13 câu hỏi
\(a < 0.\)
\(a = 0.\)
\(a \ne 0.\)
\(a > 0.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khi \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn.
\(5.\)
\( - 1.\)
\( - 7.\)
\(9.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm \[\left( {1;\,\,5} \right)\] nên ta có \(5 = a \cdot 1 + 3\).
Suy ra \(a = 2.\) Khi đó ta có hàm số \(y = 2x + 3.\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) đi qua điểm có hoành độ bằng \( - 5\) nên ta có tung độ của điểm này là:
\(y = 2 \cdot \left( { - 5} \right) + 3 = - 10 + 3 = - 7.\)
Vậy ta chọn phương án C.
\[a = 0\].
\[b = 0\].
\[b \ne 0\].
\[a \ne 0\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \[ax + b = 0\] nếu \[a \ne 0\].
\[3x + 13 = 2\left( {x + 13} \right)\].
\[\frac{x}{3} + 13 = 2\left( {x + 13} \right)\].
\[x + 13 = 2\left( {3x + 13} \right)\].
\[3x = 2\left( {x + 13} \right)\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tuổi của Phương năm nay là \[x\] (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương năm nay là \[3x\] (tuổi)
Tuổi của Phương sau \[13\] năm là \[x + 13\] (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương sau \[13\] năm là \[3x + 13\] (tuổi)
Vì sau \[13\] năm tuổi mẹ chỉ còn gấp \[2\] lần tuổi Phương nên ta có phương trình \[3x + 13 = 2\left( {x + 13} \right)\].
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{{12}}\).
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{7}\).
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{7}{{12}}\).
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{12}}{7}\).
Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:
Hình 1 và Hình 3.
Hình 2 và Hình 3.
Hình 1 và Hình 2.
Đáp án A và C đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
• vì \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)
• \[\Delta ABC\] không đồng dạng với \(\Delta MNP\) vì \(\widehat B = \widehat M = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{MN}} \ne \frac{{BC}}{{MP}};\,\,\frac{{AB}}{{MP}} \ne \frac{{BC}}{{MN}}.\)
• \[{\rm{\Delta }}DEF\] không đồng dạng với \(\Delta MNP\) vì \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)
Khi đó (g.g).
Cho hình vẽ. Hình ℋ là tứ giác \[ABCD\] và ℋ' là tứ giác \[A'B'C'D'\] được gọi là
hình đồng dạng phối cảnh.
hình giống nhau.
hình sao chép.
hình đối xứng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình ℋ và hình ℋ' được gọi là hình đồng dạng phối cảnh.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{4}{5}\).
\(\frac{5}{6}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là \[10\,;\,\,20\,;\,\,30.\]
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: \(\frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}.\)
Hướng dẫn giải
|
\[4x--2x = 5 + 1\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 3\]. |
b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{{3x}}{6} = \frac{{2\left( {5 - 2x} \right)}}{6}\) \(x - 2 - 3x = 2\left( {5 - 2x} \right)\) \( - 2x - 2 = 10 - 4x\) \(2x = 12\). \(x = 6\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6.\)
|
2. Gọi số bé là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) .
Số lớn là \[x + 12\].
Chia số bé cho 7 ta được thương là \(\frac{x}{7}\).
Chia số lớn cho 5 ta được thương là \(\frac{{x + 12}}{5}\).
Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:
\(\frac{{x + 12}}{5} - \frac{x}{7} = 4\)
\(7\left( {x + 12} \right) - 5x = 140\)
\(7x + 84 - 5x = 140\)
\(2x = 56\)
\[x = 28\]
Vậy số bé là 28; số lớn là: \[28 + 12 = 40.\]
Hướng dẫn giải
Ta lấy điểm \(A\left( {1;\,\,3} \right)\) trên trục tọa độ \(Oxy.\)
Đồ thị hàm số \[y = 3x\] là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) và \(A\left( {1;\,\,3} \right)\).
2.
a) Nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ \(100^\circ {\rm{C}}\) xuống \(t^\circ {\rm{C}}\) là:
\({Q_{chi}} = 0,31 \cdot 130 \cdot \left( {100 - t} \right) = - 40,3t + 4\,\,030\) (J).
Công thức trên là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 40,3\) và \(b = 4\,\,030.\)
b) Nhiệt lượng chì thu vào để tăng nhiệt độ từ \(58,5^\circ {\rm{C}}\) lên \(t^\circ {\rm{C}}\) là:
\({Q_{chi}} = 0,25 \cdot 4\,\,200 \cdot \left( {t - 58,5} \right) = 1\,\,050t - 61\,\,425\) (J).
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng với nhiệt lượng thu vào nên ta có:
\({Q_{nuoc}} = {Q_{chi}}\).
Do đó \(1\,\,050t - 61\,\,425 = - 40,3t + 4\,\,030\)
\(1\,\,090,3t = 65\,\,455\)
\(t \approx 60\).
Vậy nhiệt độ của nước và chì khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là khoảng \(60^\circ {\rm{C}}.\)
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp \[M\] gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra là :
\[M\] = {Hoa; Mai; Linh; My; Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng}.
Số phần tử của tập hợp \[M\] là 10.
b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” đó là Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao \[1,5\,\,{\rm{m}}\] so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây \[8\,\,{\rm{m}}\] và cách bóng của đỉnh cọc \[2\,\,{\rm{m}}.\] Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Hướng dẫn giải
Ta có \(AB \bot AE;\,\,CD \bot AE\) nên \(CD\,{\rm{//}}\,AB\).
Xét tam giác \(ABE\) có \(CD\,{\rm{//}}\,AB\), ta có
\[\,\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\] (hệ quả của định lí Thalès).
Hay \[\frac{{1,5}}{{AB}} = \frac{2}{{2 + 8}}\] suy ra \[AB = 7,5\,\,{\rm{m}}\].
Vậy chiều cao của cây là \[7,5\,\,{\rm{m}}\].
a) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:
\[\widehat {BAC}\] chung,
\[\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \](gt)
Suy ra (g.g).
b) Vì (câu a) nên \[\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).Xét \[\Delta AED\] và \[\Delta ACB\] có
\[\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (chứng minh trên)
\[\widehat {BAC}\] chung,
Do đó (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (hai góc tương ứng)
Mặc khác \[\widehat {ADE} + \widehat {EDC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó \[\widehat {ADE} + \widehat {EDC} = \widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \].
Vậy \[\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ .\]
c) Vì (câu a) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}}\) (tỉ số đồng dạng).
Mà \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE\] nên \[BD = 2BM\] và \[CE = 2CN.\]
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}} = \frac{{2BM}}{{2CN}} = \frac{{BM}}{{CN}}.\)
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta ACN\] có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BM}}{{CN}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\) (do cùng phụ với \(\widehat {BAC}\))
Do đó (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAN}\] (hai góc tương ứng).
Lại có AK là tia phân giác của \(\widehat {MAN}\) (giả thiết).
Suy ra \[\widehat {MAK} = \widehat {NAK}\] (tính chất tia phân giác của một góc).
Do đó \[\widehat {BAM} + \widehat {MAK} = \widehat {CAN} + \widehat {NAK}\] hay \(\widehat {BAK} = \widehat {KAC}\).
Nên \[AK\] là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{KB}}{{KC}}\).
Do đó \[KB \cdot AC = KC \cdot AB\] (điều phải chứng minh).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
