Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
\(\frac{2}{x}.\)
\(\frac{x}{{x + 1}}.\)
\({x^2} - 4.\)
\[\frac{{x + 1}}{0}.\]
Phân thức đối của phân thức \(\frac{3}{{x + 1}}\) là
\(\frac{3}{{x - 1}}.\)
\(\frac{{x + 1}}{3}.\)
\( - \frac{3}{{x + 1}}.\)
\(\frac{{ - 3}}{{ - x - 1}}.\)
Với \(B \ne 0,\) muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) \(\left( {\frac{C}{D} \ne 0} \right)\) thì
ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{D}{C}.\)
ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{C}{D}.\)
ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}.\)
ta cộng phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}.\)
Với điều kiện biểu thức có nghĩa, biến đổi biểu thức \(\frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{x - \frac{1}{x}}}\) ta được phân thức
\(\frac{1}{{x + 1}}.\)
\(x + 1.\)
\(x - 1.\)
\(\frac{1}{{x - 1}}.\)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
\( - x + {x^2} = 0.\)
\(\frac{1}{x} + 3 = 0.\)
\(\frac{1}{2}x - 3 = 0.\)
\(\left( {5x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0.\)
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì phương trình \[\left( {m + 2} \right)x + m + 6 = 0\] có nghiệm duy nhất?
\[m = - 2.\]
\[m = - 6.\]
\[m \ne 3.\]
\[m \ne - 2.\]
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat {B\,} = \widehat {D\,}\) và \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) thì
ΔBAC∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔDEF.
ΔBCA∽ΔDEF.
ΔABC∽ΔFDE.
Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chỉ có (I) đúng.
Chỉ có (II) đúng.
(I) và (II) đều đúng.
(I) và (II) đều sai.
Cho \[\Delta ABC\] đường thẳng \[d\,{\rm{//}}\,AB\] cắt các cạnh \[BC;{\rm{ }}CA\] lần lượt ở \[D,{\rm{ }}E.\] Khi đó
\(\frac{{CD}}{{CB}} = \frac{{CA}}{{CE}}.\)
ΔCDE∽ΔABC.
\[DC \cdot EC = DB \cdot EA.\]
\(CD \cdot CA = CB \cdot CE.\)
Nếu \[\Delta ABC\] có \[AB = 13{\rm{\;cm}};\,\,AC = 12{\rm{\;cm}};\,\,BC = 5{\rm{\;cm}}\] thì \[\Delta ABC\]
vuông tại \(A.\)
vuông tại \(B.\)
vuông tại \(C.\)
không phải là tam giác vuông.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức \(A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm phân thức \(B\) biết \(A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = \frac{3}{5}.\)
Giải các phương trình sau:a) \(15 - 4x = x - 5.\) b) \({\left( {x - 3} \right)^3} - 2\left( {x - 1} \right) = x{\left( {x - 2} \right)^2} - 5{x^2}.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(40\) km/h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(20\) phút.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 8{\rm{\;cm}}.\) Kẻ đường cao \(AH.\)
a) Chứng minh ΔABC∽ΔHBA.
b) Tính độ dài các cạnh \(BC\) và \(AH.\)
c) Tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) cắt \(AH\) tại \(E,\) cắt \(AB\) tại \(D.\) Chứng minh rằng \[\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{HC}}{{HE}}.\]
d) Tính tỉ số diện tích của \(\Delta ACD\) và \(\Delta HCE.\)
Với điều kiện phân thức có nghĩa, rút gọn phân thức sau:
\(A = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - xz}}.\)
