Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3
39 câu hỏi
4.
2.
3.
1.
Chọn A
Ta có \[{u_2} = {u_1}.q = 2.2 = 4\].
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (như hình vẽ bên dưới).
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN//AD\).
\(MN//AC\)
\(MN//AB\).
\(MN//BC\).
\(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right)\).
\(\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right)\).
\(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right)\).
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right)\).
\( + \infty \).
\( - \infty \).
2 .
0 .
Chọn A
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x + 7}}{{x - 3}} = + \infty \). Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 7) = 13\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x - 3) = 0,\,\,x - 3 > 0\) khi \(x \to {3^ + }\).
Cho hình chóp \[SABCD\] có đáy là hình bình hành . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\](như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\[MN//\left( {SAC} \right)\]
\[MN//\left( {SCD} \right)\].
\[MN//\left( {SAB} \right)\].
\[MN//\left( {SBD} \right)\].
Chọn C
Ta có: \[MN//DC//AB \subset (SAB)\]
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty ,\) với k nguyên dương.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty ,\) với k nguyên dương.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty ,\) với k nguyên dương.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty ,\) với k nguyên dương.
3 .
2 .
-2 .
\( + \infty \).
Chọn B
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^2} + 6x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - \frac{3}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{6}{x}}} = 2\)
\(y = 2{x^2} - 4\).
\(y = {\rm{tan}}x\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\)
\(y = \sqrt {x + 1} \).
Chọn A
Vì \(y = 2{x^2} - 4\)là hàm đa thức.
Không có điểm chung.
Đồng phẳng hoặc không có điểm chung.
Đồng phẳng.
Đồng phẳng và không có điểm chung.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
3.
4.
1.
2.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = - \infty \).
\(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và không song song với \(\left( \beta \right).\)
\(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cùng song song với \(\left( \beta \right).\)
\(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau.
\(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với \(\left( \beta \right).\)
\( + \infty \).
\(\frac{1}{2}\).
1.
2.
Chọn C
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 2}}{{2n - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 + \frac{2}{n}}}{{2 - \frac{1}{n}}} = 1\)
\(\left( {MNP} \right)//\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {MNP} \right)//\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {MNP} \right)//\left( {SAB} \right)\).
\(\left( {MNP} \right)//\left( {SAD} \right)\).
0.
1.
3.
2.
\(a\) và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau
\(a\) không song song với \(\left( \alpha \right)\)
\(a\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
\(a\) song song với \(\left( \alpha \right)\)
\(m.n\)
\(m + n\)
\(m:n\)
\(m - n\)
\(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \({x_0} = 2\).
\(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \({x_0} = - 3\).
\(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \({x_0} = 3\).
\(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \({x_0} = - 2\).
hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
hai đường thẳng cắt nhau.
hai đường thẳng trùng nhau.
hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.
10.
9.
6.
12.
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}\) .
\(S = \frac{{n.{u_1}}}{{1 - q}}\) .
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - {q^n}}}\) .
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) .
\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\({\rm{cos}}\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{2}\).
\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{2}\).
Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
Hai đáy của lăng trụ là hai tam giác đều.
Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
\[x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
có giao tuyến
có duy nhất một điểm chung
không có điểm chung
có vô số điểm chung
\({u_n} = 3 + 2n.\)
\({u_n} = 3 + 2\left( {n + 1} \right).\)
\({u_n} = 3 + \left( {n - 1} \right).\)
\({u_n} = 3 + 2\left( {n - 1} \right).\)
Chọn D
Ta có: \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d = 3 + 2\left( {n - 1} \right).\)
\(a.b\)
\(\frac{a}{b}\)
\(a + b\)
\(a - b\)
Điểm \(D'\).
Điểm \[B'\].
Điểm \(C'\)
Điểm \(A'\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = \frac{2}{3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = \frac{3}{2}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = + \infty \)
\[\Delta A'IC\].
\[\Delta B'I'C'\].
\[\Delta A'I'C'\].
\[\Delta A'B'C'\].
\(I = - 3.\)
\(I = 2.\)
\(I = 3.\)
\(I = - 4.\)
Chọn A
Ta có: \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right] = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x) = 3.3 - 4.3 = - 3\)
\(\frac{3}{2}\).
\( + \infty \).
\(0\).
\(\frac{9}{2}\).
Chọn A
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} }}{{2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9 + \frac{1}{n}} }}{2} = \frac{3}{2}\)
\(P = 40\).
\(P = 5\).
\(P = 0\).
\(P = 13\).
Chọn D
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(\sqrt {3x + 1} - 1)(\sqrt {3x + 1} + 1)}}{{x(\sqrt {3x + 1} + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x}}{{x(\sqrt {3x + 1} + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 1}} = \frac{3}{2} = \frac{a}{b}\]
Vậy \(P = {a^2} + {b^2} = {3^2} + {2^2} = 13\)
Điểm \(N\)là trung điểm của \(BC\).
Điểm \(B\).
Điểm \(A\).
Điểm \(I\) là trung điểm của\(AB\).
Hình vẽ đơn giản (Mong quý thầy cô chấm nhẹ tay chút, nếu học sinh trình bày và vẽ hình đơn giản thế này mong quý thầy cô chấm điểm tối đa cho hs )
\(\begin{array}{l}MN//AB \subset \left( {ABCD} \right)\\ \Rightarrow MN//\left( {ABCD} \right)\end{array}\)
Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới). Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vùng được tô màu.
Gọi un là diện tích hai tam giác được tô màu ở lần thực hiện thứ n.
Hai tam giác được tạo thành là các tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\) độ dài của hình vuông trước mỗi lần chia.
Ở lần 1 thì độ dài cạnh tam giác vuông cân là \(8\) nên \({u_1} = 2.\frac{1}{2}{\left( 8 \right)^2} = 64\) và độ dài cạnh hình vuông sau đó là \(\sqrt {{{\left( 8 \right)}^2} + {{\left( 8 \right)}^2}} = 8\sqrt 2 \) (sử dụng định lí Pythagore).
Ở lần 2 thì độ dài cạnh tam giác là \(\frac{{8\sqrt 2 }}{2} = 4\sqrt 2 \)nên \({u_2} = 2.\frac{1}{2}{\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} = 32\)
Cứ tiếp tục như vậy, ta được dãy số (un) là cấp số nhân với \({u_1} = 64\)và công bội \(q = \frac{1}{2}\)
Vậy tổng diện tích sau năm lần thực hiện là \({S_5} = \frac{{{u_1}(1 - {q^5})}}{{1 - q}} = \frac{{64\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^5}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 124(c{m^2})\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
