Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2
14 câu hỏi
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\( - 1,25 \in \mathbb{Q}\)
\(\frac{2}{9} \notin \mathbb{Z}\)
\( - 48 \in \mathbb{N}\)
\[\frac{{ - 5}}{7} \in \mathbb{Q}\].
Đáp án đúng là: C
• Ta có \( - 1,25 = \frac{{ - 5}}{4}\) nên \( - 1,25 \in \mathbb{Q}\);
• Vì \(2\cancel{ \vdots }9\) nên \(\frac{2}{9} \notin \mathbb{Z}\);
• Vì −48 là số nguyên âm nên \( - 48 \notin \mathbb{N}\);
• Vì \[\frac{{ - 5}}{7}\] là số hữu tỉ nên \[\frac{{ - 5}}{7} \in \mathbb{Q}\].
Cho hình vẽ sau:
Trên trục số, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - \,4}}{3}\)?
Điểm \(D\)
Điểm \(B\)
Điểm \(C\)
Điểm \(A\).
Đáp án đúng là: D
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - \,4}}{3}\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - \,4}}{3}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{32}}\,\,.\,\,{2022^{33}}\) là
2022
\({2022^2}\)
\(\frac{1}{{{{2022}^2}}}\)
1.
Đáp án đúng là: A
Ta có \({\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{32}}\,\,.\,\,{2022^{33}} = \frac{{{1^{32}}}}{{{{2022}^{32}}}}\,\,.\,\,{2022^{33}} = \frac{{{{2022}^{33}}}}{{{{2022}^{32}}}} = 2022\).
Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(2,5471...\)
\(6,32\)
\(4,2(15)\)
\(\sqrt 6 \).
Đáp án đúng là: C
• Số \(2,5471...\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
• Số \(6,32\) là số thập phân hữu hạn;
• Số \(4,2(15)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 15.
• Số \(\sqrt 6 = 2,4494...\) là số vô tỉ hay là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó chọn đáp án C.
Đồ vật sau có dạng hình gì?
Hình lập phương
Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình hộp chữ nhật
Hình lăng trụ đứng tứ giác.
Đáp án đúng là: B
Hình ảnh là lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Hình lập phương có ba mặt là hình vuông
Hình lập phương có hai mặt đáy là hình vuông và các mặt bên là hình chữ nhật
Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông
Hình lập phương có các mặt đều là hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Khẳng định đúng là: Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông.
Cho hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là
104 cm3
80 cm2
96 cm2
104 cm2.
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là:
\(\left( {2 + 5 + 6} \right)\,\,.\,\,8 = 104\) (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là 104 cm2.
Cho hai góc \(\widehat {pAr}\) và \(\widehat {rAq}\) kề bù với nhau, biết \(\widehat {rAq} = 15^\circ \). Khi đó, số đo \(\widehat {pAr}\) bằng
\[165^\circ \]
\[15^\circ \]
\[75^\circ \]
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {pAr}\) và \(\widehat {rAq}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {pAr} + \widehat {rAq} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {rAq} = 180^\circ - \widehat {pAr} = 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ \).
Vậy \(\widehat {rAq} = 165^\circ \).
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
(a) \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{5}\, + \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{19}}{5}\]
(b) \(12\,\,.\,\,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{25}}{6}} \right)^0}\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - 9\frac{1}{4}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}}\)
(b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,:\frac{2}{3} = \frac{{ - 31}}{{40}}\).
1.
a) \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{5}\, + \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{19}}{5} = \left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 5}}{3}} \right) + \left( {\frac{4}{5}\, - \frac{{19}}{5}} \right)\]
\[ = \frac{{ - 7}}{3} + \left( { - 3} \right) = \frac{{ - 7}}{3} - \frac{9}{3} = \frac{{ - 16}}{3}\].
b) \[12\,\,.\,\,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{25}}{6}} \right)^0}\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - 9\frac{1}{4} = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4}\]
\[ = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = 27 + \frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{69}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{101}}{4}\].
2.
a) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}}\)
\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}} + \frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 25}}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 25}}{{24}}:\frac{5}{6}\)
\(x = \frac{{ - 5}}{4}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{4}\).
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,:\frac{2}{3} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)
\(\frac{1}{8} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)
\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{1}{8} + \frac{{31}}{{40}}\)
\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{9}{{10}}:\,\frac{3}{2}\)
\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{3}{5}\)
\(x\, = \frac{3}{5} - \frac{2}{5}\)
\(x\, = \frac{1}{5}\)
Vậy \(x\, = \frac{1}{5}\).
(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}\].
(b) Viết căn bậc hai số học của: \(25;\,\,5;\,\,64;\,\,81\).
a) Ta có \[\frac{7}{2} = 3,5;\,\,\frac{{23}}{3} = 7,666... = 7,(6);\,\,\,\frac{{41}}{8} = 5,125;\,\,\frac{{29}}{6} = 4,8333... = 4,8(3)\].
Vậy các số hữu tỉ \[\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}\] được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là \[3,5;\,\,7,(6);\,\,\,5,125;\,\,4,8(3)\].
b) • Căn bậc hai số học của 25 là \(\sqrt {25} = 5\);
• Căn bậc hai số học của 5 là \(\sqrt 5 \);
• Căn bậc hai số học của 64 là \(\sqrt {64} = 8\);
• Căn bậc hai số học của 81 là \(\sqrt {81} = 9\).
Vậy căn bậc hai số học của: \(25;\,\,5;\,\,64;\,\,81\) lần lượt là \(5;\,\,\sqrt 5 ;\,\,8;\,\,9\).
Cho biết tiền điện được tính như sau:
Tiền điện = Số kWh tiêu thụ × giá tiền/kWh (theo bậc).
Thuế GTGT (10%) = Tiền điện × 10%.
Tổng tiền thanh toán = Tiền điện + thuế GTGT.
Trong tháng 10/2021 nhà bạn Kiên sử dụng hết 280 kWh điện. Hỏi nhà bạn Kiên phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Tiền điện nhà bạn Kiên phải trả thuộc ba bậc như sau:
Bậc 1. Từ 0 đến 50 kWh (50 kWh).
Bậc 2. Từ 51 đến 100 kWh (50 kWh).
Bậc 3. Từ 101 đến 200 kWh (100 kWh).
Bậc 4. Từ 201 đến 280 kWh (80 kWh).
Khi đó, ta tính được như sau:
Giá tiền của 50 kWh điện bậc 1 là:
\(1678\,\,.\,\,50 = 83\,\,900\) (đồng)
Giá tiền của 50 kWh điện bậc 2 là:
\(1734\,\,.\,\,50 = 86\,\,700\) (đồng)
Giá tiền của 100 kWh điện bậc 3 là:
\(2014\,\,.\,\,100 = 20\,1\,\,400\) (đồng)
Giá tiền của 80 kWh điện bậc 4 là:
\(2536\,\,.\,\,80 = 20\,2\,\,880\) (đồng)
Tiền điện của 280 kWh điện nhà Kiên là:
\(83\,\,900 + 86\,\,700 + 201\,\,400 + 202\,\,880 = 574\,\,\,880\) (đồng)
Tiền thuế GTGT cần phải trả là:
\(574\,\,\,880\,\,.\,\,10\% = 57\,\,4\,88\) (đồng)
Tổng số tiền nhà Kiên cần trả là:
\(574\,\,\,880 + 57\,\,4\,88 = 632\,\,368\) (đồng).
Vậy tổng tiền điện nhà Dung cần trả là \(632\,\,368\) đồng.
(a) Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới là 5 cm và 4 cm; chiều cao là 8 cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hộp sữa là bao nhiêu?
(b) Cho hình lăng trụ đứng tứ giác với các kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của hình lăng trục đứng.
a) Diện tích xung quanh của hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật là:
\(5\,\,.\,\,4\,\,.\,\,8 = 160\) (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hộp sữa là 160 cm2.
b) Trên hình vẽ là hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) có đáy là hình thang vuông.
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là:
\(\frac{{6 + 14}}{2}\,\,.\,6 = 60\) (cm2).
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là:
\(60\,\,.\,\,3 = 180\) (cm3).
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là 180 cm3.
Cho hình vẽ bên.
(a) Tìm tia phân giác của \(\widehat {aOx}\).
(b) Cho \(\widehat {bOx} = 40^\circ \), \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt. Tính \(\widehat {xOy}\).
a) Trong hình vẽ ta thấy:
• Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Ox\);
• \(\widehat {aOy} = \widehat {xOy}\)
Do đó \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {aOx}\).
b) Ta có \(\widehat {aOx}\) và \(\widehat {bOx}\) là hai góc kề bù (vì \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt).
Khi đó \(\widehat {aOx} + \widehat {bOx} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {aOx} = 180^\circ - \widehat {bOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vì \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {aOx}\) (câu a) nên:
\(\widehat {aOy} = \widehat {xOy} = \frac{{\widehat {aOx}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
Vậy \(\widehat {xOy} = 70^\circ \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7}\).
Vì \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7} \ge \frac{4}{7}\).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} = 0\) hay \(x = \frac{{ - 2}}{3}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\) bằng khi và chỉ khi x = − 2 3 .
