Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
38 câu hỏi
${\alpha _1} = 140^\circ .$
${\alpha _2} = 410^\circ .$
${\alpha _3} = 320^\circ .$
${\alpha _4} = 230^\circ .$
Chọn B
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng $60^\circ ?$
Điểm $N.$
Điểm $M.$
Điểm $P.$
Điểm $Q.$
Chọn B
$\alpha = - \frac{\pi }{2}.$
$\alpha = \frac{\pi }{2}.$
$\alpha = - \frac{\pi }{4}.$
$\alpha = \frac{\pi }{4}.$
Chọn C
$\sin \alpha > 0$.
$\cos \alpha < 0$.
$\tan \alpha > 0$.
$\cot \alpha > 0$.
Chọn A
Thứ III.
Thứ I hoặc III.
Thứ I hoặc II.
Thứ III hoặc IV.
Chọn D
$\cos \alpha = - \frac{4}{5}$.
$\cos \alpha = \frac{4}{5}$.
$\sin \alpha = \frac{4}{5}$.
$\sin \alpha = - \frac{4}{5}$.
Chọn C
$\cos \alpha = - \frac{4}{5}$.
$\tan \left( {a + b} \right) = \tan \,a + \tan \,b$.
$\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$.
$cos\left( {a + b} \right) = \cos a\,\cos b - \sin a\sin b.$
Chọn D
\[P = \cos x - \sin x\].
\[P = - \cos x - \sin x\].
\[P = \sin x - \cos x\].
\[\cos x + \sin x\]
Chọn A
$\frac{3}{4}$.
$\frac{3}{8}$.
$\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
$\frac{{ - 3}}{4}$.
Chọn D
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
$y = \frac{{\sin x}}{{{x^2}}}.$
$y = {x^2}\tan x.$
$y = \frac{{{x^2}}}{{\cos x}}.$
$y = x + \sin x.$
Chọn C
$T = \left[ { - 1;1} \right].$
$T = \left[ { - 3;3} \right].$
$T = \left[ {2;8} \right].$
$T = \left[ {5;8} \right].$
Chọn C
$M = \sqrt {10} ,{\text{ }}m = 2.$
$M = \sqrt 7 ,{\text{ }}m = 2.$
$M = \sqrt {10} ,{\text{ }}m = \sqrt 7 .$
$M = 0,{\text{ }}m = 1.$
Chọn B
$x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi $.
$x = \frac{\pi }{2} + k\pi $.
$x = k\pi $.
$x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.
Chọn D
$x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$.
Chọn D
$x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $ và $x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $ và $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
Chọn D
$x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = - \pi + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
$x = - \pi + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.
Chọn D
\[1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;1;...\].
\[1;\,\, - \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\].
\[1;\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9;...\].
\[1;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};\,\,\frac{1}{8};\,\,\frac{1}{{16}};...\].
Chọn C
\[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\].
\[{u_n} = 3 - \frac{4}{{n + 1}}\].
\[{u_n} = {n^2}\].
\[{u_n} = \sqrt {n + 2} \].
Chọn A
${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2(n + 1) + 3}}$.
${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2(n - 1) + 3}}$.
${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{n}{{n + 1}}} \right)^{2n + 3}}$.
${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{n}{{n + 1}}} \right)^{2n + 5}}$.
Chọn D
1; 4; 7; 13; 16.
2; 4; 6; 8; 12.
0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.
3; 5; 7; 9; 11.
Chọn D
Dãy số $ - \frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,1;\frac{3}{2};.....$ là một cấp số cộng: ${u_1} = - \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2}$.
Dãy số $\frac{1}{2};\,\frac{1}{{{2^2}}};\,\frac{1}{{{2^3}}};.....$ là một cấp số cộng: ${u_1} = \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2}$.
Dãy số :\[\;--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }} \ldots \;\]là cấp số cộng ${u_1} = - 2;\,\,d = 0$.
Dãy số: \[0,1;{\text{ }}0,01;{\text{ }}0,001;{\text{ }}0,0001;{\text{ }} \ldots \] không phải là một cấp số cộng.
Chọn B
$20^\circ $ và $70^\circ $.
$45^\circ $ và $45^\circ $.
$20^\circ $ và $45^\circ $.
$30^\circ $ và $60^\circ .$
Chọn D
$d = 2$.
$d = 3$.
$d = 4$.
$d = 5$.
Chọn A
${u_7} = {u_4}.\,{q^3}$.
${u_7} = {u_4}.\,{q^4}$.
${u_7} = {u_4}.\,{q^5}$.
${u_7} = {u_4}.\,{q^6}$.
Chọn A
\[q = \frac{1}{9}\].
\[q = 9\].
\[q = - 9\].
\[q = - \frac{1}{9}\].
Chọn B
\[{u_5} = - \frac{{27}}{{16}}\].
\[{u_5} = - \frac{{16}}{{27}}\].
\[{u_5} = \frac{{16}}{{27}}\].
\[{u_5} = \frac{{27}}{{16}}\].
Chọn A
Số hạng thứ 103.
Số hạng thứ 104.
Số hạng thứ 105.
Không là số hạng của cấp số đã cho.
Chọn B
$AB$ và $CD$ cắt nhau.
Bốn điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ không đồng phẳng.
$AC$ và $BD$ cắt nhau.
Bốn điểm $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ thẳng hàng.
Chọn B
Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ là ba điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thì $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng.
Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng và hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có điểm chung là $A$ thì $B,\,C$ cũng là hai điểm chung của $(P)$ và $(Q)$.
Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ là ba điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ phân biệt thì $A,\,\,B,\,\,C$ không thẳng hàng.
Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng và $A,\,\,B$ là hai điểm chung của $(P)$ và $(Q)$ thì $\,C$ cũng là điểm chung của $(P)$ và $(Q)$.
Chọn D
Tứ giác $HKMN$ với $N \in AD$.
Hình thang $HKMN$với $N \in AD$ và $HK\,{\text{//}}\,MN$.
Tam giác $HKL$ với $L = KM \cap BD$.
Tam giác $HKL$ với $L = HM \cap AD$.
Chọn C
$K,\,\,I,\,\,J$.
$M,\,\,I,\,\,J$.
$N,\,\,I,\,\,J$.
$M,\,\,K,\,\,J$.
Chọn B
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao otuyeesn đó phải đồng quy.
Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Chọn A
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
Chọn A
$EF$.
$DC$.
$AD$.
$AB$.
Chọn C
$SC$.
đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$.
đường thẳng qua $G$ và song song với $DC$.
đường thẳng qua $G$ và cắt $BC$.
Chọn C
Độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ thì $h = 9$.
Khi đó \[9 = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = - 1 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = \cos \pi \]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = \pi + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{{6(k2\pi + \pi - 1)}}{\pi },\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Vì $0 \leqslant t < 24$ nên $0 \leqslant \frac{{6(k2\pi + \pi - 1)}}{\pi } < 24 \Leftrightarrow 0 < k \leqslant 1$.
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên \[k = 1 \Rightarrow t = \frac{{6(3\pi - 1)}}{\pi } \approx 16,09\,\,{\text{(m)}}\].
Vậy \[t \approx 16,09\,\,{\text{m}}\].
Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 1;\,\,d = 1$.
Giả sử có $n$ hàng cây thì ${u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = 3\,\,003 = {S_n}$.
Ta có $3\,\,003 = {S_n} = n{u_1} + \frac{{n(n - 1)}}{2}d$
$ \Leftrightarrow {n^2} + n - 6\,\,006 = 0 \Leftrightarrow n = 77$.
Vậy có tất cả 77 hàng cây.
a) Ta có $IP$ là đường trung bình của tam giác $SBC$ nên $IP\,{\text{//}}\,BC$.
Mà $IP \subset (IMP)$ nên \[BC\,\,{\text{//}}\,(IMP)\].
b) Ta có $\left\{ \begin{gathered}
M \in (\alpha ) \cap (ABC) \hfill \\
(ABC) \supset AC\,{\text{//}}\,(\alpha ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Khi đó $(\alpha ) \cap (ABC) = MQ\,{\text{//}}\,AC,\,\,Q \in BC$.
Mặt khác c$\left\{ \begin{gathered}
P \in (\alpha ) \cap (SAC) \hfill \\
(SAC) \supset AC\,{\text{//}}\,(\alpha ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$
Suy ra $(\alpha ) \cap (SAC) = PN\,{\text{//}}\,AC,\,\,N \in SA$.
Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành $MNPQ$.
c) Chọn mặt phẳng $(SAC)$ chứa $NC$. Tìm giao tuyến của $(SAC)$ và $(SMQ)$:
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
S \in (SAC) \cap (SMQ) \hfill \\
AC\,{\text{//}}\,MQ,\,\,AC \subset (SAC),\,\,MQ \subset (SMQ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Do đó \[(SAC) \cap (SMQ) = Sx\,{\text{//}}\,AC\,{\text{//}}\,MQ\].
Trong mặt phẳng $(SAC)$, gọi $J = CN \cap Sx$.
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
J \in CN \hfill \\
J \in Sx \subset (SMQ) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow J = CN \cap (SMQ)$.
Vậy $J$ là giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
