Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Cho các biểu thức \(\frac{{xy}}{{xy}};\,\,\frac{{5x}}{{x - x}};\,\,\frac{1}{x};\,\,\frac{2}{{1:x}}.\) Có bao nhiêu biểu thức là phân thức?
\(0.\)
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
Phân thức bằng với phân thức \(\frac{{1 - x}}{{y - x}}\) là
\(\frac{{x - 1}}{{y - x}}.\)
\(\frac{{1 - x}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x - 1}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{y - x}}{{1 - x}}.\)
Phân thức đối của phân thức \( - \frac{x}{{x - 2y}}\) là
\(\frac{x}{{x + 2y}}.\)
\(\frac{{x + 2y}}{x}.\)
\(\frac{x}{{x - 2y}}.\)
\(\frac{{ - x}}{{x - 2y}}.\)
Giá trị của biểu thức \[A = \frac{x}{y} + \frac{y}{x} + 2\] khi \[x = 1;\;\,\,y = - 1\] là
\(2.\)
\( - 1.\)
\(1.\)
\(0.\)
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
\(2 - x = 0.\)
\(1 - \frac{1}{2}x = 0.\)
\( - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}x = 0.\)
\(ax + b = 0,\) với \(a,\,\,b\) là các hằng số.
Phương trình \[\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\] có nghiệm duy nhất khi
\[m \ne 2\] và \(m \ne - 2.\)
\[m = 2.\]
\[m = - 2.\]
\[m = 2\] hoặc \[m = - 2.\]
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {RFS} = \widehat {FDR}.\) Độ dài \(RS\) là
\(4{\rm{\;cm}}.\)
\(5,5{\rm{\;cm}}.\)
\(6,25{\rm{\;cm}}.\)
Không xác định được.
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) có độ dài cạnh lớn nhất bằng \(10\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\) Độ dài cạnh \(AB\) là
\(10\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\)
\(10{\rm{\;cm}}.\)
\(5\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\)
\(5{\rm{\;cm}}.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức \[P = \left( {\frac{{x - 4}}{{{x^2} - 2x}} + \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {\frac{{x + 2}}{x} - \frac{x}{{x - 2}}} \right).\]
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P.\)
b) Tìm \[x\] để \(P > 0.\)
c) Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \(P\) là số nguyên âm lớn nhất?
Giải các phương trình sau:
a) \( - \frac{1}{2}x + 2 = \frac{5}{2}x - 1.\) b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x - 10}}{{25}} = - 2.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Bết vận tốc dòng nước là \[3\]km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
1) Một viên bi lăn từ vị trí \(A\) đến vị trí \(D\) theo đường gấp khúc \(ABCD\) hết 21 giây, biết rằng \(AB = 10{\rm{\;cm}},\) \(BC = 12{\rm{\;cm}},\) \(CD = 6{\rm{\;cm}}\) (hình vẽ bên). Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng \(AD\) thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi.
2) Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AC > BD.\) Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên đường thẳng \(AB\) và \(AD.\) Vẽ tia \(Dx\) cắt \(AC,\,\,AB,\,\,BC\) lần lượt tại \(I,\,\,M,\,\,N.\) Gọi \(J\) là điểm đối xứng với \(D\) qua \(I.\) Chứng minh:
a) \(\frac{{CH}}{{CB}} = \frac{{CK}}{{CD}}.\) b) ΔCHK∽ΔBCA.
c) \(AB \cdot AH + AD \cdot AK = A{C^2}.\) d) \(IM \cdot IN = I{D^2}.\)
Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) đôi một khác nhau. Rút gọn biểu thức:
\(A = \frac{1}{{a\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{1}{{b\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{1}{{c\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}.\)
