Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\) với \(B \ne 0.\) Nhận định nào sau đây là đúng?
\(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}},\) với \(N \ne 0.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}},\) với \(M \ne 0.\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân thức \(\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}}\) bằng phân thức
\(\frac{{5 - x}}{{11 + {x^2}y}}.\)
\(\frac{{x - 5}}{{ - 11 + {x^2}y}}.\)
\(\frac{{5 + x}}{{11 - {x^2}y}}.\)
\(\frac{{5 + x}}{{11 + {x^2}y}}.\)
Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{2x}}{{x + y}}\) là
\( - \frac{{2x}}{{x + y}}.\)
\( - \frac{{2\left( {x + y} \right)}}{x}.\)
\[ - \frac{{x + y}}{{2x}}.\]
\[\frac{{x + y}}{{2x}}.\]
Phép tính \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} - \frac{{1 - y}}{{y - x}}\) có kết quả là
0.
1.
\(\frac{{x + y}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}.\)
Giá trị \[x = --2\] là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
\[x + 5 = 0.\]
\[3x + 1 = 0.\]
\[x--2 = 0.\]
\[x + 2 = 0.\]
Điều kiện nào của \(m\) để phương trình \[\left( {3m--4} \right)x + m = 3{m^2} + 1\] là phương trình bậc nhất ẩn \[x?\]
\(m \ne \frac{3}{4}.\)
\(m \ne - \frac{3}{4}.\)
\(m \ne \frac{4}{3}.\)
\(m \ne - \frac{4}{3}.\)
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat {A\,} = \widehat {D\,}\) và \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}\) thì
ΔABC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔEDF.
ΔABC∽ΔEFD.
ΔABC∽ΔFDE.
Nếu ΔMNP∽ΔRKS theo tỉ số \[m\] thì khẳng định nào sau đây là sai?
\[MN = mRK.\]
\[NP = mKS.\]
\[MP = mRS.\]
\[KS = mNP.\]
Cho ΔABC∽ΔDEF với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\] \[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\] \[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\] \[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\,\,AC = 13,\,\,BC = 12.\) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(C.\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức: \[P = \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{1 - {x^3}}} \cdot \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \right):\frac{{2x + 1}}{{{x^{2\,}} + 2x + 1}}.\]
a) Tìm điều kiện xác định của \[P.\]
b) Rút gọn biểu thức \[P.\]
c) Tính giá trị của \[P\] khi \[x = \frac{1}{2}.\]
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0.\) b) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a,\) \(AC = 3a.\) Trên cạnh \(AC\) lấy các điểm \(D,\,\,E\) sao cho \(AD = DE = EC.\)
a) Tính các tỉ số \(\frac{{DB}}{{DE}},\,\,\frac{{DC}}{{DB}}.\)
b) Chứng minh ΔBDE∽ΔCDB.
c) Tính \(\widehat {AEB} + \widehat {ACB}.\)
d) Qua \(C\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(BD\) và cắt \(BD\) tại \(I.\) Chứng minh \(BD \cdot BI + CD \cdot CA = B{C^2}.\)
Cho \[{a_1};{\rm{ }}{a_2};{\rm{ }}{a_3};{\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}{a_{2023}};{\rm{ }}{a_{2024}}\] là 2024 số thực thỏa mãn \({a_k} = \frac{{2k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^2}}}\) với \[k \in \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}2024} \right\}.\] Tính tổng \[{S_{2024}} = {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_{2024}}.\]
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi