Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 4)

Rút gọn biểu thức: A=sin15o+cos15ocos15o−cot75o

Giải phương trình: 25x+5+4520x+4−5x+116=2754.

Cho hai biểu thức P=22−x−x+22x−xvà Q=1x−x−1−x−3x−1−2; với x>1 và x≠2,x≠3.

Tính giá trị của biểu thức P khi x=16

Cho hai biểu thức P=22−x−x+22x−xvà Q=1x−x−1−x−3x−1−2; với x>1 và x≠2,x≠3.

Chứng minh rằng Q+2=x.

Cho hai biểu thức P=22−x−x+22x−xvà Q=1x−x−1−x−3x−1−2; với x>1 và x≠2,x≠3.

Tìm x để P.Q≥0

Cho hai hàm số bậc nhất y=m+1x+2m và y=2m+1x+3m

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.

Cho hai hàm số bậc nhất y=m+1x+2m và y=2m+1x+3m

Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Tính chu vi của tam giác ECD theo R.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số ABFG.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.Tìm vị trí của C, D sao cho tích AD.BC đạt giá trị lớn nhất.

Với hai số dương x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=1+1x2+1x+12+1+1y2+1y+12+4x+1y+1