Đáp án đúng là: B

Chu vi tam giác là: \[12 + 16 + 20 = 48\] (cm).

Do chu vi tam giác bằng chu vi hình vuông nên chu vi hình vuông là 48 cm.

Độ dài cạnh hình vuông là: \[48:4 = 12\] (cm).

a) Tập hợp \(A\) gồm các chữ số của số \(97\,\,542\) là: \(A = \left\{ {9;\,\,7;\,\,5;\,\,4;\,\,2} \right\}\).

b) Tập hợp \(B\) gồm các bạn có điểm Toán trên \(8\) trong tổ của Mai là:

\(B = \){Như Quỳnh; Tiến Minh; Thúy Ái}.

Gọi \[x\] (quyển sách) là số sách các bạn khối 6 quyên góp được \((x \in \mathbb{N};\,\,500 < x < 700).\)

• Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {20} \right)\];

• Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {25} \right)\];

• Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {30} \right)\].

Do đó x là \[BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right)\].

Ta có: \[20 = {2^2}\,\,.\,\,5;\,\,25 = {5^2};\,\,30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5\].

\(BCNN\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = {2^2}\,\,.\,\,{5^2}\,\,.\,\,3 = 300\).

\[BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = \left\{ {0;\,\,300;\,\,600;\,\,900;\,\,...} \right\}\].

Vì \[500 < x < 700\] nên \[x = 600\].

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

a) Diện tích mảnh vườn là: \(12\,\,.\,\,14 = 168\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là \(168\,\,{{\rm{m}}^2}\).

b) Diện tích phần làm bể bơi là: \(10\,\,.\,\,12 = 120\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Diện tích phần đường đi là: \(168 - 120 = 48\,\,({{\rm{m}}^2})\,\, = 480\,\,000\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Diện tích một viên gạch là: \(50\,\,.\,\,50 = 2\,\,500\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

\(480\,\,000:2\,\,500 = 192\) (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Ta có \[A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{20}}\]

\[ = (2 + {2^2}\; + {2^3} + {2^4}) + ({2^5} + {2^6}\; + {2^7} + {2^8}) + \ldots + ({2^{17}} + {2^{18}}\; + {2^{19}} + {2^{20}})\]

\[ = 2(1 + 2 + {2^2} + {2^3}) + {2^5}(1 + 2 + {2^2} + {2^3}) + \ldots + {2^{17}}(1 + 2 + {2^2} + {2^3})\]

\[ = (1 + 2 + {2^2} + {2^3})(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\]\[ = 25(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\].

Vì \(25\,\, \vdots \,\,5\) nên \[25(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\,\, \vdots \,\,5\].

Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 5.