Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
14 câu hỏi
Kí hiệu nào sau đây dùng cho tập số hữu tỉ?
\(\mathbb{N}\)
\({\mathbb{N}^*}\)
\(\mathbb{Q}\)
\(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là: C
Tập số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) là
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\)
\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Số đối của số là .
Kết quả của phép tính \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}}\) là
3125
1
1225
1525.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{\left( {20.5} \right)}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^5}}} = {5^5} = 3125\).
Trong các số \(\sqrt 3 ;\,\,\frac{{15}}{3};\,\,1;\,\,\frac{{ - 1}}{2}\), số nào có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn?
\(\sqrt 3 \)
\(\frac{{15}}{3}\)
1
\(\frac{{ - 1}}{2}\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt 3 = 1,73205...\); \(\frac{{15}}{3} = 5\); \(\frac{{ - 1}}{2} = - 0,5\).
Do đó, đáp án đúng là A.
Viên gạch trong hình vẽ bên có dạng hình gì?
Hình lập phương
Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình hộp chữ nhật
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Viên gạch trong hình vẽ có dạng hình hộp chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy đỉnh?
9
6
8
12.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có 6 đỉnh.
Hình ảnh minh họa: Hình lăng trụ đứng tứ giác \(DEF.IHK\) có các đỉnh là: \(D,\,\,E,\,\,F,\,\,I,\,\,H,\,\,K\).
Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm thì thể tích của hình lập phương là bao nhiêu?
27 cm2
9 cm3
27 cm
27 cm3.
Đáp án đúng là: D
Thể tích hình lập phương có cạnh bằng 3 cm là:
\(V = 3.3.3 = {3^3} = 27\) (cm2).
Vậy thể tích hình lập phương có cạnh bằng 3 cm là 27 cm.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai góc có tổng số đo là \(180^\circ \) là hai góc kề bù
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau
Hai góc có một cạnh chung là hai góc kề bù
Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và có tổng số đo là \(90^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Khẳng định đúng là: Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
(a) \(A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}.\sqrt {36} + 0,75\)
(b) \(B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
(b) \({\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\).
1.
a) \(A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}\,\,.\,\sqrt {36} + 0,75\)\( = 3:\frac{9}{4} + \frac{1}{9}.6 + 0,75\)
\( = 3\,\,.\,\,\frac{4}{9} + \frac{2}{3} + 0,75\)\(A = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} + 0,75\)\( = 2 + 0,75\)\( = 2,75\).
b) \(B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)\).
\[ = 8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 + \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{5}{3} - \frac{5}{2} - 4\]
\[ = \left( {8 - 5 - 4} \right) + \left( { - \frac{2}{3} + \frac{7}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2}} \right)\]
\[ = - 1 + 0 + \frac{{ - 1}}{2}\]\[ = \frac{{ - 3}}{2}\].
2.
a) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\)
\(x = 0\)
Vậy \(x = 0\).
b) \({\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\)
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}}\]
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\]
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\]
TH1: \(x - \frac{2}{3} = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5} + \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{{19}}{{15}}\)
TH2: \(x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{1}{{15}}\)
Vậy \[x \in \left\{ {\frac{{19}}{{15}};\,\,\frac{1}{{15}}} \right\}\].
Một cửa hàng nhập về 20 chiếc ti vi với giá của mỗi chiếc ti vi là 6 400 000 đồng. Mỗi chiếc ti vi khi bán lãi 20%. Hỏi nếu bán hết cả 20 chiếc ti vi thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền lãi?
Mỗi chiếc ti vi lãi số tiền là:
\(6{\rm{ }}400{\rm{ }}000\,\,.\,\,20\% = 1{\rm{ }}280{\rm{ }}000\) (đồng)
Nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là:
\(20\,\,.\,\,1{\rm{ 280 000 = 25 600 000}}\) (đồng).
Vậy nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là 25 600 000 đồng.
(a) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) dưới dạng số thập phân.
(b) Tìm căn bậc hai số học của các số sau: \(0,25;\,\,0;\,\,1;\,\, - 4;\,\,36\)?
a) Ta có: \(\frac{1}{2} = 0,5\); \(\frac{{ - 2}}{3} = - 0,666... = - 0,(6)\);
\(\frac{{ - 7}}{5} = - 1,4\); \(\frac{{63}}{4} = 15,75\); \(\frac{{11}}{7} = 5,3333... = 5,(3)\).
Vậy các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là:
\(0,5;\,\, - 0,(6);\,\, - 1,4;\,\,15,75;\,\,5,(3)\).
b) Căn bậc hai số học của \(0,25\) là \(\sqrt {0,25} = 0,5\);
Căn bậc hai số học của \(0\) là \(\sqrt 0 = 0\);
Căn bậc hai số học của \(1\)là \(\sqrt 1 = 1\);
Căn bậc hai số học của \(36\) là \(\sqrt {36} = 6\);
Vì \( - 4 < 0\) nên \( - 4\) không có căn bậc hai số học.
1. Một cái bể cá có chiều dài 2 m; chiều rộng 80 cm và chiều cao 80 cm. Người ta cần đổ vào bể cá bao nhiêu m3 nước thì đầy bể?
2. Một nhóm học sinh cần chuẩn bị lều để đi cắm trại. Nhóm dự tính dựng lều trại hình lăng trụ đứng tam giác với kích thức như hình vẽ. Lều được phủ kín bằng vải bạt (tính cả mặt tiếp xúc với mặt đất) có giá 150 000 đồng / m2. Số tiền tối đa chi cho mua vải là 6 000 000 đồng. Hỏi nhóm học sinh có đủ tiền mua vải không?
a) Đổi 80 cm = 0,8 m.
Thể tích bể cá là:
\(V = 2.0,8.0,8 = 1,28{\rm{ }}\)(m3).
Vậy người ta cần đổ vào bể 1,28 m3 nước thì đầy bể.
2.
Diện tích xung quanh của lều tại là:
\({S_{xq}} = \left( {2 + 2 + 3,2} \right).5 = 36\) (m2)
Diện tích đáy là:
\({S_d} = 2.\frac{1}{2}.1,2.3,2 = 3,84\)(m2)
Diện tích vải cần mua để dựng lều là:
\(36 + 3,84 = 39,84\)(m2)
Số tiền cần để mua vải là:
\(39,84.150{\rm{ }}000 = 5{\rm{ }}976{\rm{ }}000\) (đồng)
Vì \(6{\rm{ 000 000 > 5 976 000}}\) nên nhóm học sinh đủ tiền mua vải.
Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ \).
(a) Chứng minh tia \(Oz\)là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).
(b) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Tính số đo \(\widehat {mOz}\).
a) Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\)
Hay \(40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ \).
Suy ra \(\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).
Vậy \(\widehat {zOy} = 40^\circ \).
Ta có \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) và \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\).
Do đó tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
b) Vì \(Om\)là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù.
Khi đó, ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ \)
Suy ra \[\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].
Cho biểu thức \(A = \frac{{5n - 3}}{{n - 2}}\). Tìm giá trị \(n\) nguyên để biểu thức \(A\) đạt giá trị nguyên.
Ta có \[A = \frac{{5n - 3}}{{n - 2}} = \frac{{5n - 10 + 10 - 3}}{{n - 2}} = \frac{{5\left( {n - 2} \right) + 7}}{{n - 2}} = 5 + \frac{7}{{n - 2}}\].
Để biểu thức\(A\) là số nguyên thì \(\frac{7}{{n - 2}}\) nguyên hay \(7\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\).
Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \) Ư(7) \( = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}\).
Vậy để biểu thức\(A\) đạt giá trị nguyên thì \(n \in \left\{ { - 5;\,\, - 1;\,\,3;\,\,9} \right\}\).
