Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7
18 câu hỏi
Cho các số sau: \( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\). Các số hữu tỉ là
\( - \frac{3}{2};\frac{0}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\)
\(1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\)
\( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\)
\( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\).
Đáp án đúng là: D
Trong các số \( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{7}{0};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\) có \(\frac{7}{0}\) không phải là số hữu tỉ.
Vậy dãy các số hữu tỉ là \( - \frac{3}{2};1\frac{2}{7};\frac{0}{7};\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\).
Số đối của \( - 1\frac{2}{5}\) là
\( - 1\frac{2}{5}\)
\(1\frac{2}{5}\)
\(1\frac{5}{2}\)
\( - 1\frac{5}{2}\).
Đáp án đúng là: B
Số đối của số hữu tỉ \(a\) là \( - a\). Số đối của \( - 1\frac{2}{5}\) là \(1\frac{2}{5}\).
Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa: \[\frac{{ - 1}}{3}\] và \[\frac{2}{3}\]?
\( - \frac{4}{9}\)
\[ - \frac{2}{9}\]
\[\frac{2}{9}\]
\[\frac{4}{9}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 3}}{9}\] ; \[\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\]
Vì \( - 4 < - 3 < - 2 < 2 < 4 < 6\)
Nên \[ - \frac{4}{9} < \frac{{ - 3}}{9} < \frac{{ - 2}}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{6}{9}\]
\[ - \frac{4}{9} < \frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 2}}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{2}{3}\].
Vậy \[ - \frac{4}{9}\] không nằm giữa \[\frac{{ - 1}}{3}\] và \[\frac{2}{3}\].
Trong các số hữu tỉ: \[0,75; - 1\frac{1}{2}; - 5;\frac{4}{5}\] . Số bé nhất là:
121
\[0,75\]
\[\frac{4}{5}\]
\[ - 5\].
Đáp án đúng là: D
Ta có \[0,75 = \frac{{75}}{{100}} = \frac{{15}}{{20}};\,\,\,\, - 1\frac{1}{2} = - \frac{3}{2} = - \frac{{30}}{{20}}\]
\[ - 5 = \frac{{ - 5}}{1} = \frac{{ - 100}}{{20}};\,\,\,\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{20}}\]
Vì \( - 100 < - 30 < 15 < 16\) nên \(\frac{{ - 100}}{{20}} < \frac{{ - 30}}{{20}} < \frac{{15}}{{20}} < \frac{{16}}{{20}}\).
Vậy số bé nhất là\[\frac{{ - 100}}{{20}} = - 5\].
Trong các điểm \(A,B,C,D\) được biểu diễn trên trục số sau, điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn \(0\) là
Điểm \(A,\,\,B\) và \(C\)
Chỉ có điểm \(B\)
Chỉ có điểm \(C\)
Điểm \(B\) và \(C\).
Đáp án đúng là: D
Điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) trên trục số là điểm nằm về phía trái số \(0\) trên trục.
Đoạn thẳng đơn vị từ \(0\) đến \(1\) được chia làm \(3\) đoạn thẳng bằng nhau. Do đó các số nguyên được biểu diễn cách số \(0\) bằng \(3;6;9;...\) đoạn thẳng nhỏ.
Vậy có hai điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn \(0\) là điểm \(B\) và \(C\).
Trong các câu sau, câu nào sai?
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^7}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^7} = {\left( {\frac{1}{{18}}} \right)^7}\)
\({\left( {2,5} \right)^7}:\,{\left( {\frac{5}{2}} \right)^3} = {\left( {2,5} \right)^4}\)
\({\left( {0,75} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^7}\)
\({\left( {\frac{3}{2}} \right)^4}.{\left( {1,5} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^7}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( {0,75} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}.\frac{3}{4}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}.\frac{1}{9}} \right)^3}.\frac{3}{4} = {\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^3}.\frac{3}{4} \ne {\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^7}\).
Phát biểu nào sau đây đúng về hình hộp chữ nhật?
Có 2 đường chéo
Có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau
Có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh
Có các cạnh bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình hộp chữ nhật có:
• 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh;
• 4 đường chéo;
• các mặt bên là các hình chữ nhật không bằng nhau.
• các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy không bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ).
Biết \[AB = 2{\rm{ cm}}\], \(BC = 5\,{\rm{cm}}\), \(AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[EF = 2{\rm{ cm}}\]
\(HG = 4\,\,{\rm{cm}}\)
\(GC = 5\,\,{\rm{cm}}\)
\(HE = 2\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(EF = AB = 2\,\,{\rm{cm}}\), \[HG = EF = 2\,\,{\rm{cm}}\],
\(GC = DH = AE = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(HE = AD = BC = 5\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
Song song và không bằng nhau
Cắt nhau
Vuông góc với nhau
Song song và bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác song song và bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án D.
Tấm bìa như hình bên có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đó là:
\(6\,\,{\rm{cm}}\)
\(7\,\,{\rm{cm}}\)
\(8\,\,{\rm{cm}}\)
\(11\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Gấp và ghép các cạnh cùng màu (hình vẽ) ta được hình lăng trụ đứng tứ giác có các kích thước như hình vẽ trên.
Khi đó chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là \(8\,\,{\rm{cm}}\).
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Đáp án đúng là: D
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên A đúng.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.
Hai đường thẳng \[xy\] và \[zt\] cắt nhau tại \(O\) (Hình 1). Ta có \({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_2}\); \({\widehat O_3}\) và \({\widehat O_4}\) là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.
Quan sát Hình 2 có: \(\widehat {xAz} = \widehat {yAz}\) mà hai góc này ở vị trí kề nhau.
Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định sai:
Tia \[Ou\] là tia phân giác của \[\widehat {mOn}\,\]
Tia \[Ou\] là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\,\]
Tia \[Oy\] là tia phân giác của \[\widehat {nOz}\,\]
Tia \[On\] là tia phân giác của \[\widehat {mOz}\,\].
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {mOn} = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ \) và \(\widehat {nOz} = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ \)
Do đó \(\widehat {mOn} \ne \widehat {nOz}\) nên tia \[On\] không là tia phân giác của \[\widehat {mOz}\,\].
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \[\frac{5}{7} - \frac{4}{7}.\frac{1}{6}\]
(b) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}}\)
(c) \(\frac{{ - 11}}{{24}}:\frac{{17}}{{23}} - \frac{{11}}{{24}}:\frac{{17}}{{11}} - \frac{1}{{12}}\).
a) \[\frac{5}{7} - \frac{4}{7}.\frac{1}{6} = \frac{5}{7} - \frac{2}{{21}} = \frac{{15}}{{21}} - \frac{2}{{21}} = \frac{{13}}{{21}}\];
b) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}}\)\( = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}} \right) + \left( {\frac{4}{{37}} - \frac{{41}}{{37}}} \right)\)\( = 1 - 1\)\( = 0\);
c) \(\frac{{ - 11}}{{24}}:\frac{{17}}{{23}} - \frac{{11}}{{24}}:\frac{{17}}{{11}} - \frac{1}{{12}}\)
\( = \frac{{ - 11}}{{24}}.\frac{{23}}{{17}} - \frac{{11}}{{24}}.\frac{{11}}{{17}} - \frac{1}{{12}}\)
\( = \frac{{ - 11}}{{24}}.\left( {\frac{{23}}{{17}} + \frac{{11}}{{17}}} \right) - \frac{1}{{12}}\)
\( = \frac{{ - 11}}{{24}}.2 - \frac{1}{{12}}\)\( = \frac{{ - 11}}{{12}} - \frac{1}{{12}}\)\( = - 1\)
Tìm x, biết:
(a) \(\frac{1}{2} - 3x = \frac{{ - 2}}{5}\)
(b) \({\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} = 4\).
Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành có hai cạnh là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\); đường cao tương ứng với cạnh \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\) là \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), chiều cao hình lăng trụ đứng là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi của mặt đáy là: \(2.\left( {3 + 6} \right) = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \[{S_{xq}} = 18.5 = 90\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Diện tích của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là: \[V = 12.5 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(5,5\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(3,8\,\,{\rm{m}}\), chiều cao là \(3\,\,{\rm{m}}\).
(a) Tính thể tích không gian bên trong căn phòng.
(b) Người ta muốn sơn phía bên trong bốn bức tường và cả cần nhà của căn phòng. Trên bốn bức tường có các cửa dạng hình chữ nhật, trong đó có hai cửa ra vào, mỗi cửa có chiều rộng \[1,5\,\,{\rm{m}}\], chiều dài \(2,5\,\,{\rm{m}}\) và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ có chiều dài \(1,2\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(1\,\,{\rm{m}}\). Giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 45 000 đồng. Tính số tiền mà người đó phải trả.
a) Thể tích không gian bên trong căn phòng là: \[5,5.3,8.3 = 62,7\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].
b) Diện tích trần nhà của căn phòng là: \(5,5.3,8 = 20,9\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích xung quanh (4 bức tường) của căn phòng là: \(2.\left( {5,5 + 3,8} \right).3 = 55,8\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích 2 cửa ra vào và 4 cửa sổ là: \(2.1,5.2,5 + 4.1,2.1 = 12,3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích cần sơn là: \(20,9 + 55,8 - 12,3 = 64,4\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền người đó phải trả là: \(64,4\,\,.\,\,45\,\,000 = 2\,\,898\,\,000\) (đồng).
Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {xOz} = 97^\circ ,\widehat {tOu} = 82^\circ \) và tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\widehat {tOu}\).
(a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.
(b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các cặp góc kề bù có trong hình vẽ là: \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\); \(\widehat {xOu}\) và \(\widehat {uOy}\).
b) Tính số đo của góc \(\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}\).
Ta có tia \(Oz\) là tia phân giác của góc nên: \(\widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {tOu} = 41^\circ \).
Ta có \(\widehat {tOx} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}\)
Nên \(\widehat {tOx} = \widehat {xOz} - \widehat {tOz} = 97^\circ - 41^\circ = 56^\circ \).
Do \(\widehat {tOx} + \widehat {tOy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \).
Chị Hương đến cửa hàng điện tử để mua một chiếc điện thoại. Chị đã thanh toán trước \[40\% \] tổng số tiền, phần còn lại chị được trả góp theo từng tháng trong vòng một năm. Hỏi chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là bao nhiêu? Biết mỗi tháng chị phải trả góp 700 nghìn đồng.
Số tiền chị Hương trả góp trong vòng một năm (12 tháng) là:
\(700.12 = 8\,\,400\) (nghìn đồng) = 8,4 triệu đồng.
Số tiền trả góp này ứng với \(100\% - 40\% = 60\% \) tổng số tiền.
Chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là: \(8,4:60\% = 14\) (triệu đồng).
