Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Trong hình bên dưới, ba điểm \[M,N,P\] nằm ở đầu các cánh quạt tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm \[M\] so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\frac{{2\pi }}{3}\) và số đo góc \[\left( {OA,OM} \right)\] là α. Tính chiều cao của điểm \(P\) so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
\(50,76\).
\(81,76\).
\(60,76\).
\(71,76\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
\(y = \cot x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \cos x\).
\(y = \tan x\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
Phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) có nghiệm là:
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};...\)
\(1;4;9;16;25;...\)
\( - 2;4; - 8;16; - 32;...\)
\( - 1; - 2; - 3; - 4; - 5;...\)
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với số hạng đầu \[{u_1} = 0\] và công sai\[\,d = 4\]. Số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho bằng 20?
Số hạng thứ 5.
Số hạng thứ 6.
Số hạng thứ 7.
Số hạng thứ \(8\).
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công bội \(q = - 4\).Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là:
\({u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n + 1}}\).
\({u_n} = 3{\left( { - 4} \right)^n}\).
\({u_n} = 3.{\left( { - 4} \right)^{n - 1}}\).
\({u_n} = 3.{\left( 4 \right)^{n - 1}}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = \frac{1}{{10}}\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = 10\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = 0\)
\(\lim {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^n}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng:
0
1
3
6
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
0
1
2
3
Cho hai điểm \(A,B\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A \subset \left( P \right)\).
\(A \in \left( P \right)\).
\(B \not\subset \left( P \right)\).
\(B \in \left( P \right)\).
Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình tứ diện?
.
.
.
.
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt\[.\]
Một điểm và một đường thẳng\[.\]
Hai đường thẳng cắt nhau\[.\]
Bốn điểm phân biệt\[.\]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(d\)là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\)qua \(S\)và song song với \(BC.\)
\(d\)qua \(S\)và song song với \(DC.\)
\(d\)qua \(S\)và song song với \(AB.\)
\(d\)qua \(S\)và song song với \(BD.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(0,5 điểm) Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[\cos \alpha \].
(1,0 điểm) Giải phương trình: \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).
(1,0 điểm) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\).
(0,5 điểm) Ông \(X\)vay của công ty \(A\) một khoản tiền \(72\) triệu đồng và ông này trả nợ cho công ty \(A\) như sau: Ở quý thứ nhất ông trả \(3\) triệu đồng và kể từ quý thứ \(2\)mức trả sẽ tăng thêm \(0,2\) triệu đồng mỗi quý. Hỏi sau mấy năm thì ông \(X\) trả hết nợ?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi