Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5
14 câu hỏi
Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) được biểu diễn bởi điểm nào trong hình dưới đây?
Điểm C
Điểm B
Điểm O
Điểm A
Đáp án đúng là: B
Ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị ban đầu được chia thành 6 phần bằng nhau.
Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) là số hữu tỉ âm, nằm về bên trái gốc O và cách gốc O là 5 đơn vị mới.
Do đó, điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\).
Khẳng định nào sau đúng?
Số đối của số hữu tỉ \(a\) là số \( - a\)
Số hữu tỉ 0 không có số đối
Hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) đối nhau nếu \(a - b = 0\)
Mỗi một số hữu tỉ có hai số đối.
Đáp án đúng là: A
Số đối của số hữu tỉ \(a\) là số \( - a\);
B sai vì số đối của 0 là 0;
C sai vì nếu \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau thì \(a + b = 0\);
D sai vì mỗi số hữu tỉ chỉ có một số đối.
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \frac{{ - 3}}{4}\) là
\(\frac{3}{4}\)
\( - 1\)
\(\frac{{ - 1}}{2}\)
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: C
\({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\)
Trong các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{5};\frac{1}{6};\frac{{ - 3}}{8}\), số hữu tỉ nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\frac{{ - 3}}{5}\)
\(\frac{{ - 3}}{8}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{6}\).
Đáp án đúng là: D
\(\frac{1}{2} = 0,5;\,\,\frac{{ - 3}}{5} = - 0,6;\,\,\frac{1}{6} = 0,166... = 0,1(6);\,\,\frac{{ - 3}}{8} = - 0,375\).
Vậy \(\frac{1}{6}\) biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác là
4
6
8
12.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh.
Ví dụ: Hình lăng trụ đứng tức giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có các đỉnh là: đỉnh \(A\); đỉnh \(B\); đỉnh \(C\); đỉnh \(D\); đỉnh \(A'\); đỉnh \(B'\); đỉnh \(C'\); đỉnh \(D'\).
Người ta xếp các hình lập phương trồng lên nhau được mô hình dưới đây. Có bao nhiêu hình lập phương tạo nên mô hình?
6
7
8
9.
Đáp án đúng là: D
Từ trên xuống ta thấy: Tầng số 1 có 1 hình lập phương; tầng số 2 có 3 hình lập phương; tầng số 3 có 5 hình lập phương.
Số hình lập phương của cả ba tầng là: 1 + 3 + 5 = 9 (hình).
Vậy tổng cả ba tầng có 9 hình lập phương.
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 3 cm; chiều rộng là 2 cm; chiều cao là 5 cm. Thể tích hình hộp chữ nhật là
30 cm3
15 cm3
30 cm2
15 cm2.
Đáp án đúng là: C
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(V = 3.2.5 = 30\) (cm2).
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 30 cm2.
Hình nào dưới đây biểu diễn hai góc kè bù?
Hình A và Hình
Hình A và hình
Hình A
Hình C và hình D
Đáp án đúng là: B
Hai góc kề bù hai hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Do đó hình A và hình C thỏa mãn.
1. Thực hiệp phép tính (hợp lí nếu có thể)
(a) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}\)
(b) \(15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}\)
(b) \(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5\).
1.
a) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + 2\frac{5}{{17}}\)
\( = \frac{{ - 5}}{{17}} + 2\frac{5}{{17}}\)\( = 2\);
b) \(15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}\)
\( = 15.\frac{4}{9} + 1.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}\)\( = \frac{{20}}{3} + \frac{3}{2} - \frac{8}{3}\)
\( = \left( {\frac{{20}}{3} - \frac{8}{3}} \right) + \frac{3}{2}\)\( = \frac{{12}}{3} + \frac{3}{2}\)\( = \frac{{11}}{2}\).
2.
a) \(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{2}\)
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{{ - 3}}{2}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{{ - 3}}{2} + \frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{{ - 13}}{{10}}\)
\(x = \frac{{ - 13}}{{10}}:\frac{1}{2}\)
\(x = \frac{{ - 13}}{5}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 13}}{5}\).
b) \(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5\)
\(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = 5 - \frac{7}{2}\)
\(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = \frac{3}{2}\)
Trường hợp 1: \(x + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}\)
\(x = \frac{3}{2} - \frac{5}{6}\)
\(x = \frac{2}{3}\)
Trường hợp 2: \(x + \frac{5}{6} = \frac{{ - 3}}{2}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{2} - \frac{5}{6}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{3}\)
Vậy \(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
(a) Biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{{ - 22}}{{15}};\,\,\frac{{12}}{5};\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\,\frac{{17}}{{ - 8}}\).
(b) Tính: \(\sqrt {121} ;\,\,\sqrt {0,49} ;\,\, - \sqrt 9 ;\,\,\sqrt {{4^2} + {3^2}} \).
a) Ta có: \(\frac{{ - 22}}{{15}} = - 1,466... = - 1,4\left( 6 \right);\,\,\frac{{12}}{5} = 2,4;\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = 0,75;\,\,\frac{{17}}{{ - 8}} = - 2,125\).
Vậy biểu diễn các số hữu \(\frac{{ - 22}}{{13}};\,\,\frac{{12}}{5};\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\,\frac{{17}}{{ - 8}}\) dưới dạng số thập phân lần lượt là
\( - 1,4(6);\,\,2,4;\,\,0,75;\,\, - 2,125\).
b) Ta có: \(\sqrt {121} = 11;\,\,\sqrt {0,49} = 0,7;\,\, - \sqrt 9 = - 3;\,\,\sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5\).
Cô Châu mua 100 cái áo với giá mỗi cái áo là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái lãi \(20\% \) so với vốn, 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn \(5{\rm{\% }}\). Hỏi việc mua và bán 100 chiếc áo này cô Châu lãi bao nhiêu tiền.
Vì 60 cái áo bán lãi \(20\% \) nên 60 cái áo đó bán với giá bằng \(120\% \) giá mua vào.
Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là \(20\% \) là:
\(60.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{120\% = 14 400 000}}\) (đồng)
Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn \(5{\rm{ \% }}\) nên 40 cái áo đó bán với giá bằng \(95\% \) giá mua vào.
Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là \(5{\rm{\% }}\) là:
\(40.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{95\% = 7 600 000}}\)(đồng)
Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:
\(14{\rm{ 400 000 + 7 600 000 = 22 000 000}}\) (đồng)
Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:
\(100\,\,.\,\,200{\rm{ 000 = 20 000 000}}\) (đồng)
Số tiền lãi của cô Châu là:
\(22{\rm{ 000 000}} - 20{\rm{ 000 000 = 2 000 000}}\) (đồng)
Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.
(a) Hình lăng trụ đứng có đáy là một hình bình hành với cạnh đáy là 6 cm và chiều cao tương ứng với cạnh đáy là 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 cm. Tính thể tích hình lăng trụ.
(b) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m; chiều rộng 4,5 m và chiều cao 4 m. Chủ nhà dự định ốp gỗ mặt nền và một phần tường với độ cao gỗ ốp lên tường là 1,5 m. Chi phí mỗi mét vuông là 600 000 đồng (kể cả công và gỗ ốp). Hỏi để ốp gỗ căn phòng như dự định, chủ nhà cần thanh toán bao nhiêu tiền?
a) Diện tích đáy của hình lăng trụ là:
\(S = 6\,\,.\,\,8 = 48\) (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
\(V = S.h = 48\,\,.\,\,12 = 576\) (cm3)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là 576 cm3.
b) Diện tích nền căn phòng là:
\({S_d} = 6\,\,.\,\,4,5 = 27\) (m2)
Chu vi đáy là:
\({C_d} = 2\,\,.\,\,\left( {6 + 4,5} \right)\) = 21 (m)
Diện tích tường phòng ốp là:
\[{S_{xq}} = 21\,\,.\,\,1,5 = 31,5\] (m2)
Tổng diện tích cần ốp gỗ là:
\(S = {S_d} + {S_{xq}} = 27 + 31,5 = 58,5\) (m2)
Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:
\(58,5\,\,.\,\,600{\rm{ 000 = 35 100 000}}\) (đồng)
Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.
Cho hình vẽ bên.
(a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.
(b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt}\]; \(\widehat {mOx}\).
a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\).
b) Từ hình vẽ ta thấy \(\widehat {xOz} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ \).
Vì góc \(\widehat {xOz}\)và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó \(\widehat {xOt} = 120^\circ \).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ \).
So sánh: \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \(3\,\,.\,\,{24^{10}}\).
Ta có: \({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} = {8^{10}}{.4^{15}}\).
Mà \({8^{10}}\,\,.\,\,{4^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{11}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{10}}\,\,.\,\,3 = {\left( {8\,\,.\,\,3} \right)^{10}}\,\,.\,\,3 = {24^{10}}\,\,.\,\,3\).
Vì \[{4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}\] nên \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}\).
