Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ \( - 0,125\) là \(0,125 = \frac{1}{8}\).

Đáp án đúng là: B

Cách biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) trên trục số:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Vậy ta biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) trên trục số như sau:

Đáp án đúng là: B

\(\frac{1}{4} - x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\)

\(\frac{1}{4} - x = \frac{4}{9}\)

\(x = \frac{1}{4} - \frac{4}{9}\)

\(x = \frac{{ - 7}}{{36}}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{{36}}\).

Đáp án đúng là: D

• Ta có \[ - 3 = \frac{{ - 3}}{1};\,\,3,16 = \frac{{79}}{{25}}\] nên các số \( - 3;\,\,\frac{4}{{11}};\,\,3,16\) là số hữu tỉ;

• \(\sqrt {14} = 3,7416...\) là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác \(DEF.IHK\) có các cạnh:

\(DE,\,\,EF,\,\,DF,\,\,IH,\,\,HK,\,\,IK,\,\,DI,\,\,EH,\,\,KF\).

Vậy hình lăng trụ đứng tam giác có 9 cạnh.

Đáp án đúng là: A

Hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a\), chiều rộng là \(b\), chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo).

Khi đó, công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq}} = 2\,\,.\,\,\left( {a + b} \right)\,\,.\,\,h\).

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là:

\(\frac{1}{2}\,\,.\,\,2\,\,.\,\,5\,\,.\,\,7 = 35\) (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là 35 cm³.

Đáp án đúng là: D

Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là \({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).

1.

a) \(\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3 = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{1}{3} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{15}}\);

b) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{10}}}}\)

\( = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{20}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + {3^2} = \frac{{ - 3}}{4} + 9 = \frac{{33}}{4}\).

2.

a) \({3^3} - 0,5x = 26,75\)

\(27 - 0,5x = 26,75\)

\(0,5x = 27 - 26,75\)

\(0,5x = 0,25\)

\(x = 0,5\)

Vậy \(x = 0,5\).

b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\)

\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - \frac{{19}}{9} = - \frac{1}{9}\)

\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = - \frac{1}{9} + \frac{{19}}{9}\)

\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = 2\]

\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 2:2\]

\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 1\]

TH1: \[x - \frac{1}{3} = 1\]

\[x = 1 + \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{4}{3}\]

TH2: \[x - \frac{1}{3} = - 1\]

\[x = - 1 + \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{{ - 2}}{3}\]

Vậy \[x \in \left\{ {\frac{4}{3};\,\,\frac{{ - 2}}{3}} \right\}\].

a) Ta có \[\frac{{22}}{5} = 4,4;\,\,\frac{{16}}{3} = 5,333... = 5,(3);\,\,\,\frac{{47}}{2} = 23,5;\,\,\frac{{35}}{{12}} = 2,9166.. = 2,91(6)\].

Vậy các số hữu tỉ \[\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}\] được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là

\[4,4;\,\,5,(3);\,\,\,23,5;\,\,2,91(6)\].

b) Ta có: \(\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} = \sqrt {{{14}^2}} = 14\).

Vì \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên \(\frac{1}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

\(\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\% = 3\) (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên \(\frac{3}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

\(\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\% = 18\) (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:

\(18 - 3 = 15\) (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

\(5\,\,.\,\,4 = 20\) (dm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:

\(240:20 = 12\) (dm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 dm.

b) Diện tích xung quanh bên trong lòng hồ bơi là:

\(2\,\,.\,\,\left( {12 + 8} \right)\,\,.\,\,3 = 120\) (m²).

Diện tích đáy của hồ bơi là:

\(12\,\,.\,\,8 = 96\) (m²).

Diện tích các mặt trong lòng hồ bơi cần lát gạch là:

\(120 + 96 = 216\) (m²).

Đổi: 50 cm = 0,5 m.

Số viên gạch cần mua ít nhất để lát bên trong hồ bơi là:

\(216:0,5 = 432\) (viên gạch).

Vậy để lát bên trong hồ bơi cần mua ít nhất 432 viên gạch.

a) Các góc kề bù với \(\widehat {aOc}\) là: \(\widehat {aOd},\,\,\widehat {bOc}\).

b) Vì \(\widehat {aOc}\) và \(\widehat {aOd}\) là hai góc kề bù nên

\(\widehat {aOc} + \widehat {aOd} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {aOd} = 180^\circ - \widehat {aOc} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

• \(\widehat {aOd} = \widehat {bOc} = 115^\circ \) (hai góc đối đỉnh);

• \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 65^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vậy \(\widehat {aOd} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOc} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOd} = 65^\circ \).

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\).

Vì \({\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| \ge 0\) nên để \({\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\) thì

\({\left( {2x + 1} \right)^2} = 0\) và \(\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\)

Suy ra \(2x + 1 = 0\) và \(\frac{1}{2}y - 3 = 0\).

Khi đó \(2x = - 1\) và \(\frac{1}{2}y = 3\).

Do đó \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(y = 6\).