Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
\(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}}.\)
\(\frac{{2x + y}}{{8{x^3} - 1}}.\)
\(\frac{{x + 8}}{{2:x}}.\)
\({x^2} + 2xy + {y^2}.\)
Mẫu thức chung của các phân thức \(\frac{1}{{x - 1}};\,\,\frac{5}{{x + 1}};\,\,\frac{7}{{{x^2} - 1}}\) là
\[x - 1.\]
\[x + 1.\]
\[{x^2} - 1.\]
35.
Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}?\)
\(\frac{{x + 1}}{x}.\)
\(\frac{{ - \left( {1 - x} \right)}}{x}.\)
\( - \frac{{1 - x}}{x}.\)
\(\frac{{x - 1}}{x}.\)
Phân thức nào sau đây là phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{x}{{x - 2y}}?\)
\(\frac{x}{{x + 2y}}.\)
\(\frac{{2y - x}}{x}.\)
\(\frac{x}{{x - 2y}}.\)
\(\frac{{x - 2y}}{x}.\)
Đưa phương trình \(\frac{1}{2}x = - 1\) về phương trình bậc nhất một ẩn là
\(x - 2 = 0.\)
\(x + 2 = 0.\)
\(2x - 1 = 0.\)
\(2x + 1 = 0.\)
Phương trình \[\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\] có vô số nghiệm khi
\[m = 0.\]
\[m = 2.\]
\[m = - 2.\]
\[m = 2\] hoặc \[m = - 2.\]
Cho ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{5}{9}.\) Biết tổng vi chu vi của hai tam giác bằng \(28{\rm{\;cm}},\) chu vi của tam giác \(DEF\) là
\(12{\rm{\;cm}}.\)
\(14{\rm{\;cm}}.\)
\(16{\rm{\;cm}}.\)
\(18{\rm{\;cm}}.\)
Một tam giác có độ dài ba đường cao lần lượt là \(4,8{\rm{\;cm}},\,\,6{\rm{\;cm}},\,\,8{\rm{\;cm}}.\) Tam giác đó là tam giác gì?
Tam giác cân.
Tam giác vuông.
Tam giác đều.
Tam giác vuông cân.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức \(B = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{4}{{1 - {x^2}}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[B.\]
b) Chứng minh \(B = \frac{4}{{x + 1}}\) và tính giá trị của biểu thức \[B\] tại \(x = - \frac{1}{2}.\)
c) Tìm các số nguyên \[x\] để giá trị của biểu thức \[B\] là số nguyên.
Giải các phương trình sau:
a) \(2x - 1 - \left( {4x - 1} \right) = x + 6.\) b) \(\frac{x}{3} + \frac{{x - 2}}{4} = 0,5x - 2,5.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:
Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng của hai chữ số đó bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.
1) Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
2) Cho tam giác \(ABC,\) các điểm \(H,\,\,G,\,\,O\) lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\) và \(AC.\) Chứng minh:
a) ΔOMN∽ΔHAB.
b) ΔGOM∽ΔGHA.
c) Ba điểm \(O,\,\,G,\,\,H\) thẳng hàng và \(GH = 2OG.\)
Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) đôi một khác nhau. Rút gọn biểu thức:
\(S = \frac{2}{{a - b}} + \frac{2}{{b - c}} + \frac{2}{{c - a}} + \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}.\)
