Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1
31 câu hỏi
Cho hình hộp\[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng \[\left( {A'B'C'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\[\left( {ABCD} \right)\].
\[\left( {AA'C'C} \right)\].
\[\left( {CC'D'D} \right)\].
\[\left( {BB'C'C} \right)\].
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?
\[{u_n} = {2^n}\].
\({u_n} = 2n + 1\).
\({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}\).
\({u_n} = {n^2} - 2\).
\(\lim \frac{1}{{5n + 2}}\) bằng
\( + \infty \).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{5}\).
\(0\).
Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {SAB} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \[M\] là trung điểm \[SA\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(OM{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
\(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
\({M_e} = \frac{{72}}{7}\).
\({M_e} = 8\).
\({M_e} = \frac{{10}}{7}\).
\({M_e} = 12\).
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên \[\mathbb{R}\]?
\[y = {x^2} + 6x + 20\].
\[y = \cos x\].
\[y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\].
\[y = \frac{x}{{x + 1}}\].
Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x - 1}}\).
\[L = - 5\].
\[L = 0\].
\[L = - 3\].
\[L = 5\].
Tính \(\lim \frac{{1 + 19n}}{{18n + 19}}\).
\(\frac{{19}}{{18}}\).
\(\frac{1}{{19}}\).
\( + \infty \)
\(\frac{1}{{18}}\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
\(y = \sin x.\)
\(y = \cot x.\)
\(y = \tan x.\)
\(y = \cos x.\)
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm \({x_0} = 2\)?
\(y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\).
\(y = \frac{x}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 2}}\).
Cho tứ diện \(ABCD\) và \(M,\,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC,\,ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(MN{\rm{//}}BD\).
\(MN{\rm{//}}CA\).
\(MN{\rm{//}}CD\).
\(MN{\rm{//}}AD\).
Số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là
\(2\).
\(4\).
\(3\).
\(1\).
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm.
Một điểm và một đường thẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Bốn điểm.
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 5} \right)\) bằng
\[5\].
\[9\].
\[7\].
\[0\].
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là
\(\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0\).
\(\sin \alpha > 0;\cos \alpha > 0\).
\(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).
\(\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0\).
Đo chiều cao (tính bằng cm) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao | \[\left[ {150;\,154} \right)\] | \[\left[ {154;\,158} \right)\] | \[\left[ {158;\,162} \right)\] | \[\left[ {162;\,166} \right)\] | \[\left[ {166;\,170} \right)\] |
Số học sinh | 25 | 50 | 200 | 175 | 50 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?
\[5\].
\[6\].
\[7\].
\[12\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\[MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].
\[MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\].
\[MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].
\[MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {\mkern 1mu} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
\( + \infty \).
\( - \infty \).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]như hình vẽ. Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\[\left( {BCA'} \right)\].
\[\left( {BC'D} \right)\].
\[\left( {A'C'C} \right)\].
\[\left( {BDA'} \right)\].
Phương trình \[\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\] có tất cả các nghiệm là
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\end{array} \right.\]. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
\[\;\;3;5;7.\]
\[ - 3;\,6;\,9.\]
\[3;\, - 2;\, - 7.\]
\[3;\,8;\,13\].
Góc có số đo \(120^\circ \) đổi sang radian là
\(\frac{\pi }{4}\).
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
\(\frac{\pi }{{10}}\).
\(\left( {OA,OB'} \right)\).
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) | \[\left[ {9,5;12,5} \right)\] | \[\left[ {12,5;15,5} \right)\] | \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] | \[\left[ {18,5;21,5} \right)\] | \[\left[ {21,5;24,5} \right)\] |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến dưới 21,5 phút?
\(24\).
\(15\).
\(2\).
\(20\).
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
\[\left[ {40;60} \right)\].
\[\left[ {20;40} \right)\].
\[\left[ {60;80} \right)\].
\[\left[ {80;100} \right)\].
Đo cân nặng của một số học sinh lớp 11D cho trong bảng sau:
Cân nặng (kg) | [40,5; 45,5) | [45,5; 50,5) | [50,5; 55,5) | [55,5; 60,5) | [60,5; 65,5) |
Số học sinh | 10 | 7 | 16 | 4 | 2 |
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {55,5;\,60,5} \right)\] là
\(55,5\).
\(58\).
\(60,5\).
\(5\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy là hình bình hành. Gọi \(I\)và \[J\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[BC\] (tham khảo hình vẽ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(IJ{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
\(JI{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(JI{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
\(JI{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {2{x^2} + 1} \right)\)
Sinh nhật bạn của An vào ngày 10 tháng 01 năm 2024, An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn của mình, nên An quyết định bỏ ống heo 1 000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024, sau đó cứ liên tục ngày sau gấp đôi ngày trước. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích luỹ được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2024 đến ngày 10 tháng 01 năm 2024).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD,\)\(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Chứng minh \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
