Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
\(\frac{{5xy - 7}}{{{y^2}}}.\)
\(5x{y^2} - 2.\)
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{3x - 1}}.\)
\(\frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}}.\)
Phân thức đối của phân thức \(\frac{{3x}}{{x + y}}\) là
\(\frac{{3x}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x + y}}{{3x}}.\)
\( - \frac{{3x}}{{x + y}}.\)
\( - \frac{{3x}}{{x - y}}.\)
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
\(\frac{{3{y^2}}}{{2x}}.\)
\( - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}.\)
\( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
\(\frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
Với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0,\) phép tính \(\frac{{15{x^2}}}{{17{y^4}}} \cdot \frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}}\) có kết quả là
\(\frac{{10x}}{{3y}}.\)
\[\frac{{10y}}{{3x}}.\]
\(\frac{{10x + y}}{{3xy}}.\)
\[\frac{{2y}}{x}.\]
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
\[1--{x^2} = 0.\]
\[2x--5 = 0.\]
\(\frac{2}{{x - 3}} + 1 = 0.\)
\[{x^3}--x + 2 = 0.\]
Với \(m = - 1\) thì phương trình \(\left( {2{m^2} - 2} \right)x = m + 1\)
Vô nghiệm.
Vô số nghiệm.
Có nghiệm duy nhất là \(x = m - 1.\)
Có \(1\) nghiệm là \(x = \frac{1}{{m - 1}}.\)
Cho tam giác \[ABC\] đồng dạng với tam giác \[A'B'C'.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\widehat {B\,} = \widehat {\,B'}.\]
\[\widehat {A\,\,} = \widehat {\,B'}.\]
\[\widehat {C\,} = \widehat {\,B'}.\]
\[\widehat {B\,} = \widehat {\,C'}.\]
Nếu ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số k thì ΔDEF∽ΔABC theo tỉ số bằng
\(k.\)
\(\frac{1}{k}.\)
\({k^2}.\)
\(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại kẻ \(AH \bot BC\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
ΔABC∽ΔHAC.
ΔABC∽ΔAHC.
ΔABC∽ΔAHB.
ΔABC∽ΔABH.
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
\[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}.\]
\[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}.\]\(A,\)
\[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}.\]
\[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}.\]
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - {x^2}}}} \right):\left( {2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}}} \right).\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Rút gọn biểu thức \(A.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) biết \({x^2} - x - 2 = 0.\)
Giải các phương trình sau:
a) \(5 - 2x = x + 11.\) b) \(x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành, từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30\) km/h, xe con đi với vận tốc \(45\) km/h. Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \(5\) km/h trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\] và \[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\] Đường phân giác của góc \(ABC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D.\) Từ \(C\) kẻ \(CE \bot BD\) tại \(E.\)
a) Tính độ dài \(BC\) và tỉ số \(\frac{{AD}}{{DC}}.\)
b) Chứng minh ΔABD∽ΔEBC. Từ đó suy ra \(BD \cdot EC = AD \cdot BC.\)
c) Chứng minh \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\)
d) Gọi \(EH\) là đường cao \(\Delta EBC.\) Chứng minh \(CH \cdot HB = ED \cdot EB.\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(B = \left( {ab + bc + ca} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) - abc\left( {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}} \right).\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi