Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 1
14 câu hỏi
Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?
\(\frac{6}{0}\)
\( - 2\frac{1}{3}\)
2,75
\(\frac{6}{{11}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ \( - 2\frac{1}{3} = - \frac{7}{3}\); \(2,75 = \frac{{11}}{4}\) và \(\frac{6}{{11}}\) là các số hữu tỉ.
⦁ \(\frac{6}{0}\) không là số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Cách biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) trên trục số nào dưới đây là đúng?
;
;
;
.
Đáp án đúng là: B
Cách biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) trên trục số:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.
Điểm biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Vậy ta biểu diễn số \(\frac{{ - 2}}{5}\) trên trục số như sau:
Kết quả của phép nhân \({\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^3}.\,{\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\) là
\(\frac{1}{{27}}\)
\(27\)
\(\frac{1}{9}\)
\(9\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \({\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^3}.\,{\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{15}}{2}.\frac{2}{5}} \right)^3} = {3^3} = 27\).
Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(2,5471...\)
\(6,32\)
\(4,2(15)\)
\(\sqrt 6 \).
Đáp án đúng là: C
• Số \(2,5471...\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
• Số \(6,32\) là số thập phân hữu hạn;
• Số \(4,2(15)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 15.
• Số \(\sqrt 6 = 2,4494...\) là số vô tỉ hay là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó chọn đáp án C.
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Hình tam giác
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình lục giác đều.
Đáp án đúng là: B
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Hình lập phương có ba mặt là hình vuông;
Hình lập phương có hai mặt đáy là hình vuông và các mặt bên là hình chữ nhật;
Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông;
Hình lập phương có các mặt đều là hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Khẳng định đúng là: Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông.
Cho hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là
104 cm3
80 cm2
96 cm2
104 cm2.
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
(cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 104 cm2.
Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_3}\);
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_2}\); \({\widehat O_3}\) và \({\widehat O_4}\);
\({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\);
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).
Đáp án đúng là: D
Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là \({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).
(2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
(a) \(\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3\)
(b) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \({3^3} - 0,5x = 26,75\)
(b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\) .
1.
a) \(\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3 = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{1}{3} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{15}}\);
b) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{10}}}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{20}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + {3^2} = \frac{{ - 3}}{4} + 9 = \frac{{33}}{4}\).
2.
a) \({3^3} - 0,5x = 26,75\)
\(27 - 0,5x = 26,75\)
\(0,5x = 27 - 26,75\)
\(0,5x = 0,25\)
\(x = 0,5\)
Vậy \(x = 0,5\).
b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - \frac{{19}}{9} = - \frac{1}{9}\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = - \frac{1}{9} + \frac{{19}}{9}\)
\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = 2\]
\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 2:2\]
\[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 1\]
TH1: \[x - \frac{1}{3} = 1\]
\[x = 1 + \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{4}{3}\]
TH2: \[x - \frac{1}{3} = - 1\]
\[x = - 1 + \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{{ - 2}}{3}\]
Vậy \[x \in \left\{ {\frac{4}{3};\,\,\frac{{ - 2}}{3}} \right\}\].
(a) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) dưới dạng số thập phân.
(b) Tìm căn bậc hai số học của các số sau: \(0,25;\,\,0;\,\,1;\,\, - 4;\,\,36\)?
a) Ta có: \(\frac{1}{2} = 0,5\); \(\frac{{ - 2}}{3} = - 0,666... = - 0,(6)\);
\(\frac{{ - 7}}{5} = - 1,4\); \(\frac{{63}}{4} = 15,75\); \(\frac{{11}}{7} = 5,3333... = 5,(3)\).
Vậy các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}\) được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là:
\(0,5;\,\, - 0,(6);\,\, - 1,4;\,\,15,75;\,\,5,(3)\).
b) Căn bậc hai số học của \(0,25\) là \(\sqrt {0,25} = 0,5\);
Căn bậc hai số học của \(0\) là \(\sqrt 0 = 0\);
Căn bậc hai số học của \(1\)là \(\sqrt 1 = 1\);
Căn bậc hai số học của \(36\) là \(\sqrt {36} = 6\);
Vì \( - 4 < 0\) nên \( - 4\) không có căn bậc hai số học.
Tại cửa hàng điện tử, trong tuần lễ mừng ngày khai trường 05/09, học sinh và sinh viên khi mua một chiếc máy tính sẽ được giảm giá 10% của giá niêm yết và nếu khách hàng mua hàng trực tuyến (giao hàng miễn phí) thì được giảm thêm 5% của giá niêm yết. Chị Phương (là sinh viên một trường đại học) phải trả 12 750 000 đồng khi mua hàng trực tuyến chiếc máy tính đó trong tuần lễ mừng ngày khai trường. Giá niêm yết của chiếc máy tính đó là bao nhiêu?
Chị Phương mua chiếc máy tính đó với giá đã được giảm số phần trăm là:
\(10\% + 5\% = 15\% \).
Giá của chiếc máy tính đó là:
\(12\,\,750\,\,000:\left( {100\% - 15\% } \right) = 15\,\,000\,\,000\) (đồng).
Vậy giá niêm yết của chiếc máy tính đó là \(15\,\,000\,\,000\) đồng.
(a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình vẽ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
(b) Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(12\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\,\,{\rm{m}}\), chiều sâu là \(1,75\,\,{\rm{m}}\). Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(25\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(20\,\,{\rm{cm}}\) và diện tích mạch vữa không đáng kể.
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết rằng \(\widehat {yMz} = 20^\circ ,\) \(\widehat {xMt} = 80^\circ \).
(a) Tìm góc đối đỉnh với \(\widehat {xMt}\) và tính số đo của góc đó.
(b) Tính số đo của \(\widehat {yMt}\).
a) Góc đối đỉnh với \(\widehat {xMt}\) là \(\widehat {sMz}\).
Vì \(\widehat {sMz}\) và \(\widehat {xMt}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {sMz} = \widehat {xMt} = 80^\circ \).
b) Ta có \(\widehat {sMy} = \widehat {sMz} + \widehat {zMy} = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \).
\(\widehat {sMy} + \widehat {yMt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {yMt} = 180^\circ - \widehat {sMy} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Suy ra \(\widehat {yMt} = 180^\circ - \widehat {sMy} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7}\).
Vì \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7} \ge \frac{4}{7}\).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} = 0\) hay \(x = \frac{{ - 2}}{3}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{4}{7}\) khi và chỉ khi \(x = \frac{{ - 2}}{3}\).
