Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10
39 câu hỏi
Điểm \(M\) trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có .
Khi đó điểm \(M\) trùng với điểm nào?
Điểm \(A\).
Điểm \(B\).
Điểm \(A'\).
Điểm \(B'\).
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{{ - 1}}{2}\].
\[\frac{1}{2}\].
Hàm số \[y = \cot x\]tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \).
Hàm số \[y = \tan x\] là hàm số lẻ.
Hàm số \[y = \cos x\]tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \).
Hàm số \[y = \cos x\] là hàm số lẻ.
Chọn D
Hàm số \[y = \cos x\] là hàm số chẵn.
\(M = - 2,{\rm{ }}m = 2.\)
\(M = 0,{\rm{ }}m = - 4\).
\(M = - 2,{\rm{ }}m = - 6.\).
\(M = - 3,{\rm{ }}m = - 5.\)
Chọn C
\( - 1 \le \cos 3x \le 1 \Leftrightarrow - 6 \le 2\cos 3x - 4 \le - 2\)
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;\,\,\,x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\[x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \].
\[x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Chọn C
\[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
\( - 1;{\rm{ - }}1;{\rm{ - }}1;{\rm{ - }}1;{\rm{ - }}1;{\rm{ - }}1; \cdots \).
\(1;{\rm{ }}\frac{1}{3};{\rm{ }}\frac{1}{9};{\rm{ }}\frac{1}{{27}};{\rm{ }}\frac{1}{{81}}; \cdots \).
\(2;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 8}};{\rm{ 10}}; \cdots \).
\(1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9; \cdots \).
\({u_9} = 29.\)
\({u_9} = 33.\)
\({u_9} = 37.\)
\({u_9} = - 35.\)
Chọn B
\({u_1} = 1,\,d = 4 \Rightarrow {u_9} = 33\).
798.
870.
756.
780
Chọn A
\(\begin{array}{l}{u_1} = 15,\,d = 3\\{u_n} = 69 = 15 + \left( {n - 1} \right).3 \Rightarrow n = 19\\{S_{28}} = \frac{{19\left( {15 + 69} \right)}}{2} = 798\end{array}\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(q = 5\).
\(q = - 12\).
\(q = \frac{1}{5}\).
\(q = 12\).
Chọn A
\(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 5\).
\(\frac{1}{4}\).
16.
32.
14.
Chọn B
\({u_8} = {u_1}.{q^7} = \frac{1}{8}{.2^7} = 16\)
27.
70.
3.
8.
Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:
Độ tuổi trung bình của học viên trung tâm bằng bao nhiêu?
23.
22.
25.
26.
Chọn C
\(\overline x = \frac{{10.18 + 12.11 + 14.26 + 9.30 + 5.34}}{{50}} = 24,96 \approx 25\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3} = 0\).
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = 1\].
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 1\].
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^3}}} = 0\).
\(\frac{1}{2}.\)
1.
\( - \frac{1}{2}.\)
\( - 1\).
\( - 7\).
12.
\( - 12.\)
1.
Chọn C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = - 12\).
2.
\[ - \frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[ + \infty \].
\( - 1\).
\( - \infty \).
0.
\[ + \infty \].
Chọn B
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \left( {3 - x} \right) = - 1,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}} = + \infty \)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{3 - x}}{{x - 4}} = - \infty \).
1.
\(\frac{7}{9}\).
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{{13}}{9}\).
Chọn D
\(\begin{array}{l}\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = \frac{{5\sqrt a - 2}}{a} = 3\\ \Rightarrow - 3a + 5\sqrt a - 2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt a = 1 \Rightarrow a = 1\\\sqrt a = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{4}{9}\end{array} \right.\end{array}\)
Tổng các giá trị của \(a\)bằng \(\frac{{13}}{9}\).
\(y = 3{x^2} + 2x - 1\).
\(y = \tan x\).
\(y = cosx\).
\(y = \sin x\).
\[m = 1\].
\[m = 2\].
\[m = - 2\].
\[m = - 1\].
Chọn D
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4,f\left( 2 \right) = 2m + 6\)
Để hàm số liên tục tại \[x = 2\]thì \(4 = 2m + 6 \Rightarrow m = - 1\).
Trong các hình sau:
Những hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình chóp tứ gác?
(II), (III).
(I).
(II).
(III).
Cho hình chóp \[S.ABC\], điểm\[E\]thuộc cạnh \[SC\].
Điểm \[E\]không thuộc măt phẳng nào?
\(mp\left( {SAC} \right).\)
\(mp\left( {SBC} \right).\)
\(mp\left( {EAB} \right).\)
\(mp\left( {SAB} \right).\)
Ba điểm phân biệt.
Một điểm và một đường thẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Bốn điểm phân biệt.
Cho hình chóp \(S.MNPQ\)có đáy \(MNPQ\) là hình bình hành như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) song song\[.\]
Hai đường thẳng \(MN\) và \(SP\) cắt nhau.
Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) chéo nhau\[.\]
Hai đường thẳng \(MN\)và \(SP\) trùng nhau\[.\]
Nếu \(a\) và \(b\)không chéo nhau thì \(a\) và \(b\) có điểm chung
Nếu \(a\) và \(b\) chéo nhau thì \(a\) và \(b\) không cùng thuộc một mặt phẳng.
Nếu \(a\) và \(b\) không cắt nhau thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.
Nếu \(a\) và \(b\) không có điểm chung thì \(a\) và \(b\)chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD.\) Mệnh đề nào sau đây SAI?
\[MP\parallel AC\].
\[NP{\rm{//}}BC\].
\[MQ\parallel BD\].
\[NP\parallel MQ\].
Chọn C
\(MQ,\,BD\)chéo nhau
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,P\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB,AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(MP\parallel \left( {ABD} \right)\).
\(MP\parallel \left( {ACD} \right)\).
\(MP\parallel \left( {ABC} \right)\).
\(MP\parallel \left( {BCD} \right)\).
Chọn D
\(MP\parallel BC \Rightarrow MP\parallel \left( {BCD} \right)\)
Song song với nhau.
Cắt nhau.
Trùng nhau
Chéo nhau.
Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy là hình bình hành. Lấy\(M\)thuộc cạnh \(SD\). Giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là:
Đường thẳng qua\(M,\)song song \(CD\) và cắt \(AD\).
Đường thẳng \(MB\).
Đường thẳng qua\(M\)và song song \(AD\)
Đường thẳng qua\(M,\)song song \(CD\) và cắt \(SC\).
Chọn D
\(M \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right)\)
Mà \(AB{\rm{//}}CD\)nên giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là đường thẳng qua\(M,\)song song \(CD\) và cắt \(SC\).
là lục giác
là ngũ giác.
là hình bình hành.
là hình thang.
Chọn B
Hình tạo bới các giao tuyến là ngũ giác \(HKMNP\).
Cho hình hộp\(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) song song với mặt phẳng nào?
\[mp\left( {A'B'C'D'} \right)\].
\[mp\left( {ABB'A'} \right)\].
\[mp\left( {CDC'D'} \right)\].
\[mp\left( {ACC'A'} \right)\].
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào?
\[mp\left( {BC'D'} \right)\].
\[mp\left( {DC'B'} \right)\].
\[mp\left( {BC'D} \right)\].
\[mp\left( {BC'C} \right)\].
Chọn C
\(\begin{array}{l}BD{\rm{//}}B'D' \Rightarrow BD{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\\BC'{\rm{//}}AD' \Rightarrow BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BC'D} \right)\).
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
Chọn A
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước chỉ có một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
\(\frac{{26}}{3}\).
16.
\(\frac{{31}}{3}\)
14.
Chọn B
Đa giác được tạo thành là \(MNPQ\)
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{SA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{8}{3}\\\frac{{NP}}{{SD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow NP = \frac{{10}}{3}\\MN = AD = 6\\\frac{{QP}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow QP = 4\end{array}\)
Vậy chu vi là 16.
a)\(2\cos x - \sqrt 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow cosx = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow cosx = cos\frac{\pi }{4}\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\]
b)\[f(x) = \frac{{5x - 15}}{{\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {\sqrt {5x - 6} + 3} \right)}}\,.\]
\[f(x) = \frac{{5(x - 3)}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)\left( {\sqrt {5x - 6} + 3} \right)}}\,.\]
\[f(x) = \frac{{ - 5}}{{\left( {3 + x} \right)\left( {\sqrt {5x - 6} + 3} \right)}}\,.\]
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \,f(x) = \frac{{ - 5}}{{36}}\)
a) \[SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]
b) \[\frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{BE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\]
\[\frac{{NS}}{{ND}} = \frac{1}{3}\]\[ \Rightarrow \frac{{NS}}{{ND}} = \frac{{IB}}{{ID}}\]
\[ \Rightarrow IN//SB\]
\[IN//SB\], \[SB \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow IN//\left( {SBC} \right)\]
Cho tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\] có diện tích bằng \[18{m^2}\].
Gọi \[{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},....\]lần lượt là trung điểm của các đoạn \[AC,{A_1}C,{A_2}C,{A_3}C,.....\].
Nối \[B{A_1}\], kẻ \[{A_1}{B_1}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[B{A_1}{B_1}\];
nối \[{B_1}{A_2}\], kẻ \[{A_2}{B_2}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_1}{A_2}{B_2}\];
nối \[{B_2}{A_3}\], kẻ \[{A_3}{B_3}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_2}{A_3}{B_3}\]
(như hình vẽ). Và cứ tiếp tục như vậy ta được nhiều tam giác như thế.
Tính tổng diện tích của các tam giác này.
( Khi làm bài này học sinh có thể không vẽ lại hình)
\[{S_{\Delta AB{A_1}}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}}\] , \[{S_{\Delta {A_1}{B_1}C}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}}\]\[ \Rightarrow {S_{\Delta B{A_1}}}_{{B_1}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{2}\]
\[\Delta {B_1}{A_2}{B_2}\]đồng dạng \[\Delta B{A_1}{B_1}\] tỉ số \[1/2\]\[{S_{\Delta {B_1}{A_2}{B_2}}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta B{A_1}{B_1}}} = \frac{1}{{16}}{S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{8}\]…..
Ta có CSN \[{u_1} = \frac{9}{2},q = \frac{1}{4}\]
Tổng diện tích các tam giác tô đậm: \[{S_1} = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 6{m^2}\]
Khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng \[5\,dm\], các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là \[7\,dm\] (Hình vẽ). Chú A muốn làm một cái bệ có hai mặt song song nhau, chú giữ nguyên mặt đáy và cưa khối gỗ để có một mặt trên song song mặt đáy. Chú đánh dấu một điểm \[M\]trên một cạnh bên để bắt đầu cưa. Đoạn \[SM\]bằng bao nhiêu thì mặt trên của cái bệ có diện tích bằng \[10d{m^2}\]? (làm tròn tới 2 chữ số thập phân)
Diện tích mặt dưới : \[25\,\]. Diện tích mặt trên: \[10\].
Cạnh của mặt trên :\[\sqrt {10} \]
Gọi \[SM = x\], Cạnh bên \[b = 7\]:\[\frac{x}{7} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\]
\[SM = \frac{{7\sqrt {10} }}{5} \approx 4,43\,dm\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
