Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
14 câu hỏi
Số đối của số \(\frac{{ - 17}}{3}\) là
\(\frac{3}{{ - 17}}\)
\(\frac{{17}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{{17}}\)
\(\frac{{ - 17}}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Số đối của số \(\frac{{ - 17}}{3}\) là \(\frac{{17}}{3}\).
Cho hình vẽ sau:
Trên trục số, điểm \(H,\,\,K\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:
\(\frac{3}{4};\,\,\frac{1}{4}\)
\(\frac{5}{4};\,\,\frac{3}{4}\)
\(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{1}{4}\)
\(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{5}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{4}\) đơn vị cũ.
• Điểm \(H\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(H\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{4}\).
• Điểm \(K\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(K\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\).
Vậy trên trục số, điểm \(H,\,\,K\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{5}{4}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}}\) là
\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{1011}}\)
\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{1011}}\)
1
\({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left[ {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \right]^{1011}}\]
\[ = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2\,\,.\,\,1011}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}} = 1\].
Vậy \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}} = 1\).
Trong các số \( - \sqrt {25} ;\,\, - 3,25;\,\,\sqrt 7 ;\,\,1,(45)\), số vô tỉ là
\(\sqrt 7 \)
\( - 3,25\)
\(1,(45)\)
\( - \sqrt {25} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - \sqrt {25} = - 5;\,\,\sqrt 7 = 2,6457...;\,\,1,(45) = 1,4545...\)
Do đó trong các số đã cho, số \(\sqrt 7 \) là số vô tỉ.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình lập phương có 8 cạnh, 12 đỉnh và 4 đường chéo
Hình lập phương có 8 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo.
Đáp án đúng là: C
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật?
Mặt phẳng \(ABCD\)
Mặt phẳng \(BCC'B'\)
Mặt phẳng \(ADD'A'\)
Mặt phẳng \(ABC'D'\).
Đáp án đúng là: D
Hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] gồm có 6 mặt: \(ABCD\); \(A'B'C'D'\); \(ABB'A'\); \(BCC'B'\); \(ADD'A'\); \(CDD'A'\).
Do đó mặt phẳng \(ABC'D'\) không là mặt của hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\].
Cho hình vẽ.
Thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là:
48 cm3
56 cm3
96 cm3
48 cm2.
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là:
\[\frac{1}{2}\,\,.\,\,3\,\,.\,4\,\,.\,\,8 = 48\] (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là 48 cm3.
Cho \(\widehat {mOn} = 140^\circ \) và \(Op\) là tia phân giác \(\widehat {mOn}\). Khi đó, \(\widehat {mOp}\) bằng:
\[90^\circ \]
\[70^\circ \]
\[140^\circ \]
\[40^\circ \].
Đáp án đúng là: B
Vì \(Op\) là tia phân giác \(\widehat {mOn}\) nên \(\widehat {mOp} = \widehat {nOp} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
Vậy \(\widehat {mOp} = 70^\circ \).
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
(a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2}\]
(b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)
(b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\).
1.
a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 3}}{4} - 2 = \frac{{ - 11}}{4}\];
b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 7}}{2} + \frac{3}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( { - 2} \right) = \frac{1}{9}\).
2.
a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{7}{6} + \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{8}{5}:\frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{{12}}{{11}}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{{11}}\).
b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\)
\(3x - 1 = 4x + 5\)
\(4x - 3x = - 1 - 5\)
\(x = - 6\)
Vậy \(x = - 6\).
(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{6}{5};\,\,\frac{{78}}{{16}};\,\,\frac{{22}}{3};\,\,\frac{{34}}{9}\).
(b) Tính: \(\sqrt {81} ;\,\,\sqrt {{6^2}} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \).
a) Ta có \(\frac{6}{5} = 1,2;\,\,\frac{{78}}{{16}} = 4,875;\,\,\frac{{22}}{3} = 7,333... = 7,(3);\,\,\frac{{34}}{9} = 3,777... = 3,(7)\).
Vậy các số hữu tỉ \(\frac{6}{5};\,\,\frac{{78}}{{16}};\,\,\frac{{22}}{3};\,\,\frac{{34}}{9}\) được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là \(1,2;\,\,4,875;\,\,7,(3);\,\,3,(7)\).
b) Ta có \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9;\,\,\sqrt {{6^2}} = 6;\,\,\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2}} = 5\).
Bố của Hoàng chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 9 giờ 35 phút sáng. Bố của Hoàng phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hoàng đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Hoàng phải đi từ nhà muộn nhất lúc mấy giờ để kịp giờ bay?
Để kịp giờ bay thì bố của Hoàng phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
9 giờ 35 phút – 2 giờ – 45 phút = 6 giờ 50 phút.
Vậy bố của Hoàng phải đi từ nhà muộn nhất lúc 6 giờ 50 phút để kịp giờ bay.
(a) Cho hình lập phương có diện tích một mặt là 144 m2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
(b) Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để cái bánh này thì diện tích bìa cứng cần dùng là bao nhiêu? (Coi các mép dán không đáng kể).
Gọi cái bánh ngọt là hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) (như hình vẽ).
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là:
\(\left( {6 + 8 + 10} \right)\,\,.\,\,4 = 96\) (cm2)
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là:
\(2\,\,.\,\,\frac{1}{2}\,\,.\,\,6\,\,.\,\,8 = 48\) (cm2).
Kích thước của chiếc hộp và cái bánh bằng nhau (ta coi kích thước của chiếc hộp lớn hơn cái bánh không đáng kể).
Diện tích bìa cứng cần dùng là:
\(96 + 48 = 144\) (cm2).
Vậy diện tích bìa cứng cần dùng là 144 cm2.
Cho hai đường thẳng \(ab\) và \(xy\) cắt nhau tại điểm \(O\). Biết \[\widehat {xOa} = 110^\circ .\]
(a) Kể tên các cặp góc kề bù.
(b) Vẽ \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\). Tính số đo \(\widehat {xOt}\).
a)
Các cặp góc kề bù là: \(\widehat {xOa}\) và \(\widehat {yOa}\); \(\widehat {xOa}\) và \(\widehat {xOb}\); \(\widehat {yOa}\) và \[\widehat {yOb}\]; \(\widehat {xOb}\) và \(\widehat {yOb}\).
b)
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {aOt} = \frac{{\widehat {xOa}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy \(\widehat {xOt} = 55^\circ \).
Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Ta có \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 7}}{{x - 1}} = 2 + \frac{7}{{x - 1}}\).
Để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên hay \(7\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\).
Khi đó \[\left( {x - 1} \right) \in \]Ư(7) \[ = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}\].
Ta có bảng sau:
Vậy để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\,2;\,\,8} \right\}\).
