Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 12
38 câu hỏi
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Chọn C
Điều kiện xác định \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \).
\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b\).
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.cosb + \sin a.\sin b\).
Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\] bằng
\(0\).
\( + \infty \).
\(1\).
\( - \infty \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\] bằng
\( - \infty \).
\(1\)
\(2\).
\( + \infty \).
Chọn B
\(1; - 2; - 4; - 6; - 8\).
\(1; - 3; - 5; - 7; - 9\).
\(1; - 3; - 7; - 11; - 15.\)
\(1; - 3; - 6; - 9; - 12.\)
hữu hạn tại một điểm của hàm số.
hữu hạn tại vô cực của hàm số.
vô cực tại vô cực của hàm số.
vô cực tại một điểm của hàm số.
\[y = \sin x\].
\[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\].
\[y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}\].
\[y = \tan x\].
Chọn C
Đáp án C do điều kiện xác định là \(x \ne 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
không có điểm chung.
có chung 2 điểm.
cắt nhau tại 1 điểm.
có giao tuyến là một đường thẳng.
Cho đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
675,5.
625,5.
775,5.
725,5.
Chọn A
chéo nhau.
trùng nhau.
song song.
cắt nhau.
\[3\].
\(1\).
Vô số.
\(2\).
\(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k > 1} \right)\).
\(\lim {q^n} = 0\)\(\left( {\left| q \right| > 1} \right)\).
\(\lim \frac{1}{n} = 0\).
\(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\)là hằng số).
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
5 nhóm.
8 nhóm.
7 nhóm.
6 nhóm.
số trung bình.
trung vị.
tứ phân vị thứ ba.
tứ phân vị thứ nhất.
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn là \[0\]khi \[n\] dần tới vô cực, nếu \[\left| {{u_n}} \right|\] có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn \[ + \infty \] khi \[n \to + \infty \] nếu \[{u_n}\] có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn là số \[a\] (hay \[{u_n}\] dần tới \[a\]) khi \[n \to + \infty \], nếu \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0\].
Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn \[ - \infty \] khi \[n \to + \infty \] nếu \[{u_n}\] có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Điểm luôn phải thuộc mặt phẳng.
Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.
Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.
Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.
\({u_7} = {u_4}.{q^3}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^5}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^4}.\)
\({u_7} = {u_4}.{q^6}.\)
Hình vuông.
Hình bình hành.
Hình thang.
Hình thoi.
Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\) đều song song với mặt phẳng \((\beta )\).
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) thì \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\beta )\).
hữu hạn tại một điểm của hàm số.
hữu hạn tại vô cực của hàm số.
vô cực tại vô cực của hàm số.
vô cực tại một điểm của hàm số.
Đối xứng qua gốc tọa độ.
Đối xứng nhau qua trục tung.
Đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
đối xứng nhau qua trục hoành.
\(128\,; - 64\,;32\,; - 16\,;8\,;{\rm{ }}...\).
\(5\,;6\,;7\,;8\,;{\rm{ }}...\).
\(\sqrt 2 \,;2\,;4\,;4\sqrt 2 \,;{\rm{ }}....\).
\(15\,;5\,;1\,;\frac{1}{5}\,;{\rm{ }}...\).
\(\lim {u_n} = 2\).
\(\lim {u_n}\) không tồn tại.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{{x^3}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2023}}{{{x^{2023}}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{x}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{12}}{{{x^2}}} - 1} \right)\).
Hai điểm \(M\) và \(M'\) trong hình dưới biểu diễn cho các nghiệm của phương trình nào sau đây?
\(\tan x = m\).
\(\cot x = m\).
\(\sin x = m\).
\(\cos \,x = m\).
hình bình hành.
hình vuông.
tứ giác.
tam giác.
2.
4.
5.
3.
đồng quy.
tạo thành tam giác.
trùng nhau.
cùng song song với một mặt phẳng.
\[\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}.\]
\[ - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}.\]
\[\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}.\]
\[ - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}.\]
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) thì ta nói \(a\) và \(b\) chéo nhau.
\({\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\).
\({2^n}\).
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\({\left( { - \pi } \right)^n}\).
Trên đường tròn đơn vị cho điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \) (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác \(\sin \alpha \) bằng
\({y_0}\).
\({x_0}\).
\(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\,\,\left( {{x_0} \ne 0} \right)\).
\(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\,\,\,\left( {{y_0} \ne 0} \right)\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}\)\( = \frac{1}{{12}}\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {JAD} \right)\\I \in \left( {IBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}J \in \left( {JAD} \right)\\J \in BC \subset \left( {IBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right)\)
Vậy \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {JAD} \right) = IJ\)
Một cửa hàng nhân dịp giáng sinh muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có \[500\] viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Vì các hàng gạch hơn nhau 1 viên gạch nên các hàng gạch tạo thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1;d = 1\)
Ta có \({u_n} = 500\)
\(1 + \left( {n - 1} \right) = 500 \Leftrightarrow n = 500\)
Số gạch cần dùng là \({S_{500}} = 500.1 + \frac{{500.499}}{2}.1 = 125250\) (viên gạch)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
