Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
14 câu hỏi
Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây là đúng?
không phải là tập hợp
là tập hợp có phần tử
là tập hợp không có phần tử nào
là tập hợp có một phần tử là .
Hướng dẫn giải:\[A = \left\{ 0 \right\}\]
Đáp án đúng là: D
Tập hợp \[A\] là có một phần tử là \[0\].
Thời gian được thể hiện trên đồng hồ ở hình bên là
\(10\) giờ \(2\) phút
\(10\) giờ kém \(10\)phút
\(11\) giờ \(10\) phút
\(10\) giờ \(10\) phút.
Đáp án đúng là: D
Thời gian được thể hiện trên đồng hồ là \(10\) giờ \(10\) phút.
Tính \({2^4} + (115 - {10^2})\,\,.\,\,18\) được kết quả là
276
286
278
268.
Đáp án đúng là: B
Ta có \({2^4} + (115 - {10^2})\,\,.\,\,18 = 16 + (115 - 100)\,\,.\,\,18\)
\( = 16 + 15\,\,.\,\,18 = 286\).
Trong các số sau: \(123;\,\,255;\,\,448;\,\,250;\,\,513\) số chia hết cho 3 là
\(123;\,\,513\)
\(448;\,\,255\)
250
\(255;\,\,448;\,\,250\).
Đáp án đúng là: B
Số chia hết cho 3 trong các số đã cho là: \(448;\,\,255\).
Trong các câu sau, chọn phát biểu đúng nhất?
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
Các số tự nhiên nếu không là số nguyên tố thì chỉ có thể là hợp số
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
Hợp số là số tự nhiên chỉ có \(3\) ước.
Đáp án đúng là: C
Phát biểu đúng nhất là: Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Vì \(2;\,\,3\) là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có hình dạng là tam giác đều?
Biển báo 3
Biển báo 4
Biển báo 1
Biển báo 2.
Đáp án đúng là: C
Biển báo 1 có hình dạng là tam giác đều.
Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: “Trong hình thang cân, hai đường chéo ...” là
bằng nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
vuông góc với nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: A
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9 cm thành một hình lục giác đều.
Chu vi của lục giác đều mới là
18 cm
27 cm
36 cm
54 cm.
Đáp án đúng là: A
Chu vi một tam giác đều là \(9\,\,{\rm{cm}}\) nên độ dài một cạnh của tam giác đều là \(3\,\,{\rm{cm}}\).
Khi xếp thành hình lục giác đều, mỗi cạnh của hình lục giác đều là một cạnh của tam giác đều. Do có chu vi hình lục giác đều là \[3\,\,.\,\,6 = 18\,\,({\rm{cm}})\].
(a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp \(A\) các tháng của quý hai trong năm;
(b) Viết tập \(B\) các tháng (dương lịch) có \(30\) ngày.
a) Tập hợp \(A\) các tháng của quý hai trong năm là:
\(A = \){tháng \(4\); tháng \(5\); tháng \(6\)}.
b) Tập hợp \(B\)các tháng (dương lịch) có \(30\) ngày là:
\(B = \){tháng \(4\); tháng \(6\); tháng \(9\); tháng \(11\)}.
Cô giáo muốn chia \(70\) quyển vở, \(105\) bút bi thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Hỏi mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi?
Số phần thưởng được chia phải là ước của cả \(70\) và \(105\).
Số phần thưởng được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của \(70\) và \(105\).
Ta có ƯCLN\(\left( {70,\,\,105} \right) = 35\). Do đó cần chia thành \(35\) phần thưởng.
Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:
\(70:35 = 2\) (quyển vở).
Số bút bi trong mỗi phần thưởng là:
\(105:35 = 3\) (bút bi).
Vậy mỗi phần thưởng có \(2\) quyển vở, 3 bút bi.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(a) \[2019 + \left( { - 247} \right) + \left( { - 53} \right)-2019\]
(b) \[58\,\,.\,\,57 + 58\,\,.\,\,150-58\,\,.\,\,125\]
(c) \[60:\left[ {7\,\,.\,\,\left( {{{11}^2}\;--20\,\,.\,\,6} \right) + 5} \right]\]
(d) \(480:\left[ {75 + \left( {{7^2} - 8\,\,.\,\,3} \right):5} \right] + {108^0}\).
Tìm \[x\], biết:
(a) \(3x + 43 = 115\)
(b) \({3^x}\,.\,2 + 15 = 33\).
Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành \[AMCN\], cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là \[50{\rm{ }}000\] nghìn đồng, trồng cỏ là \[40{\rm{ }}000\] đồng.
(a) Tính diện tích diện tích phần đất trồng cỏ.
(b) Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.
a) Dễ thấy trong hình bình hành \[AMCN\] chiều cao tương ứng của cạnh \[AN\] là \[MN\] và \[MN = AB = 10\] m.
Do đó diện tích hình bình hành \[AMCN\] là: \[6\,\,.{\rm{ }}10 = 60\] (m2)
Diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] là: \[10\,\,.{\rm{ }}12 = 120\] (m2)
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: \[120 - 60 = 60\] (m2)
b) Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:
\[50{\rm{ }}000\,\,.{\rm{ }}60 = 3{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:
\[40{\rm{ }}000\,\,.{\rm{ }}60 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}000\] (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
\[3{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 2{\rm{ }}400{\rm{ }}000 = 5{\rm{ }}400{\rm{ }}000\] (đồng).
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là \[5{\rm{ }}400{\rm{ }}000\] đồng.
Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\). Chứng minh biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
Ta có \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\)
\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)
\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\( = 13 + {13.3^3} + ... + {13.3^{99}}\)\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\,\, \vdots \,\,13\).
Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
