Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5
24 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\cos \frac{{3\pi }}{5} + \cos \frac{{2\pi }}{5} = 2\cos \frac{{3\pi }}{5}\cos \frac{\pi }{{10}}\)
\(\cos \frac{{3\pi }}{5} + \cos \frac{{2\pi }}{5} = - 2\cos \frac{{3\pi }}{5}\cos \frac{\pi }{{10}}.\)
\(\cos \frac{{3\pi }}{5} + \cos \frac{{2\pi }}{5} = 2\cos \frac{{3\pi }}{5}\sin \frac{\pi }{{10}}.\)
\(\cos \frac{{3\pi }}{5} + \cos \frac{{2\pi }}{5} = 2\sin \frac{{3\pi }}{5}\cos \frac{\pi }{{10}}.\)
Đồ thị bên là của hàm số nào trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?![Câu 2: Đồ thị bên là của hàm số nào trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)? A. \(y = \tan x.\) B. \(y = \sin x.\) C. \(y = \cot x.\) D. \(y = \cos x.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/screenshot-4104-1764241716.png)
\(y = \tan x.\)
\(y = \sin x.\)
\(y = \cot x.\)
\(y = \cos x.\)
Đổi số đo của góc \(\frac{{7\pi }}{{15}}\) sang độ, kết quả là
\({0^0}1'\).
\({84^0}\).
\({1^0}2'\).
\({72^0}\).
Cho hình chóp \(SABCD\)có hình biểu diễn như hình bên. Giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SIC} \right)\) là
\(IC\).
\(AC\).
\(SI\).
\(SA\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 1024\), công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính \({u_8}\)
\({u_8} = 16.\)
\({u_8} = 32.\)
\({u_8} = 64.\)
\({u_8} = 8.\)
Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1;}&{ - \frac{1}{2};}&{ - \frac{1}{3};}&{ - \frac{1}{4}}\end{array}.\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1;}&{\frac{1}{2};}&{ - \frac{1}{3};}&{\frac{1}{4}}\end{array}.\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{1;}&{\frac{1}{2};}&{\frac{1}{3};}&{\frac{1}{4}}\end{array}.\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{1;}&{ - \frac{1}{2};}&{\frac{1}{3};}&{ - \frac{1}{4}}\end{array}.\)
Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 3003\), công sai \(d = 4\). Tính \({u_{2023}}\)
\({u_{2023}} = 5089.\)
\({u_{2023}} = 5062.\)
\({u_{2023}} = 5066.\)
\({u_{2023}} = 5085.\)
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} - {u_7} + 6 = 0\) và \({u_4} + 2{u_6} - 36 = 0\)
\({u_1} = 1;d = - 3.\)
\({u_1} = - \frac{{73}}{5};d = \frac{3}{5}.\)
\({u_1} = - 1;d = 3.\)
\({u_1} = \frac{{73}}{5};d = - \frac{3}{5}.\)
Cho hình chóp \(SABCD\)có \(ABCD\)là hình bình hành, \(O\) là giao điểm của\(AC\) và \(BD\). Gọi\(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(SB\)và\(AD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(ON\parallel BC\).
\(MO{\rm{ }}//{\rm{ }}SD\).
\(NB\parallel OD\).
\(MN\parallel BD\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}&{}&{}&{}\end{array}}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}}\end{array}} \right.\]. Tính \({u_2}\)
\({u_2} = 8.\)
\({u_2} = 6.\)
\({u_2} = 7.\)
\({u_2} = 5.\)
Biết rằng \(\sin \frac{{19\pi }}{{24}}\cos \frac{{37\pi }}{{24}} = \frac{{\sqrt 3- \sqrt b }}{4}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(b \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\).
\(b \in \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
\(b \in \left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\).
\(b \in \left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\).
Phương trình \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6}} \right]\)?
0.
1.
2.
3.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi công thức \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}&{}&{}&{}\end{array}}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}}\end{array}} \right.\]. Tính tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân.
728.
381.
189.
2186.
Cho hình chóp \(SABCD\)có \(ABCD\) là hình bình hành (Hình bên). Cặp đường thẳng nào sau đây song song.
\(BC\)và\(DA\).
\(AC\)và \(SB\).
\(BC\)và\(SD\).
\(AC\)và \(SD\).
Cho \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\sin \alpha = - \frac{1}{2}\). Tính \(P = \sin 2\alpha \)
\(P = - 1.\)
\(P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
\(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Cho hình chóp \(SABCD\)có \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn\(CD\). \(E,F\)lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(SD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABEF} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\)có tính chất:
Song song với \(BC\).
Song song với \(AD\).
Song song với\(AB\).
Cắt với \(BC\).
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \), \(\sin \alpha = \frac{2}{7}\). Tính \(P = \sin \alpha + \cos \alpha \)
\(P = \frac{{2 - 2\sqrt {11} }}{7}.\)
\(P = \frac{{2 - 3\sqrt 5 }}{7}\).
\(P = \frac{{2 + 3\sqrt 5 }}{7}.\)
\(P = \frac{{2 + 2\sqrt {11} }}{7}.\)
Cho hình chóp \(SABCD\)có hình biểu diễn như hình bên. Giao điểm của \(AD\)và mặt phẳng (SKB) là giao điểm của hai đường thẳng nào sau đây?
\(AD\)và \(KB\).
CD và \(SK\).
\(AD\) và\(SB\).
\(AD\) và \(SK\).
Hình nào sau đây là hình tứ diện?
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\)và \(b\) phân biệt. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Hai đường thẳng cắt nhau thì có một điểm chung.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.
Phương trình \(\tan x = 1\)có tập nghiệm là
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1 điểm) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có dạng khai triển \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1;}&{4;}&{9;}&{...}\end{array}\)
a) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b) Tính tổng \(9\) số hạng đầu của cấp số cộng.
(1 điểm) Tại một thành phố công nghiệp, số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong tháng \(3\) được xác định bởi công thức \(y = 45 - 10\sin \left( {\frac{\pi }{{24}}t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(t\)là ngày trong tháng. Hỏi, ngày nào trong tháng mà số miligam của chất ô nhiễm trong một mét khối không khí bằng 35mg?
(1 điểm) Cho tứ diện\(ABCD\).\(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AC\)và \(BC\). \(P\)là điểm trên cạnh \(BD\)sao cho\(BP > DP\). Tìm giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi