Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 6
21 câu hỏi
Trong các số \(0,16;{\rm{ }} - 1\frac{2}{3};{\rm{ }}\frac{{ - 5}}{{ - 13}};{\rm{ }}0;{\rm{ 5; }}\frac{{25}}{4}\) có bao nhiêu số hữu tỉ dương?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, các số hữu tỉ dương là: \(0,16;{\rm{ }}\frac{{ - 5}}{{ - 13}} = \frac{5}{{13}};{\rm{ 5; }}\frac{{25}}{4}\).
Do đó, có 4 số hữu tỉ dương.
Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau:
Chọn khẳng định đúng.
\(b > 0 > a.\)
\(b > a > 0.\)
\(b < a < 0.\)
</>
\(b < 0 < a.\)
</>
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy cả \(a\) và \(b\) đều nằm bên trái so với số 0 và \(a\) gần 0 hơn nên ta có \(b < a < 0.\)
Cho \(a \in \mathbb{Q}\) và \(m,n \in \mathbb{N}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}.\)
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m - n}}.\)
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}.\)
Đáp án đúng là: B
Với \(a \in \mathbb{Q}\) và \(m,n \in \mathbb{N}\), ta có \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
Thực hiện bỏ ngoặc biểu thức \(\left( {a + b} \right) - \left( {b - c - 1} \right)\) ta được
\(a - c - 1.\)
\(a + c + 1.\)
\(a + 2b + c + 1.\)
\(a + c - 1.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left( {a + b} \right) - \left( {b - c - 1} \right) = a + b - b + c + 1 = a + c + 1.\)
Số \(\sqrt 5 \) là
Số tự nhiên.
Số nguyên.
Số hữu tỉ.
Số vô tỉ.
Đáp án đúng là: D
Số \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ. Vậy ta chọn phương án D.
Số \(4\) là căn bậc hai số học của
\(8.\)
\(2.\)
\(16.\)
\( - 8.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({4^2} = 16\) và \(4 > 0\) nên số \(4\) là căn bậc hai số học của 16.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh và 4 đường chéo.
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo.
Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 đỉnh và 6 đường chéo.
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là
Các hình bình hành.
Các hình chữ nhật.
Các hình vuông.
Các hình thang cân.
Đáp án đúng là: B
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
\(PG = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(EH = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(PQ = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Mặt đáy của lăng trụ đứng là tứ giác \(MNPQ.\)
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ, ta thấy hình lăng trụ đứng tứ giác có:
• \(ME = NF = QH = PG = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
• \(PQ = HG = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
• Mặt đáy là \(MNPQ\) và \(EFGH\).
Vì đáy là tứ giác nên chưa đủ điều kiện để kết luận \(EH = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, chọn đáp án B.
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (các kích thước cùng đơn vị đo) là
\(V = 2.\left( {a + b} \right).h\).
\(V = a.b.h.\)
\(V = 2.a.b.h.\)
\(V = \left( {a + b} \right).h.\)
Đáp án đúng là: B
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) là \(V = a.b.h.\)
Cho hình vẽ bên. Một góc kề của \(\widehat {bOc}\) là
\(\widehat {dOe}.\)
\(\widehat {aOd}.\)
\(\widehat {aOb}.\)
\(\widehat {eOb}.\)
Đáp án đúng là: C
Góc kề với \(\widehat {bOc}\) trong hình trên là \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {cOd}.\)
Do đó, chọn đáp án C.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Đáp án đúng là: B
Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Giá niêm yết của một thùng sữa milo là \(320{\rm{ 000}}\) đồng. Nhân ngày 1/6 cửa hàng giảm giá \(5\% \)/thùng và giảm thêm \(2\% \)/thùng trên giá niêm yết cho khách hàng thứ \(300\) của cửa hàng.
a) Số tiền 299 vị khách đầu tiên được giảm là \(16{\rm{ 000}}\) đồng.
b) Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là \(23{\rm{ 000}}\) đồng.
c) Số tiền vị khách thứ 300 phải thanh toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.
d) Vị khách thứ 300 tiết kiệm được \(7{\rm{ }}000\) đồng so với khách hàng mua sữa khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}\) (đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}\) (đồng).
Do đó, ý b) là sai.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: \(320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\) (đồng).
Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:
\(22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400\) (đồng).
Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là \(6{\rm{ }}400\)đồng.
Do đó, ý d) là sai.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây.
a) Mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đã cho là \(ABCD\) và \(MNPQ.\)
b) \(QM = AD = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
d) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác nhỏ hơn \(7,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
• Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông \(ABCD\) và \(MNPQ.\)
Do đó, ý a) đúng.
• Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên \(QM = AD = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) đúng.
• Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: \(\frac{{\left( {1,6 + 3,2} \right).1,6}}{2} = 3,84\) (m2). Do đó, ý c) sai.
• Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \(3,84 \cdot 2 = 7,68\) (m3) \( > 7,5\) m3. Do đó, ý d) là sai.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,8\).
Ta có: \(\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{5}{6}\)
\(x = \frac{2}{3}:\frac{5}{6}\)
\(x = \frac{2}{3}.\frac{6}{5}\)
\(x = \frac{4}{5}\)
\(x = 0,8\).
Vậy \(x = 0,8\).
Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số vô tỉ?
Đáp án: 1.
Ta có:
• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.
• \(\sqrt {81} = 9\) nên viết được dưới dạng số nguyên.
• \( - \pi \) là số vô tỉ.
• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy chỉ có 1 số vô tỉ.
Tính diện tích xung quanh của một cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao \(2{\rm{ cm}}\) và đáy là tam giác đều có cạnh \(0,5{\rm{ cm}}\) (đơn vị: cm2).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3\).
Diện tích xung quanh của cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng đó là: \(\left( {0,5 + 0,5 + 0,5} \right).2 = 3\) (cm2).
Cho điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\), biết \(\widehat {AOC} = 44^\circ ,\widehat {BOA} = 60^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {BOC}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(104\).
Theo đề, vì điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\) nên ta có \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOA}\) là hai góc kề nhau.
Do đó, \(\widehat {BOC} = \widehat {BOA} + \widehat {AOC} = 60^\circ + 44^\circ = 104^\circ \).
Vậy \(\widehat {BOC} = 104^\circ \).
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{7}{4}:\frac{{14}}{{25}} - \frac{7}{{25}}\).
b) \(\frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 1\).
c) \[{\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} :\frac{{16}}{{25}} + {\left( { - 1000} \right)^0}\].
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{7}{4}:\frac{{14}}{{25}} - \frac{7}{{25}}\) \( = \frac{7}{4}.\frac{{25}}{{14}} - \frac{7}{{25}}\) \( = \frac{{25}}{8} - \frac{7}{{25}}\) \( = \frac{{625}}{{200}} - \frac{{56}}{{200}}\) \( = \frac{{569}}{{200}}\). | b) \(\frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 1\) \( = \frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 1\) \( = \frac{2}{3} - 6.\frac{1}{4} + 1\) \( = \frac{2}{3} - \frac{3}{2} + 1\) \( = \frac{4}{6} - \frac{9}{6} + \frac{6}{6}\) \( = \frac{1}{6}\). | c) \[{\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} :\frac{{16}}{{25}} + {\left( { - 1000} \right)^0}\] \( = \frac{{25}}{{16}} \cdot \frac{{16}}{{100}} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \cdot \frac{{25}}{{16}} + 1\) \( = \frac{{25}}{{16}}.\frac{4}{{25}} - \frac{1}{5}.\frac{{25}}{{16}} + 1\) \( = \frac{{25}}{{16}}.\left( {\frac{4}{{25}} - \frac{1}{5}} \right) + 1\) \( = \frac{{25}}{{16}}.\left( {\frac{4}{{25}} - \frac{5}{{25}}} \right) + 1\) \( = \frac{{25}}{{16}}.\left( { - \frac{1}{{25}}} \right) + 1\) \( = - \frac{1}{{16}} + 1\)\( = \frac{{15}}{{16}}.\) |
(1,0 điểm) Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình vẽ dưới đây.
Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu khúc gỗ). Biết rằng mỗi mét vuông sơn chi phí hết \(25{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi sơn khúc gỗ hết bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
Vì đáy khúc gỗ là hình thang cân nên chu vi đáy của khúc gỗ này là: \(18 + 18 + 18 + 40 = 94\) (cm).
Diện tích xung quanh của khúc gỗ là: \(94 \cdot 50 = 4{\rm{ }}700\) (cm2).
Đổi \(4{\rm{ 7}}00{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 0,47{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Chi phí sơn khúc gỗ hết số tiền là: \(25{\rm{ }}000 \cdot 0,47 = 11{\rm{ }}750\) (đồng).
Vậy sơn khúc gỗ trên hết \(11{\rm{ }}750\) đồng.
(0,5 điểm) Cho \(\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\). Chứng minh rằng \(A < \frac{{506}}{{1013}}\).
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\)
Suy ra \(A = \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}}\)
Nhận thấy \(\frac{2}{{{3^2}}} = \frac{2}{9} < \frac{2}{8} = \frac{2}{{2.4}}\)
\(\frac{2}{{{5^2}}} = \frac{2}{{25}} < \frac{2}{{24}} = \frac{2}{{4.6}}\)
…….
\(\frac{2}{{{{2025}^2}}} = \frac{2}{{2025.2025}} < \frac{2}{{2024.2026}}\).
Cộng theo vế, ta được:
\(\frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}} < \frac{2}{{2.4}} + \frac{2}{{4.6}} + ... + \frac{2}{{2024.2026}}\)
\(A < \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{2024}} - \frac{1}{{2026}}\)
\(A < \frac{1}{2} - \frac{1}{{2026}}\)
\(A < \frac{{506}}{{1013}}\).
Vậy \(A < \frac{{506}}{{1013}}\).
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
