Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)
50 câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a và AA'=a3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a336
a332
3a332
3a33
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x4−m+1x2+4 có ba điểm cực trị.
m≥0
m>−1
m≥−1
m>0
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá 2000000 đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đ thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?
2200000đ
2100000đ
2225000đ
2250000đ
Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=x−x2+1ax2+2 có tiệm cận ngang.
a≤0
a=1 hoặc a=4
a≥0
a>0
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x−1 thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019?
Vô số
2
0
1
Cho hàm số y=x2+2x+a−4. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Một giá trị khác.
a=2.
a=3.
a=1.
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2. Độ dài cạnh bên là a2. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
6a33
3a3
6a3
2a3
Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+x−1 và đường thẳng y=1−2x bằng
2
3
0
1
Hàm số y=8+2x−x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
1 ; +∞
−2 ; 1
−∞ ; 1
1 ; 4
Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là:
x=1, y=2
x=2, y=1
x=1, y=−2
x=−1, y=−2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC, SB=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a332
a336
a24
3a34
Hàm số y=−x3+3x−2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
y=2x+1.
y=−2x+1.
y=−3x−2.
y=3x−2.
Cho khối chóp S.ABC, gọi là trọng tâm tam giác ABC. Tỉ số thể tích VS.ABCVS.AGCbằng
13.
23.
3
32.
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
2a3.
3a3.
6a3.
a3.
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=-1.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng 1.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ bằng:
13
14
16
18
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5. Khi đó M-m bằng
72
38
12
2
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1+4x2−4 là
0
3
2
1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên K và có đồ thị là đường cong C. Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm Ma;fa, a∈K.
y=f'ax+a+fa
y=fax−a+f'a
y=f'ax−a−fa
y=f'ax−a+fa
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng
V8
V2
V4
V16
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m có ba nghiệm phân biệt.
−2≤m≤4
−2<m<4
m<−2
m>4
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f2−x−1=0 là:
2
3
1
0
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1.
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;3.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−15 trên đoạn −3;2.
max−3;2y=54
max−3;2y=48
max−3;2y=16
max−3;2y=7
Cho khối chóp S.ABC trên SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A' ,B' ,C' sao cho SA'=13SA, SB'=13SB, SC'=13SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỷ số V'V là
127
19
16
13
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Hàm số fx đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
x=2
x=1
x=−2
x=−1
Hàm số y=x3−3x2−9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
0 ;4.
−2 ;2.
4 ;5.
−1 ;3.
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019. Gọi M, N,P ,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ,ABD ,ACD ,BCD. Tính theo thể tích V của khối tứ diện MNPQ
20199.
806827.
6739.
403181.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: 
Số điểm cực trị của hàm số y=fx−2017−2018x+2019 là:.
4
2
3
1
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và y=gx bằng số nghiệm của phương trình.
gx=0.
fx=0.
fx−gx=0.
fx+gx=0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn 0 ; 5 bằng 5 khi là:
7
10
6
5
Hàm số y=x3−3x+1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
1 ; +∞
−∞ ; 1
−1 ; 1
−2 ; 2
Cho x, y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA=x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi x, y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là
2327
38
212
18
Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
y=x2+x+1
y=x2−x+1x
y=x+1−x2
y=x+x2+1
Cho hàm số y=fx, có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
Hàm số có ba cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và cực tiểu tại x=2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a,SA=2a, SA vuông góc mặt phẳng ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
4a3
4a33
8a33
6a33
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
−7;8
3;8
2;14
12;20
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và đạt cực đại tại x=5.
Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2.
Giá trị cực đại của hàm số là 0.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−1 là đường thẳng có phương trình ?
x=1
y=0
x=0
y=5
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ . Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2;+∞
0;2
−2;2
−∞;0
Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a ; OB=b ; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào dưới đây
V=3 a.b.c
V=16a.b.c
V=13a.b.c
V=12a.b.c
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích V=1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
V1=16
V1=12
V1=13
V1=23
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x−5
có hệ số góc dương.
song song với đường thẳng x=1.
có hệ số góc bằng -1.
song song với trục hoành.
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là
-25
3
7
-20
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
y=x+1x2+4x+8
y=x+2x−1
y=x+1x2−9
y=x+2x2+3x+6
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx+1=0 là:
1
3
2
4
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB , SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
13a3
12a3
16a3
23a3
Cho hàm số fx xác định, liên tục trên ℝ\−1 và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Hàm số không có đạo hàm tại x=-1.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1.
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m−2018=0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
2021≤m≤2022
m≥2011m≤2021
2021<m<2022
m>2022m<2021
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.
m=4
m=2
m=−4
m=−2
