Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Phân thức đối của phân thức \(\frac{{2x}}{{x + y}}\) là
\(\frac{{2x}}{{x - y}}.\)
\[\frac{{x + y}}{{2x}}.\]
\[ - \frac{{2x}}{{x + y}}.\]
\[ - \frac{{3x}}{{x - y}}.\]
Giá trị của \[x\] để phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) bằng 0 là
\[x = 1.\]
\[x = --1.\]
\[x \in \left\{ {1;--1} \right\}.\]
\[x = 0.\]
Mẫu thức chung của các phân thức \[\frac{1}{{2x}};\,\,\frac{5}{{{x^2}}};\,\,\frac{7}{{2{x^3}}}\] là
\[3x.\]
\[4{x^2}.\]
\[2{x^3}.\]
\[5{x^2}.\]
Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{x}{y}:\frac{{2x}}{y}\) bằng
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{{2y}}.\)
\(\frac{{2x}}{{{y^2}}}.\)
\(\frac{{2{x^2}}}{{{y^2}}}.\)
Đưa phương trình \[5x--\left( {6--x} \right) = 12\] về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:
\[4x + 6 = 0.\]
\[4x--18 = 0.\]
\[5x--6 = 0.\]
\[6x--18 = 0.\]
Nghiệm của phương trình \[4\left( {x--1} \right)--\left( {x + 2} \right) = --x\] là
\(x = \frac{1}{2}.\)
\(x = \frac{3}{2}.\)
\[x = 1.\]
\[x = --1.\]
Nếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì
ΔAMN∽ΔABC.
ΔABC∽ΔMNC.
ΔNMC∽ΔABC.
ΔCAB∽ΔCMN.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] thì
ΔABC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔDFE.
ΔABC∽ΔEDF.
ΔABC∽ΔEFD.
Trên một cạnh của một góc (khác \(180^\circ )\) có đỉnh \[O,\] đặt các đoạn thẳng \[OA = 4{\rm{\;cm}};{\rm{ }}OB = 5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng \[OC = 2,5{\rm{\;cm}};{\rm{ }}OD = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Khi đó
ΔDAO∽ΔBCO.
ΔDAO∽ΔBOC.
ΔDAO∽ΔCOB.
Cả A, B, C đều sai.
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Biết \(BC = 20{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 12{\rm{\;cm}},\) độ dài cạnh \(BH\) là
\(12{\rm{\;cm}}.\)
\(12,5{\rm{\;cm}}.\)
\(12,8{\rm{\;cm}}.\)
\[15{\rm{\;cm}}.\]
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 4}}{x}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(P.\)
b) Rút gọn biểu thức \(P.\)
c) Tìm số nguyên \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.
Giải các phương trình sau:
a) \[x - 3\left( {2 - x} \right) = 2x - 4.\] b) \(\frac{{7x - 1}}{6} = \frac{{16 - x}}{5} - 2x.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật.
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) \(AB = AC = 100{\rm{\;cm}},\) \(BC = 120{\rm{\;cm}},\) các đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H.\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)
b) Chứng minh ΔBDH∽ΔADC.
c) Tính độ dài đoạn thẳng \(HD,\,\,HB.\)
d) Tính độ dài đoạn thẳng \(HE.\)
Cho \(\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} = 1.\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}}.\)
