Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 12
38 câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b\).
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.cosb + \sin a.\sin b\).
Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\] bằng
\(0\).
\( + \infty \).
\(1\).
\( - \infty \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\] bằng
\( - \infty \).
\(1\)
\(2\).
\( + \infty \).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
\(1; - 2; - 4; - 6; - 8\).
\(1; - 3; - 5; - 7; - 9\).
\(1; - 3; - 7; - 11; - 15.\)
\(1; - 3; - 6; - 9; - 12.\)
Giả sử \((a;b)\) là một khoảng chứa điểm \({x_0}\) và hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\), có thể trừ điểm \({x_0}\). Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} \in (a;b),{x_n} \ne {x_0}\) và \({x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\). Đây là định nghĩa của giới hạn
hữu hạn tại một điểm của hàm số.
hữu hạn tại vô cực của hàm số.
vô cực tại vô cực của hàm số.
vô cực tại một điểm của hàm số.
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại \(x = 2\)?
\[y = \sin x\].
\[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\].
\[y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\].
\[y = \tan x\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\rm{cm}}\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;\,b} \right]\) là
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\) và \(\left( \alpha \right)\)
không có điểm chung.
có chung 2 điểm.
cắt nhau tại 1 điểm.
có giao tuyến là một đường thẳng.
Cho đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
675,5.
625,5.
775,5.
725,5.
Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì
chéo nhau.
trùng nhau.
song song.
cắt nhau.
Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
\[3\].
\(1\).
Vô số.
\(2\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
\(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k > 1} \right)\).
\(\lim {q^n} = 0\)\(\left( {\left| q \right| > 1} \right)\).
\(\lim \frac{1}{n} = 0\).
\(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\)là hằng số).
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian | \([15;20)\) | \([20;25)\) | \([25;30)\) | \([30;35)\) | \([35;40)\) | \([40;45)\) | \([45;50)\) |
Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
5 nhóm.
8 nhóm.
7 nhóm.
6 nhóm.
Số \[a\] thoả mãn có \(75\% \) giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn \[a\] và \(25\% \) giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn \[a\] là
số trung bình.
trung vị.
tứ phân vị thứ ba.
tứ phân vị thứ nhất.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn là \[0\]khi \[n\] dần tới vô cực, nếu \[\left| {{u_n}} \right|\] có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn \[ + \infty \] khi \[n \to + \infty \] nếu \[{u_n}\] có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn là số \[a\] (hay \[{u_n}\] dần tới \[a\]) khi \[n \to + \infty \], nếu \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0\].
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn \[ - \infty \] khi \[n \to + \infty \] nếu \[{u_n}\] có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Trong hình học không gian:
Điểm luôn phải thuộc mặt phẳng.
Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.
Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.
Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} \ne 0\) và \(q \ne 0.\) Đẳng thức nào sau đây là đúng?
\({u_7} = {u_4}.{q^3}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^5}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^4}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^6}.\)
Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình vuông.
Hình bình hành.
Hình thang.
Hình thoi.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\) đều song song với mặt phẳng \((\beta )\).
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) thì \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\beta )\).
Giả sử khoảng \((a;b)\) chứa \({x_0}\) và hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \((a;b)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\). Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} \in (a;b)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\},{x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to + \infty \). Đây là định nghĩa của giới hạn
hữu hạn tại một điểm của hàm số.
hữu hạn tại vô cực của hàm số.
vô cực tại vô cực của hàm số.
vô cực tại một điểm của hàm số.
Đồ thị của hàm số chẵn
Đối xứng qua gốc tọa độ.
Đối xứng nhau qua trục tung.
Đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
đối xứng nhau qua trục hoành.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\(128\,; - 64\,;32\,; - 16\,;8\,;{\rm{ }}...\).
\(5\,;6\,;7\,;8\,;{\rm{ }}...\).
\(\sqrt 2 \,;2\,;4\,;4\sqrt 2 \,;{\rm{ }}....\).
\(15\,;5\,;1\,;\frac{1}{5}\,;{\rm{ }}...\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). Khi đó
Lim un = 1
Lim un = 0
\(\lim {u_n} = 2\).
\(\lim {u_n}\) không tồn tại.
Giới hạn nào dưới đây khác \(0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{{x^3}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2023}}{{{x^{2023}}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{x}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{12}}{{{x^2}}} - 1} \right)\).
Hai điểm \(M\) và \(M'\) trong hình dưới biểu diễn cho các nghiệm của phương trình nào sau đây?
\(\tan x = m\).
\(\cot x = m\).
\(\sin x = m\).
\(\cos \,x = m\).
Hình tứ diện là hình chóp có đáy là hình
hình bình hành.
hình vuông.
tứ giác.
tam giác.
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | \([0;5)\) | \([5;10)\) | \([10;15)\) | \([15;20)\) | \([20;25)\) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
Có bao nhiêu học sinh có thời gian xem ti vi từ 20 giờ đến dưới 25 giờ trong tuần trước?
2.
4.
5.
3.
Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó
đồng quy.
tạo thành tam giác.
trùng nhau.
cùng song song với một mặt phẳng.
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], biết \[{u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}.\] Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
\[\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}.\]
\[ - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}.\]
\[\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}.\]
\[ - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}.\]
Chọn mệnh đề đúng.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) thì ta nói \(a\) và \(b\) chéo nhau.
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \(0\).
\({\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\).
\({2^n}\).
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\({\left( { - \pi } \right)^n}\).
Trên đường tròn đơn vị cho điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \) (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác \(\sin \alpha \) bằng
\({y_0}\).
\({x_0}\).
\(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\,\,\left( {{x_0} \ne 0} \right)\).
\(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\,\,\,\left( {{y_0} \ne 0} \right)\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{{x^2} - 9}}\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AD\,,BC\). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {JAD} \right)\).
Một cửa hàng nhân dịp giáng sinh muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có \[500\] viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi