Đáp án đúng là: D

Ta có \[BCNN\left( {15,\,\,24,\,\,30} \right) = 120\].

Do đó \[BC\left( {15,\,\,24,\,\,30} \right) = \left\{ {0;\,\,120;\,\,240;\,\, \ldots } \right\}\].

Vậy các số thuộc \[BC\left( {15,\,\,24,\,\,30} \right)\] và nhỏ hơn \[200\] là \[\left\{ {0;\,\,120} \right\}\].

Đáp án đúng là: A

Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau.

Do đó, hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = CD\).

Đáp án đúng là: B

Số đường chéo của hình chữ nhật là 2.

Đáp án đúng là: A

Vì \[MN = 9\] cm nên độ dài cạnh mỗi ô vuông nhỏ là 3 cm.

Diện tích một ô vuông nhỏ là: \[3\,\,.\,\,3 = 9\] (cm²).

Đáp án đúng là: C

Hình c) là hình lục giác đều.

a) Tập hợp \[A\] gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là:

\[A = \left\{ {H;\,\,O;\,\,C;\,\,S;\,\,I;\,\,N} \right\}\].

b) Tập hợp \(B\) gồm các bạn nữ trong tổ của Mai là:

\(B = \){Ngọc Mai; Như Quỳnh; Thúy Ái}.

Gọi \(x\) (đội viên) là số đội viên của đội \(\left( {x \in \mathbb{N}*;\,\,100 < x < 150} \right)\).

Vì khi xếp hàng \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\] đều thừa một người nên \[x--1\] đội viên khi xếp hàng \[2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\] thì vừa đủ.

• Khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên \[x-1\] là bội của 2;

• Khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên \[x-1\] là bội của 3;

• Khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên \[x-1\] là bội của 4;

• Khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên \[x-1\] là bội của 5.

Do đó \[x--1\] là \[BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right)\]

Ta có: \[2 = 2;{\rm{ }}3 = 3;{\rm{ }}4 = {2^2};{\rm{ }}5 = 5\].

\(BCNN\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,{2^2} = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,4 = 60\) .

\(BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,...} \right\}\).

Vì \[100 < x < 150\] nên \[99 < x-1 < 149\].

Do đó \[x-1 = 120\] nên \[x = 121\].

Vậy đội có 121 đội viên.

a) Diện tích mảnh vườn là: \(12\,\,.\,\,14 = 168\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là \(168\,\,{{\rm{m}}^2}\).

b) Diện tích phần làm bể bơi là: \(10\,\,.\,\,12 = 120\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Diện tích phần đường đi là: \(168 - 120 = 48\,\,({{\rm{m}}^2})\,\, = 480\,\,000\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Diện tích một viên gạch là: \(50\,\,.\,\,50 = 2\,\,500\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

\(480\,\,000:2\,\,500 = 192\) (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Ta có \(A = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)

\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right).\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\)

\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).

Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).

Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.