Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
18 câu hỏi
Cách viết nào dưới đây là đúng?
\( - 7 \in \mathbb{N}\)
\( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
\( - 7 \in \mathbb{Q}\)
\( - 7 \notin \mathbb{Q}\).
Đáp án đúng là: C
Số \( - 7\) không là số tự nhiên, là số nguyên nên cũng là số hữu tỉ, do đó cách viết đúng là \( - 7 \in \mathbb{Q}\).
Phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{2}{{ - 5}}\) là
\(\frac{{ - 4}}{{10}}\)
\(\frac{{ - 10}}{{26}}\)
\(\frac{{12}}{{ - 40}}\)
\(\frac{{15}}{{ - 35}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 2}}{5};\,\,\frac{{ - 10}}{{26}} = \frac{{ - 5}}{{13}};\,\,\frac{{12}}{{ - 40}} = \frac{{ - 3}}{{10}};\,\,\frac{{15}}{{ - 35}} = \frac{{ - 3}}{7}\).
Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{2}{{ - 5}}\) là \(\frac{{ - 4}}{{10}}\).
Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa: \[\frac{1}{{ - 4}}\] và \[\frac{3}{4}\]?
\(0\)
\(\frac{{ - 7}}{8}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{8}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 2}}{8}\] và \[\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\]
Mà \( - 7 < - 2 < 0 < 3 < 5 < 6\) nên \[\frac{{ - 7}}{8} < \frac{{ - 2}}{8} < \frac{0}{8} < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}\].
Hay \[\frac{{ - 7}}{8} < \frac{1}{{ - 4}} < 0 < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\].
Vậy số hữu tỉ không nằm giữa \[\frac{1}{{ - 4}}\] và \[\frac{3}{4}\] là \(\frac{{ - 7}}{8}\).
So sánh hai số \(a = \frac{{ - 2\,929}}{{100}}\) và \(b = - 30\) ta được
A. \(a < b\)
B. \(a \le b\)
C. \(a = b\)
D. \(a > b\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\frac{{ - 2929}}{{100}} = - 29,29\] mà \[ - 29,29 > - 30\] nên \[\frac{{ - 2929}}{{100}} > - 30\].
Vậy \(a > b\).
Điểm \(A\) trên trục số ở hình dưới đây biểu diễn số đối của số nào?
\(\frac{2}{{ - 3}}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
\(\frac{4}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Trên trục số, đoạn thẳng đơn vị (từ \( - 1\) đến 0) được chia làm 3 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau. Coi mỗi đoạn thẳng nhỏ đó là một đoạn đơn vị mới, bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.
Điểm \(A\) nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 2 đoạn đơn vị mới nên biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{2}{3}\).
Số \( - \frac{2}{3}\) là số đối của số \(\frac{2}{3}\). Vậy điểm \(A\) biểu diễn số đối của số \(\frac{2}{3}\).
Kết quả của phép nhân \({\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^3}.\,{\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\) là
\(\frac{1}{{27}}\)
\(27\)
\(\frac{1}{9}\)
\(9\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \({\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^3}.\,{\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{15}}{2}.\frac{2}{5}} \right)^3} = {3^3} = 27\).
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật bằng nhau
Hình lập phương có hai mặt đáy là hình vuông song song và bằng nhau
Hình lập phương và hình hộp chữ nhật đều có 4 đường chéo
Hình chữ nhật có các cạnh bên bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật nhưng không bằng nhau.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.MNPQ\] có độ dài \(NB = 3\,\,{\rm{cm}},\) \(BC = 4\,\,{\rm{cm}},\) \(MN = 2\,\,{\rm{cm}}\). Chiều dài mặt đáy hình hộp là
\(1\,\,{\rm{cm}}\)
\(2\,\,{\rm{cm}}\)
\(3\,\,{\rm{cm}}\)
\(4\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: D
Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD\) và \(MNPQ\).
Xét mặt đáy \(ABCD\) có \(AB = MN = 2\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Hình tam giác
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình lục giác đều.
Đáp án đúng là: C
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.
Cho tấm bìa như hình bên. Tấm bìa tạo lập được một hình lăng trụ đứng.
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
\(9\,\,{\rm{cm}}\)
\(11\,\,{\rm{cm}}\)
\(12\,\,{\rm{cm}}\)
\(22\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Sau khi gấp và ghép các đường được đánh dấu bằng nhau lại ta được hình lăng trụ có đáy là tam giác với độ dài ba cạnh là \[2\,\,{\rm{cm}},3\,\,{\rm{cm}},4\,\,{\rm{cm}}\] và chiều cao là \(7\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là: \(2 + 3 + 4 = 9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho các phát biểu sau:
\[\left( I \right)\] Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \[180^\circ \].
\[\left( {II} \right)\] Đối với hai góc bù nhau, nếu một góc bằng \(100^\circ \) thì góc kia sẽ bằng \(100^\circ \).
\[\left( {III} \right)\] Hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) là hai góc kề bù.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
0
1
2
3.
Đáp án đúng là: B
• Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \[180^\circ \] nên (I) đúng.
• Tổng số đo hai góc đã cho là \(100^\circ + 100^\circ = 200^\circ \ne 180^\circ \), nên (II) sai.
• Hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) là hai góc bù nhau nhưng chưa chắc ở vị trí kề nhau nên hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó (III) sai.
Vậy chỉ có ý (I) đúng.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] thì tia \(Ot\) nằm trong \[\widehat {xOy}\].
Nếu \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\] thì tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
Nếu \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\] và tia \(Ot\) nằm trong \[\widehat {xOy}\] thì \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] thì \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\].
Đáp án đúng là: B
Dựa vào định nghĩa tia phân giác của một góc.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \(\frac{4}{3} - \frac{1}{3}.\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} - \frac{{36}}{{41}}\)
(c) \(\left( {\frac{{ - 7}}{4} + \frac{7}{{13}}} \right):\frac{4}{5} + \left( {\frac{6}{{13}} - \frac{1}{4}} \right):\frac{4}{5}\).
a) \(\frac{4}{3} - \frac{1}{3}.\frac{2}{5} = \frac{4}{3} - \frac{2}{{15}} = \frac{{20}}{{15}} - \frac{2}{{15}} = \frac{{18}}{{15}} = \frac{6}{5}\);
b) \[\frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} - \frac{{36}}{{41}} = \left( {\frac{{11}}{{24}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) + \left( { - \frac{5}{{41}} - \frac{{36}}{{41}}} \right) = 1 + \left( { - 1} \right) = 0\];
c) \(\left( {\frac{{ - 7}}{4} + \frac{7}{{13}}} \right):\frac{4}{5} + \left( {\frac{6}{{13}} - \frac{1}{4}} \right):\frac{4}{5} = \left( {\frac{{ - 7}}{4} + \frac{7}{{13}}} \right).\frac{5}{4} + \left( {\frac{6}{{13}} - \frac{1}{4}} \right).\frac{5}{4}\)
\( = \frac{5}{4}.\left( {\frac{{ - 7}}{4} - \frac{1}{4} + \frac{7}{{13}} + \frac{6}{{13}}} \right) = \frac{5}{4}.\left( { - 2 + 1} \right) = \frac{5}{4}.\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{4}\).
Tìm x, biết:
(a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)
(b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92\).
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình vẽ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(12\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\,\,{\rm{m}}\), chiều sâu là \(1,75\,\,{\rm{m}}\). Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(25\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(20\,\,{\rm{cm}}\) và diện tích mạch vữa không đáng kể.
Chu vi đáy của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là: .
Diện tích xung quanh của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là:
Diện tích đáy của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật là:
Diện tích cần lát gạch men là: \(59,5 + 60 = 119,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích viên gạch dạng hình chữ nhật là: \[{S_{gach}} = 25.20 = 500\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,05\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Số viên gạch men dùng để lát đáy và xung quanh bể là: \(119,5:0,05 = 2\,\,390\) (viên).
Cho hình vẽ bên.
Biết \(\widehat {AOB} = 50^\circ \), tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\).
(a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc \(AOC\).
(b) Tính số đo của mỗi góc \(BOE,AOD\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các góc kề bù với góc \(AOC\) là \(\widehat {AOD},\widehat {COE}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Vì tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\) nên \(\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 25^\circ \).
Ta có \(\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \).
Tại cửa hàng điện tử, trong tuần lễ mừng ngày khai trường 05/09, học sinh và sinh viên khi mua một chiếc máy tính sẽ được giảm giá 10% của giá niêm yết và nếu khách hàng mua hàng trực tuyến (giao hàng miễn phí) thì được giảm thêm 5% của giá niêm yết. Chị Phương (là sinh viên một trường đại học) phải trả 12 750 000 đồng khi mua hàng trực tuyến chiếc máy tính đó trong tuần lễ mừng ngày khai trường.
Giá niêm yết của chiếc máy tính đó là bao nhiêu?
Chị Phương mua chiếc máy tính đó với giá đã được giảm số phần trăm là: \(10\% + 5\% = 15\% \).
Giá của chiếc máy tính đó là: \(12\,\,750\,\,000:\left( {100\% - 15\% } \right) = 15\,\,000\,\,000\) (đồng).
