18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Trong hình bên dưới, ba điểm \[M,N,P\] nằm ở đầu các cánh quạt tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm \[M\] so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\frac{{2\pi }}{3}\) và số đo góc \[\left( {OA,OM} \right)\] là α. Tính chiều cao của điểm \(P\) so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
\(50,76\).
\(81,76\).
\(60,76\).
\(71,76\).
Chọn B
Ta có sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \Rightarrow \)sđ\(\left( {OA,OP} \right) = \frac{{2\pi }}{3} + \alpha \)
Theo hình vẽ ta có \(\sin \alpha = - \frac{{30}}{{31}} \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{{30}}{{31}}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {61} }}{{31}}\)
Độ cao của điểm \(P\) so với trục hoành bằng \(31.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)\)
Ta có \(\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right) = \sin \frac{{2\pi }}{3}.\cos \alpha + \cos \frac{{2\pi }}{3}.\sin \alpha \)
\( = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt {61} }}{{31}} + \left( { - \frac{1}{2}} \right).\left( { - \frac{{30}}{{31}}} \right) \approx 0,7021\)
Suy ra chiều cao của \(P\) so với trục hoành là \(31.0,702 \approx 21,76\)
Vậy chiều cao của điểm \(P\) so với mặt đất là \(60 + 21,76 = 81,76\)
\(y = \cot x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
\(y = \tan x\).
Chọn C
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
Chọn D
Điều kiện: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn B
Phương trình \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};...\)
\(1;4;9;16;25;...\)
\( - 2;4; - 8;16; - 32;...\)
\( - 1; - 2; - 3; - 4; - 5;...\)
Chọn B
Dãy số tăng là dãy số \(1;4;9;16;25;...\)
Số hạng thứ 5.
Số hạng thứ 6.
Số hạng thứ 7.
Số hạng thứ \(8\).
Chọn B
Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 20 = 0 + 4\left( {n - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow n - 1 = 5 \Leftrightarrow n = 6\)
Vậy \(20\) là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho.
\({u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n + 1}}\).
\({u_n} = 3{\left( { - 4} \right)^n}\).
\({u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n - 1}}\).
\({u_n} = 3.{\left( 4 \right)^{n - 1}}\).
Chọn C
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \Leftrightarrow {u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n - 1}}\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = \frac{1}{{10}}\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = 10\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = 0\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n}\)
Chọn C
Ta có \(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = 0\)
0
1
3
6
Chọn D
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3} \right) = 6\)
0
1
2
3
Chọn B
Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bị đứt đoạn tại điểm \(x = 1\). Do đó hàm số không liên tục tại điểm \(x = 1\)
\(A \subset \left( P \right)\).
\(A \in \left( P \right)\).
\(B \not\subset \left( P \right)\).
\(B \in \left( P \right)\).
Chọn B
Từ hình vẽ ta có điểm \(A \in \left( P \right)\).
.
.
.
.
Chọn A
Hình tứ diện là hình \(A\).
Ba điểm phân biệt\[.\]
Một điểm và một đường thẳng\[.\]
Hai đường thẳng cắt nhau\[.\]
Bốn điểm phân biệt\[.\]
Chọn C
Một mặt phẳng xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC.\)
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB.\)
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD.\)
Chọn A
Xét hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right)\) ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}AD{\rm{//}}BC\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\S{\rm{ chung}}\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{{25}}{{169}} \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{5}{{13}}\).
Vì \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] nên \[\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\]
\[\begin{array}{l}\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = x + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \, \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\]
Gọi \(n\) là số quý mà ông \(X\) trả hết nợ.
Gọi số tiền ông \(X\) trả mỗi quý lần lượt là \({u_1}\), \({u_2}\), \( \ldots \), \({u_n}\). Và \(({u_n})\) tạo thành cấp số cộng với \({u_1} = 3\), công sai \(d = 0,2\).
Khi đó \({u_1} + {u_2} + \ldots + {u_n} = 72 \Leftrightarrow n.3 + \frac{{n\left( {n - 1} \right).0,2}}{2} = 72 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 16{\rm{ }}\left( {tm} \right)\\n = - 45{\rm{ }}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Tức là trong khoảng \(4\)(năm) thì ông \(X\) trả hết nợ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
