theo công thức tính thể tích khối lăng trụ V=Bh
-4
-1
-3
Quan sát bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: -3.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2)
1
0
2
3
+ Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
+ Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
Đồ thị có một tiệm cận ngang và tiệm cận đứng .
Đồ thị có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị có một tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng .
Đồ thị có hai tiệm cận ngang và tiệm cận đứng .
Tập xác định của hàm số là .
Hàm số không xác định khi nên không tồn tại .
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Mặt khác, nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang . Vậy phương án B đúng.
Đặt cạnh của khối lập phương là .
Xét tam giác vuông ABC ta có và xét tam giác vuông ta có .
Suy ra .
Thể tích khối lập phương là .
Ta có:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng .
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Quan sát BBT, ta thấy:
Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng và
Trong khoảng , đồ thị hàm số nằm trên trục hoành nên hàm số đồng biến trên khoảng
1
2
3
4
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu.
0
1
2
3
Từ đồ thị hàm số ta có:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực đại.
0
4
8
2
Ta có
Vậy .
3
4
2
1
Tập xác định .
Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ trên, ta có phương trình có 2 nghiệm là , đồng thời .
Như vậy ta thấy hàm số thỏa mãn.
0
4
1
2
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Vậy số giao điểm của hai đồ thị bằng 2.
m>0
Ta có .
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt <=> đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt
21
19
26
20
Ta có
Từ đó có
Hình 2.
Hình 4
Hình 1
Hình 3
Hình 4 không phải là hình đa diện.
Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có 20 mặt và mỗi mặt của nó là các tam giác đều có diện tích là
Vậy diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại là .
Tam giác ABC vuông tại B nên:
Diện tích mặt đáy: (đvdt).
Thể tích khối chóp: (đvtt).
Ta có:
Vậy
Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.
Ta có hình chóp S.AB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.
Ta lại có:
2018
2017
4036
4034
Tập xác định
Hàm số đồng biến trên khoảng
Kết hợp điều kiện với m nguyên và m thuộc đoạn ta được .
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và và đổi dấu qua 2 nghiệm đó
Khi đó
Theo định lí Vi-et ta có: , nên thay vào ta được
Kết hợp 2 điều kiện, suy ra
Đồ thị không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
Đồ thị không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.
Đồ thị có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
Đồ thị có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Tập xác định:
Suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là và .
Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường tiệm đứng là
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dựa vào đồ thị, ta thấy:
+
+ Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ dương nên
+ Do hai điểm cực trị dương nên và ; .
Vậy phương án A đúng.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta có bảng biến thiên hàm số như sau:
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có bốn nghiệm phân biệt








