Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
24 câu hỏi
Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?
\(f\left( x \right) = 3 - 4x - {x^2}\);
\(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + \frac{1}{x} + 6\);
\(f\left( x \right) = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 2{x^2} + 2\);
\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\).
Khẳng định nào sau đây là đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 1\)?
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);
\(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);
\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Các giá trị của tham số \(m\) để tam thức \(f\left( x \right) = 2m{x^2} - 2mx - 1\) nhận giá trị âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là
\(m \le - 2\) hoặc \(m > 0\);
\(m < - 2\) hoặc \(m \ge 0\);
\( - 2 < m \le 0\);
\( - 2 < m < 0\).
\(x = 0\) không phải là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
\(3{x^2} - x - 1 < 0\);
\({x^2} + x + 5 > 0\);
\({x^2} + 2x + 4 > 0\);
\(4{x^2} - x + 1 < 0\).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{x^2} - 3x - 15 \le 0\) là
5;
6;
7;
8.
Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 64x + 97} = 3x - 11\)?
Phương trình vô nghiệm;
Phương trình có một nghiệm;
Tổng các nghiệm của phương trình là – 1;
Phương trình có hai nghiệm.
Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 12x - 14} = \sqrt {5{x^2} - 26x - 6} \)?
\(x = \frac{2}{3}\);
\(x = 4\);
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - \frac{3}{2}\overrightarrow j \). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u \) là
\(\left( {2;\,\,\frac{3}{2}} \right)\);
\[\left( {2;\,\, - \frac{2}{3}} \right)\];
\(\left( {2;\,\, - \frac{3}{2}} \right)\);
\(\left( { - 2;\,\,\frac{3}{2}} \right)\).
Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,\,7} \right)\)?
\(\overrightarrow v = \left( {1;\,\, - 2} \right)\);
\(\overrightarrow a = \left( {1;\, - \frac{7}{3}} \right)\);
\(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,7} \right)\);
\(\overrightarrow c = \left( { - 3;\,\, - 7} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {2;\,\, - 4} \right),\,\,\overrightarrow n = \left( { - 5;\,\,3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow m - \overrightarrow n \) là
\(\left( {7;\,\, - 7} \right)\);
\(\left( {9;\,\, - 11} \right)\);
\(\left( {9;\, - 5} \right)\);
\(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {4;5} \right)\) và \(G\left( {0; - \frac{{13}}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ADC\). Tọa độ đỉnh \(D\) là
\(D\left( {2;\,\,1} \right)\);
\(D\left( { - 1;\,\,2} \right)\);
\(D\left( { - 2;\, - 9} \right)\);
\(D\left( {2;\,\,9} \right)\).
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4;\,\, - 6} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là
\[\left( {6;\,\, - 4} \right)\];
\(\left( {4;\,\,6} \right)\);
\(\left( { - 6;\,\,4} \right)\);
\(\left( {3;\,2} \right)\).
Phương trình nào sau đây không phải phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\, - 7} \right)\) và \(B\left( {1;\, - 4} \right)\)?
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 7 + 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 7t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 7 - 3t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 4 + 3t\end{array} \right.\).
Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\). Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là
\(\left( {10;\,2\,5} \right)\);
\(\left( { - 1;\,\,7} \right)\);
\(\left( {2;\,\,5} \right)\);
\(\left( {5;\,\,2} \right)\).
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y + 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 4 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau?
\(m = - \frac{9}{8}\);
\(m = \frac{9}{8}\);
\(m = \frac{1}{2}\);
\(m = - \frac{5}{4}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Bán kính của đường tròn là
\(R = 9\);
\(R = 2\);
\(R = 4\);
\(R = 3\).
Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {8;\,\, - 2} \right)\) và bán kính \(R = 7\) là
\({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 49\);
\({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 49\);
\({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 7\);
\({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 7\).
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0;\,\, - 3} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 9 = 0\) là
\(x + 3 = 0\);
\(y + 3 = 0\);
\(x - 3 = 0\);
\(y - 3 = 0\).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\);
\({y^2} = 5x\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = - 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{4} = - 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
\[\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\].
Phương trình đường chuẩn của parabol \({y^2} = 6x\) là
\(x = \frac{{ - 3}}{2}\);
\(x = \frac{3}{2}\);
\(x = 3\);
\(x = - 3\).
Viết phương trình đường thẳng đi qua \[M\left( { - 2; - 4} \right)\] và cắt trục \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho \[\Delta OAB\] là tam giác vuông cân.
Vị trí của một chất điểm \(M\) tại thời điểm \(t\) (\(t\) trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ là \(\left( {3 + 5\sin t^\circ ;\,4 + 5\cos t^\circ } \right)\). Tìm toạ độ của chất điểm \(M\) khi \(M\) ở cách xa gốc toạ độ nhất.
Cho \[a,\,\,b,\,\,c\] là độ dài ba cạnh của một tam giác và \[x,y,z\] thỏa mãn: \({a^2}x + {b^2}y + {c^2}z = 0\).Chứng minh rằng: \(xy + yz + zx \le 0\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi