Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
\(\frac{1}{{{x^2} + 1}}.\)
\(\frac{{{x^2} - 4}}{0}.\)
\(\frac{{x + 5}}{3}.\)
\[{x^2}--3x + 1.\]
Với đa thức \[B\] khác 0 ta có:
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B}.\)
\(\frac{A}{B} = - \frac{{ - A}}{{ - B}}.\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
\(\frac{{3{y^2}}}{{2x}}.\)
\( - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}.\)
\( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
\(\frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phép tính \(\frac{3}{{2x + 6}} - \frac{{x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\) có kết quả là
\(\frac{1}{{x + 3}}.\)
\( - \frac{1}{{x + 3}}.\)
\( - \frac{1}{x}.\)
\(\frac{1}{x}.\)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
\(\frac{2}{x} - 3 = 0.\)
\(\frac{{ - 1}}{2}x + 2 = 0.\)
\[x + y = 0.\]
\[0x + 1 = 0.\]
Giá trị của \(k\) để phương trình \(3x + k = x - 2\) có nghiệm \(x = - 2\) là
\(k = - 3.\)
\(k = - 2.\)
\(k = 2.\)
\(k = 3.\)
Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'.\) Phát biểu nào sau đây là sai?
\(\widehat {A\,} = \widehat {C'}.\)
\(\widehat {B\,} = \widehat {B'}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}.\)
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có kích thước như trong hình.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
ΔABC∽ΔDEF tỉ số đồng dạng là \(2.\)
Hai tam giác không đồng dạng.
ΔABC∽ΔFED tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{3}\).
ΔABC∽ΔDEF tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{3}.\)
Cho ΔABC∽ΔMNP theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) biết chu vi của \(\Delta ABC\) bằng 40cm Khi đó chu vi của \(\Delta MNP\) bằng
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(30{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
\[60{\rm{\;cm}}.\]
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \[A\] thì
\[BC = AC + AB.\]
\[A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}.\]
\[B{C^2} = 2A{C^2}.\]
\[AB = BC + AC.\]
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[D.\]
b) Rút gọn biểu thức \(D.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \[D\] biết \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0.\)
Giải các phương trình sau:
a) \[3\left( {x - 2} \right) - \left( {2x - 4} \right) = x + 1.\] b) \[{\left( {x + 3} \right)^2} - 13 = x\left( {x + 4} \right).\]a
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)có \(AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.\)
a) Tính độ dài cạnh \(BC.\)
b) Vẽ đường cao \(AH.\) Chứng minh rằng ΔABC∽ΔHAC.
c) Tính độ dài cạnh \(AH,\,\,CH,\,\,BH.\)
d) Trên cạnh \(AH\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 3,2{\rm{\;cm}},\) từ điểm \(M\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) lần lượt cắt \(AB,\,\,AC\) tại \(E\) và \(F.\) Tính \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}\) và \({S_{\Delta ABC}},\,\,{S_{\Delta AEF}}.\)
Biết \[x \ne --y;\] \[y \ne --z;\] \[z \ne --x,\] rút gọn biểu thức sau:
\(A = \frac{{{x^2} - yz}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)}} + \frac{{{y^2} - xz}}{{\left( {y + x} \right)\left( {y + z} \right)}} + \frac{{{z^2} - xy}}{{\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)}}.\)
