Bộ 2 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 2
12 câu hỏi
\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{{ - 2}}{3}\)
Lời giải:
\(\frac{{ - 7}}{6} + \frac{{11}}{6} = \frac{{ - 7 + 11}}{6} = \frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}\)
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Nhà An trồng nhiều hoa nhất.
Nhà Huy trồng ít hoa nhất.
Nhà Lan và nhà Mai trồng số hoa bằng nhau.
Tổng số hoa nhà Lan và Mai trồng được bằng tổng số hoa nhà Huy và An trồng được.
Lời giải:
Nhà Mai trồng 5 cây hoa; nhà Lan trồng 5 cây hoa; nhà Huy trồng 3 cây hoa; nhà An trồng 6 cây hoa.
Khẳng định A đúng vì nhà An trồng nhiều hoa nhất (6 cây).
Khẳng định B đúng vì nhà Huy trồng ít hoa nhất (3 cây) .
Khẳng định C đúng vì nhà Lan và nhà Mai trồng số cây hoa bằng nhau( 5 cây).
Khẳng định D sai vì nhà Lan và nhà Mai trồng được 10 cây hoa còn nhà nhà Huy và An trồng được 9 cây hoa.
12cm
6cm
10cm
18cm
Lời giải:
Vì O là trung điểm của AB nên OB = OB = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2}\) = 6cm
1
\( - \frac{3}{8}\)
\(\frac{{ - 8}}{3}\)
Lời giải:
Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Ta có: \(\frac{{ - 3}}{8} + \left( { - \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)} \right) = \frac{{ - 3}}{8} + \left( { - \frac{{ - 3}}{8}} \right) = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{\left( { - 3} \right) + 3}}{8} = \frac{0}{8} = 0\)
\(\frac{4}{{10}}\)
\(\frac{5}{{10}}\)
\(\frac{6}{{10}}\)
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:
4 : 10 = \(\frac{4}{{10}}\)
Tính phân phối
Tính giao hoán
Tính kết hợp
Cả ba đáp án trên
Lời giải:
Phép nhân có cả ba tính chất trên
Hai tia chung gốc thì đối nhau
Hai tia chung gốc thì trùng nhau
Tia là hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia bởi điểm O.
Tia không bị giới hạn về hai đầu.
Lời giải:
A) sai vì cần thêm điều kiện hai tia đó phải nằm về hai phía của gốc
B) sai vì cần thêm điều kiện hai tia đó phải nằm về một phía của gốc
C) đúng vì nó là định nghĩa về tia
D) sai vì tia bị giới hạn 1 đầu là gốc của tia
\(\frac{{16}}{{56}};\frac{{35}}{{56}}\)
\(\frac{{ - 16}}{{56}};\frac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\frac{{16}}{{56}};\frac{{35}}{{ - 56}}\)
Lời giải:
Ta có: \(\frac{2}{7} = \frac{{2.8}}{{7.8}} = \frac{{16}}{{56}}\)
\(\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{5.\left( { - 7} \right)}}{{\left( { - 8} \right).\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 35}}{{56}}\)
II. Tự luận
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)
b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)
c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)
a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)
\( = \frac{{2.4}}{{\left( { - 9} \right).4}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{1.\left( { - 9} \right)}}{{4.\left( { - 9} \right)}}\)
\( = \frac{8}{{ - 36}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)
\( = \frac{{8 - 5 - \left( { - 9} \right)}}{{ - 36}}\)
\( = \frac{{12}}{{ - 36}} = \frac{{12:\left( { - 12} \right)}}{{\left( { - 36} \right):\left( { - 12} \right)}}\)
\( = \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)
\( = \frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}} + \frac{{ - 1}}{7}\)
\( = \left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( { - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{{\left( { - 4} \right):\left( { - 2} \right)}}{{\left( { - 14} \right):\left( { - 2} \right)}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{{3:3}}{{15:3}} - \frac{1}{5} + \frac{{20:5}}{{35:5}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{5} + \frac{4}{7}} \right)\)
\( = \frac{1}{7} + \frac{4}{7} = \frac{5}{7}\)
c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)
\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{5}{{11}} - \frac{{25}}{{11}}} \right)\)
\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{{9 + 5 - 25}}{{11}}} \right)\)
\( = \frac{3}{7}.\frac{{ - 11}}{{11}} = \frac{3}{7}.( - 1) = \frac{{ - 3}}{7}\)
Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):
Tổ | Giỏi | Khá | Đạt |
Tổ 1 | 8 | 3 | 1 |
Tổ 2 | 9 | 2 | 1 |
Tổ 3 | 7 | 4 | 1 |
a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người.
b) Đội trưởng thông báo rằng số lao động giỏi của cả đội nhiều hơn số lao động khá và đạt của cả đội là 12 người. Đội trưởng thông báo đúng hay sai.
a) Số người lao động của tổ 1 là:
8 + 3 + 1 = 12 (người)
Số người lao động của tổ 2 là:
9 + 2 + 1 = 12 (người)
Số người lao động của tổ ba là:
7 + 4 + 1 = 12 (người)
b) Số lao động giỏi của cả đội là:
8 + 9 + 7 = 24 (người)
Số lao động khá của cả đội là:
3 + 2 + 4 = 9 (người)
Số lao động đạt của cả đội là:
1 + 1 + 1 = 3 (người)
Số lao động giỏi nhiều hơn số lao động khá và đạt của đội số người là:
24 – (9 + 3) = 24 – 12 = 12 (người)
Vậy đội trưởng đã nói đúng.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.
a) Tính độ dài BC; CD.
b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao?
a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB
Thay số: 6 + CB = 20
CB = 20 – 6 = 14cm
Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.
Ta có: AD = AC + CD
Thay số: 12 = 6 + CD
CD = 12 – 6
CD = 6cm
b) Ta có: C nằm giữa A và D.
Lại có AC = CD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)
Do đó C là trung điểm của AD
Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)
\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)
\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)
\( \Rightarrow d = 1\)
Vậy phân số đã cho tối giản.
