Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8
18 câu hỏi
Dãy số nào sau đây không phải là dãy các số hữu tỉ?
\(\frac{1}{{ - 3}};\,\,\,0,3;\,\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,\,\frac{3}{4}\)
\(3\frac{1}{2};\,\,\, - 3,7;\,\,\,\frac{4}{{ - 3}};\,\,\,\frac{0}{5}\)
\(1,7;\,\,\,\frac{5}{0};\,\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 7}};\,\,\,4\)
\(1\frac{5}{3};\,\,\,0,8;\,\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,\,0,7\).
Đáp án đúng là: C
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0\).
Ta thấy \(\frac{5}{0}\) có \(b = 0\) nên không phải là số hữu tỉ.
Dãy số ở phương án C không phải là dãy số hữu tỉ.
Hai số đối nhau có tổng bằng
\( - 1\)
\(1\)
\(\frac{1}{2}\)
\(0\).
Đáp án đúng là: D
Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống 
.
\( \notin \).
\[ \in \].
\[ < \].
\( = \).
Đáp án đúng là: A
Số \(\frac{0}{{ - 3}}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{0}{{ - 3}} \in \mathbb{Q}\).
Trong các số hữu tỉ: \[0,75; - 1\frac{1}{2}; - 5;\frac{4}{5}\] . Số lớn nhất là
\[0,75\]
\[\frac{4}{5}\]
\[ - 5\].
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\frac{4}{5} = 0,8 > 0,75\) nên \(\frac{4}{5}\) là số lớn nhất trong các số đã cho.
Cho trục số như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ dương.
Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ âm.
Điểm \(A\) và \(B\) biểu diễn hai số đối nhau.
Điểm \(A\) và \(B\) biểu diễn hai số nguyên liên tiếp.
Đáp án đúng là: C
Quan sát trục số ta thấy từ \(0\) đến \(2\) được chia làm \(2\) phần bằng nhau.
Do đó mỗi một đoạn thẳng trên trục số là một đoạn thẳng đơn vị.
Điểm \(A\) biểu diễn số \( - 1\), điểm \(B\) biểu diễn số \(1\) nên hai điểm này biểu diễn hai số đối nhau.
Viết kết quả phép tính \({\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^6}\) với \(a = - \frac{2}{3}\) dưới dạng lũy thừa của \(a\) ta được
\({a^3}\)
\({a^4}\)
\({a^8}\)
\({a^{12}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^6} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{2.6}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {a^{12}}\).
Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
Có 8 đường chéo
Có 12 cạnh bằng nhau
Có 6 mặt bằng nhau
Có các mặt đều là hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương có 4 đường chéo. Do đó ta chọn phương án A.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ).
Biết \[AB = 2{\rm{ cm}}\], \(BC = 5\,{\rm{cm}}\), \(AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\[CD = 2{\rm{ cm}}\]
\(HG = 4\,\,{\rm{cm}}\)
\(GF = 5\,\,{\rm{cm}}\)
\(DH = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(CD = AB = 2\,\,{\rm{cm}}\), \[HG = EF = 2\,\,{\rm{cm}}\],
\(GF = BC = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(DH = AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy ta chọn phương án B.
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Số góc vuông được tạo bởi các cạnh trong hình lăng trụ đứng tam gíac đó là
8
10
12
24.
Đáp án đúng là: C
Tại mỗi đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác đều có hai góc vuông.
Chẳng hạn, tại đỉnh A có hai góc vuông là \(\widehat {CAA'}\) và \(\widehat {BAA'}\).
Hình lăng trụ đứng tam giác đều có 6 đỉnh.
Do đó có tất cả \(6.2 = 12\) góc vuông được tạo bởi các cạnh trong hình lăng trụ đứng tam giác đều đó.
Cho tấm bìa như hình bên.
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của mặt đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được:
\[1\,\,{\rm{cm}};1,75\,\,{\rm{cm}};2,25\,\,{\rm{cm}};3,5\,\,{\rm{cm}}\]
\[1\,\,{\rm{cm}};1,75{\rm{ }}\,{\rm{cm}};2,25\,\,{\rm{cm}};2,75\,\,{\rm{cm}}\]
\[1\,\,{\rm{cm}};1,75\,\,{\rm{cm}};2,75\,\,{\rm{cm}};3,5\,\,{\rm{cm}}\]
\[1\,\,{\rm{cm}};2,25\,\,{\rm{cm}};2,75\,\,{\rm{cm}};3,5\,\,{\rm{cm}}\].
Ta thấy các cạnh của mặt đáy có màu đỏ, xanh lá, tím, xanh dương.
Độ dài cạnh màu đỏ là \[1\,\,{\rm{cm}}\].
Độ dài cạnh màu xanh lá là \(1,75\,\,{\rm{cm}}\).
Độ dài cạnh màu tím là \(2,25\,\,{\rm{cm}}\).
Độ dài cạnh màu xanh dương là \(3,5\,\,{\rm{cm}}\).
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được: \[1\,\,{\rm{cm}};1,75\,\,{\rm{cm}};2,25\,\,{\rm{cm}};3,5\,\,{\rm{cm}}\].
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh. Biết \(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \) ta suy ra được góc \(xOy\) là
Góc nhọn
Góc vuông
Góc tù
Góc bẹt.
Đáp án đúng là: A
Do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = 45^\circ \) đều là góc nhọn.
Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định đúng:
Tia \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {xAy}\,\]
Tia \[BA\] là tia phân giác của \[\widehat {xAy}\,\]
Tia \[Bt\] là tia phân giác của \[\widehat {uAy}\,\]
Tia \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {zBt}\,\].
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ ta thấy \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {zBt}\,\] do \(Bu\) nằm giữa hai tia \(Bz\),\(Bt\) và \(\widehat {zBu} = \widehat {uBt}\).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5}\]
(b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right)\)
(c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\).
a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ - 6}} + \frac{1}{5} = - 10 + \frac{1}{5} = - \frac{{49}}{5}\];
b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) = - \frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} - \frac{{13}}{{24}} = \left( { - \frac{{11}}{{24}} - \frac{{13}}{{24}}} \right) - \frac{5}{{41}} = - 1 - \frac{5}{{41}} = \frac{{ - 46}}{{41}}\);
c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\)
\( = \frac{7}{2}.\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \frac{9}{4} + \frac{8}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{7}{2}.\left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{9}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\)
\( = \frac{7}{2}.\left[ { - 3 + 1} \right] = \frac{7}{2}.\left( { - 2} \right) = - 7\).
Tìm x, biết:
(a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\)
(b) \(\frac{3}{2} - {\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} = \frac{5}{4}\).
Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có độ dài cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\) và độ dài hai đường chéo là \(6\,\,{\rm{cm}}\), \(8\,\,{\rm{cm}}\); chiều cao hình lăng trụ đứng là \(4\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:
Diện tích đáy hình lăng trụ đứng là:
Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: .
Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình bên. Tính chi phí đúc khối bê tông đó biết chi phí để đúc \[1\,\,{{\rm{m}}^3}\] bê tông là \(1,4\) triệu đồng.
Ta chia khối bê tông thành hai hình khối gồm: hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] và hình lăng trụ đứng tam giác \[EHM.FGN\] (có đáy là tam giác vuông) .
Thể tích của hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] là:
\({V_1} = AD.DH.HG = 4.2.6 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Diện tích đáy (tam giác \(EHM\)) của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác \[EHM.FGN\] là:
Thể tích của khối bê tông là: \(V = {V_1} + {V_2} = 48 + 108 = 156\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Chi phí để đúc khối bê tông là: \(156.1,4 = 218,4\) (triệu đồng).
Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ ba tia \(Om,\,\,On,\,\,Oz\) sao cho tia \(Om\) nằm giữa hai tia \[Ox,\,\,Oz\] và \(\widehat {xOm} = 50^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 130^\circ \). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Oz\).
(a) Vẽ hình và kể tên các góc kề bù với góc \(xOz\) có trong hình vẽ.
(b) Tính số đo của góc \(yOz\). Giải thích tại sao tia \[Ox\] là tia phân giác của góc \(mOn\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Góc kề bù với góc \(xOz\) là \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOn}\).
b) Ta có \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Lại có \(\widehat {xOn} = \widehat {yOz} = 50^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Do tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Om,\,\,On\) và \(\widehat {xOn} = \widehat {xOm} = 50^\circ \) nên tia \(Ox\) là tia phân giác của góc \(mOn\).
Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là 27,5 triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng 160% so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?
Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Giá bán của một chiếc điện thoại tại cửa hàng đó là:
\[27,5.160\% = 44\] (triệu đồng)
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là: \(15.\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35.44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
(triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
