Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 11
38 câu hỏi
\(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\( - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\( - \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn B
Từ hình vẽ suy ra góc lượng giác đề cho có số đo \(\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\[5^\circ \].
\[15^\circ \].
\[172^\circ \].
\[225^\circ \].
Chọn D
Ta có: \[\frac{{5\pi }}{4} = \frac{5}{4}{.180^o} = {225^o}\]
Hàm số\(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
Hàm số\(y = \cos x\) là hàm số lẻ.
Hàm số\(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
Hàm số\(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
Chọn B
Theo SGK, các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) là hàm số lẻ, còn hàm \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Chọn B
Ta có: \(\cos x = a = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)
Cho dãy số (un) cho bởi
. Chọn câu đúng?
Dãy bị chặn
Dãy không bị chặn
Dãy bị chặn trên
Dãy bị chặn dưới
Chọn B
Dễ dàng ta thấy dãy số này không bị chặn.
\({u_n} = 5n + 1.\)
\({u_n} = 5n - 1.\)
\({u_n} = 4n + 1.\)
\({u_n} = 4n - 1.\)
Chọn C
Ta có: \(5 = 4.1 + 1;{\mkern 1mu} {\rm{ }}9 = 4.2 + 1;{\rm{ }}{\mkern 1mu} 13 = 4.3 + 1;{\mkern 1mu} {\rm{ }}17 = 4.4 + 1;{\rm{ }}...\)
Do đó số hạng tổng quát của dãy là: \({u_n} = 4n + 1.\)
\(2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \)
\(1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}...\)
\({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }}...\)
\(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)
Chọn C
Ta có: \(\frac{{{2^2}}}{{{1^2}}} \ne \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}}\) nên \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }}...\) không là CSN.
Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
\(45.\)
\(48.\)
\(50.\)
\(54.\)
Chọn C
Ta có: \(400 - 350 = 50\) nên độ dài của nhóm là \(50.\)
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Chọn C
Câu C sai vì không nói rõ 2 đường thẳng thế nào với nhau.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
P, Q, R, S
M, P, R, S
M, R, S, N
M, N, P, Q
Chọn B
Nhìn hình dễ dàng thấy M, P, R, S không đồng phẳng.
Có duy nhất một mặt phẳng song song với \(a\) và \(b.\)
Có duy nhất một mặt phẳng qua \(a\) và song song với \(b.\)
Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm \(M\), song song với \(a\) và \(b\) (với \(M\) là điểm cho trước).
Có vô số đường thẳng song song với \(a\) và cắt \(b.\)
\[MN//\,\left( {SBC} \right)\].
\[MN//\,\left( {ABCD} \right)\].
\[MN//\,\left( {SAB} \right)\].
\[MN//\,\left( {SCD} \right)\].
Chọn B
Ta có: \[MN\] là đường trung bình \[\Delta SAC\]
\[ \Rightarrow MN//AC\]
Mà \[AC \subset \left( {ABCD} \right)\]
Nên \[MN//\,\left( {ABCD} \right)\].
\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\).
\(PQ//\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.
Chọn C
Ta có: \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow PQ//AB\) (định lí Ta-let đảo)
Mà \(AB \subset \left( {ABCD} \right)\)
Nên \(PQ//\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SAB} \right)\).
Chọn C
Ta có: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\) nên \(MN//AD \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MN//\left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {OMN} \right)//\left( {ABCD} \right)\)
Tính giới hạn
bằng
Chọn D
\(\lim \frac{{{{\left( {2 - 3n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{1 - 4{n^5}}} = \lim \frac{{{n^3}{{\left( {\frac{2}{n} - 3} \right)}^3}{n^2}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^2}}}{{{n^5}\left( {\frac{1}{{{n^5}}} - 4} \right)}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{2}{n} - 3} \right)}^3}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^2}}}{{\frac{1}{{{n^5}}} - 4}} = \frac{{{{\left( {0 - 3} \right)}^3}{{\left( {1 + 0} \right)}^2}}}{{0 - 4}} = \frac{{27}}{4}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\).
Chọn D
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {n + 3} - \sqrt {n + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {\sqrt {n + 3} - \sqrt {n + 2} } \right)\left( {\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 2} } \right)}}{{\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 2} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 3 - (n + 2)}}{{\sqrt n .\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + \sqrt {1 + \frac{2}{n}} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt n .\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + \sqrt {1 + \frac{2}{n}} } \right)}} = 0\end{array}\]
\[2\].
\[1\].
\[ + \infty \].
\[0\].
Chọn D
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = {2.1^2} - 3.1 + 1 = 0\]
\( + \,\infty \).
\( - \,\infty \).
\(2\).
\[0\].
Chọn B
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } {x^3}\left( {2 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = - \,\infty \)
\(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{x}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\).
Chọn B
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) không xác định tại \(x = - 1\) nên gián đoạn tại \({x_0} = - 1\).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x}}\).
\(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \).
\(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\).
\(f(x) = \frac{1}{{\sin x}}\).
Chọn C
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) xác định trên R nên liên tục trên R.
\(2{\rm{sin}}a\).
\( - 2{\rm{sin}}a\).
\(2{\rm{cos}}a\).
\( - 2{\rm{cos}}a\).
Chọn B
\[\begin{array}{l}C = {\rm{cos}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - a} \right) - {\rm{sin}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - a} \right) + {\rm{cos}}\left( {a - \frac{{7\pi }}{2}} \right) - {\rm{sin}}\left( {a - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\\ = {\rm{cos}}\frac{{3\pi }}{2}{\rm{cos}}a + {\rm{sin}}\frac{{3\pi }}{2}{\rm{sin}}a - \left( {{\rm{sin}}\frac{{3\pi }}{2}{\rm{cos}}a - {\rm{cos}}\frac{{3\pi }}{2}{\rm{sin}}a} \right)\\ + {\rm{cos}}a{\rm{cos}}\frac{{7\pi }}{2} + {\rm{sin}}a{\rm{sin}}\frac{{7\pi }}{2} - \left( {{\rm{sin}}a{\rm{cos}}\frac{{7\pi }}{2} - \cos a{\rm{sin}}\frac{{7\pi }}{2}} \right)\\ = 0.{\rm{cos}}a - {\rm{sin}}a - \left( { - {\rm{cos}}a - 0.{\rm{sin}}a} \right) + 0.{\rm{cos}}a - {\rm{sin}}a - \left( {{\rm{sin}}a.0 + \cos a} \right)\\ = - {\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a - {\rm{sin}}a - {\rm{cos}}a = - 2\sin a\end{array}\]
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k2\pi } \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;x \ne k\pi } \right\}\).
Chọn C
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}\cos x - 1 \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 1\\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne k2\pi \\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\]
Suy ra TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k2\pi } \right\}\)
\(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn C
\[\cos x = \cos \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \]
\({u_n} = \frac{1}{n}\).
\({u_n} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\).
\({u_n} = \frac{{ - 1}}{{{2^n}}}\).
\({u_n} = \frac{1}{{{{\left( { - 2} \right)}^n}}}\).
Chọn B
Xét dãy số \({u_n} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\). Ta có: \({u_1} = \frac{1}{{{2^{1 - 1}}}} = 1,{\rm{ }}{u_2} = \frac{1}{{{2^{2 - 1}}}} = \frac{1}{2},{\rm{ }}{u_3} = \frac{1}{{{2^{3 - 1}}}} = \frac{1}{4},...\)
\[160,52\].
\[161,52\]
\[162,25\;\].
\[161,14\].
Chọn D
Ta có: Tứ phân vị thứ 3 nằm trong nhóm thứ 4 \(\left[ {159;162} \right)\).
Suy ra tứ phân vị thứ 3 là: \({Q_3} = {a_4} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right)}}{{{m_4}}}\left( {{a_5} - {a_4}} \right) = 159 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - (7 + 13 + 40)}}{{21}}\left( {162 - 159} \right) = 161,14\)
\(MN//\left( {ABC} \right)\).
\(MN//\left( {SBC} \right)\).
\(MN//SC\).
\(MN = 2SB\).
Chọn A
Ta có \(MN\) là đường trung bình \(\Delta SAB\) nên \(MN//AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MN//\left( {ABC} \right)\)
\(DN\).
\(CM\).
\(MN\).
\(C{\rm{D}}\).
Chọn C
Trong mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\), ta thấy \(AG\) cắt \(MN\).
\({G_1}{G_2}{\rm{ // }}\left( {ABD} \right)\).
\({G_1}{G_2}\,{\rm{ // }}\left( {ABC} \right)\).
\(B{G_1}\), \(A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy.
\({G_1}{G_2}\, = \frac{2}{3}AB\).
Chọn D
\(\Delta ABM\) có: \(\frac{{M{G_2}}}{{AM}}{\rm{ = }}\frac{{M{G_1}}}{{BM}}{\rm{ = }}\frac{1}{3}{\rm{ }} \Rightarrow {G_1}{G_2}{\rm{// }}\left( {ABD} \right) \Rightarrow \frac{{{G_1}{G_2}}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\) nên câu D sai.
\( - 3\).
\( + \infty \).
\(0\).
\( - \frac{3}{2}\).
Chọn D
\[\begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} - n} \right) = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} - n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} + n} \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} + n} \right)}} = \lim \frac{{{n^2} - 3n + 1 - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} - 3n + 1} + n}}\\ = \lim \frac{{ - 3n + 1}}{{n\sqrt {1 - \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} + n}} = \lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{n}}}{{\sqrt {1 - \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} + 1}} = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\]
\(a = 0\).
\(a = 1\).
\(a = 2\).
\(a = 3\).
Chọn A
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x - 2} \right) = 3 - 2 = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {ax + 1} \right) = 3a + 1\)
Để hàm số liên tục trên R thì hàm số liên tục tại \(x = 3\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) \Leftrightarrow 3a + 1 = 1 \Leftrightarrow a = 0\)
\(7\).
\(6\).
\(4\).
\(5\).
Chọn B
ĐKXĐ: \({\rm{cos}}x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \)
\(\frac{{{\rm{sin}}3x}}{{{\rm{cos}}x + 1}} = 0 \Rightarrow {\rm{sin}}3x = 0 \Leftrightarrow 3x = k\pi \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3}\)
So sánh với điều kiện ta có: \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,x = k2\pi \).
Khi \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \), theo giả thiết \(x \in \left[ {2\pi ;4\pi } \right]\) suy ra \(2\pi \le \frac{\pi }{3} + k\pi \le 4\pi \Leftrightarrow 2 \le \frac{1}{3} + k \le 4 \Leftrightarrow \frac{5}{3} \le k \le \frac{{11}}{3}\) mà \(k \in Z\) nên \[k \in \{ 2;3\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{7\pi }}{3};\frac{{10\pi }}{3}} \right\}\].
Khi \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \), theo giả thiết \(x \in \left[ {2\pi ;4\pi } \right]\) suy ra \(2\pi \le \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \le 4\pi \Leftrightarrow 2 \le \frac{2}{3} + k \le 4 \Leftrightarrow \frac{4}{3} \le k \le \frac{{10}}{3}\) mà \(k \in Z\) nên \[k \in \{ 2;3\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{8\pi }}{3};\frac{{11\pi }}{3}} \right\}\].
Khi \(x = k2\pi \), theo giả thiết \(x \in \left[ {2\pi ;4\pi } \right]\) suy ra \(2\pi \le k2\pi \le 4\pi \Leftrightarrow 1 \le k \le 2\) mà \(k \in Z\) nên \[k \in \{ 1;2\} \Rightarrow x \in \left\{ {2\pi ;4\pi } \right\}\].
Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn là: \[x \in \left\{ {\frac{{7\pi }}{3};\frac{{8\pi }}{3};\frac{{10\pi }}{3};\frac{{11\pi }}{3};2\pi ;4\pi } \right\}\].
\[{u_1} = 2\];\[d = 4\].
\[{u_1} = 2\]; \[\,d = 3\].
\[{u_1} = 2\]; \[d = 2\].
\[{u_1} = 3\];\[d = 2\].
Chọn A
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 18\\4{S_n} = {S_{2n}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\4.\frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2} = \frac{{2n\left[ {2{u_1} + (2n - 1)d} \right]}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\2.\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = 2{u_1} + (2n - 1)d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\4{u_1} + 2(n - 1)d = 2{u_1} + (2n - 1)d\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\2{u_1} - d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 4\end{array} \right.\end{array}\]
\(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\)).
\(SJ\) (\(J\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD\)).
\(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).
\(SP\) (\(P\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\)).
Chọn A
Ta có: \(S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Suy ra \(I\) là điểm chung thứ 2 của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Vậy \(SI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
\[MN\] chéo \[SC\].
\[MN\,{\rm{//}}\,\left( {SBD} \right)\].
\[MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].
\[MN \cap \left( {SAC} \right) = \left\{ H \right\}\].
Chọn C
Ta có: \[MN\, \subset \left( {ABCD} \right)\] nên câu C sai.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 
có kết quả bằng
Chọn A
Cấp số nhân lùi vô hạn: có số hạng đầu \[{u_1} = 1\] và công bội \[q = - \frac{1}{2}\] nên có tổng là: \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = \frac{2}{3}\].
Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra: 
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x + 1) = 3\)
\(f(2) = m\)
Để hàm số liên tục tại x = 2 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2) \Rightarrow m = 3\).
a) 2 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SMB} \right)\)có S chung
Gọi \(I = AC \cap BM\)
Suy ra giao tuyến là SI
b) Gọi E trên SA sao cho \(AE = \frac{1}{3}SA\)
N là trung điểm AB
Chỉ ra được \(ME//SD,GE//AN//CD\)
Suy ra \(\left( {MGE} \right)//\left( {SCD} \right) \Rightarrow MG//\left( {SCD} \right)\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
