Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)
39 câu hỏi
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Dựa vào đồ thị của hàm số nên ta có bảng biến thiên như sau.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
3
2
0
1
Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
2
3
4
1
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
0
2
1
3
Ta có
Từ bảng biến thiên ta thấy đổi dấu khi x qua nghiệm và nghiệm 1; không đổi dấu khi x qua nghiệm 0 nên hàm số có hai điểm cực trị.
Giá trị cực đại của hàm số là:
2
3
4
-1
Ta có:
Dựa vào đồ thị, giá trị cực đại của hàm số là 4 nên giá trị cực đạ i của là -1.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
Khẳng định nào là đúng về hệ số a?
+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a>0
Chọn A
Cách 1.
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số dạng Loại phương án D
Ta thấy: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là
Phương án B: Đồ thị có đường tiệm cận ngang là loại B
Phương án C: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là loại C
A đúng.
Cách 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm hoành độ bằng 2 => chọn A.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho làv
4
1
3
2
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
là một tiệm cận ngang
là một tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là .
y=1
Chọn A
Ta có: + nên ta có TCN của đồ thị hàm số là y=1
+ nên ta có TCĐ của đồ thị hàm số là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm đứng là các đường thẳng và .
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .
Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ta chọn đáp án C
30
12
48
24
Vì mỗi mặt của khối 20 mặt đều là tam giác đều nên số cạnh của khối chóp 20 mặt đều là
Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt.
Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
Khối đa diện đều loại {p;q}là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều loại{p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.
Chọn C
Bh
3Bh
Theo công thức thể tích khối lăng trụ chọn đáp án B
Bh
3Bh
Theo công thức thể tích khối chóp chọn đáp án A.
10
20
12
60
Thể tích khối hộp đã cho bằng 3.4.5 =60
Ta có: .
Xét hàm số có tập xác định .
Cho .
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Từ đồ thị hàm số ta tịnh tiến sang trái đơn vị ta được đồ thị của hàm số như hình vẽ sau.
Từ đồ thị, ta có hàm số nghịch biến trên .
5
Vô số
3
4
Ta có: .
Hàm số đã cho không có điểm cực trị
<=> vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Vậy có giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.
-5
3
0
-2
Ta có: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là
Thử lại ta thấy hàm số thỏa dữ kiện đề bài.
Vậy .
+) Nếu thì không thỏa mãn đề bài.
+) Nếu thì hàm số là hàm nhất biến
Ta có:
TH 1: Nếu thì (loại).
TH 2: Nếu thì (thỏa mãn).
Vậy
1
-24
-23
-8
Hàm số xác định và liên tục trên .
Ta có .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng -24 tại .
Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu nên và b>0 . Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c<0.

Đồ thị của hàm số được suy ra từ đồ thị ở hình 1 như sau:
+ Giữ nguyên phần đồ thị không nằm dưới trục hoành.
+ Lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới trục hoành qua trục hoành.
+ Đồ thị là
Vậy hình 2 là đồ thị của hàm số .
Dựa vào bảng biến thiên ta có nên đáp án C loại.
nên đáp án A, D loại.
Vậy chọn đáp án B đúng.
1
2
3
4
Ta có: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
; ; là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là .
2
3
4
0
Tập xác định
Ta có ; .
Nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y=0.
Lại có ; .
;
Nên đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng .
6
8
4
9
Nhận thấy một mặt phẳng chứa một cạnh của tứ diện và đi qua trung điểm cạnh đối diện với nó là một phẳng đối xứng của hình tứ diện đều. (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Một hình tứ diện đều có 6 cạnh có vai trò như nhau nên có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng.
6
3
4
8
Học sinh cần nắm được đa diện đều loại là hình lập phương.
Trích sách giáo khoa hình học 12
Giả sử khối chóp đều đó là có là O tâm của đáy, do đó .
Tam giác SOA vuông tại O có cm.
Thể tích khối chóp .
Chọn C
Tam giác ABC vuông cân tại A có BC=2a nên .
Tam giác SAB vuông tại B có .
Thể tích khối chóp :
Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:
Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại .
Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là:
Xét hàm số
Ta có:
Dựa vào BBT, khi x=10. Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất khi Khi đó
(1).
Đặt với .
.
Suy ra t nghịch biến trên .
Nên <=>
Ta có <=> .
Khi đó (1) trở thành: với .
(2) với (vì nên ).
Xét hàm số trên đoạn .
.
<=>
(1) nghiệm đúng với mọi <=> (2) nghiệm đúng với mọi
Kết hợp với điều kiện bài toán ta có:
Vậy .
Biết rằng , . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
, .
Từ bảng biến thiên, ta có:
Do đó, chỉ có 2 nghiệm là và .
Ta có .
Vậy .
Bạn có thích hoạt động này không?








